与垂线有关的探究.doc

与垂线有关的探究
一、学生观察课本P3图5.1-4思考:固定木条a，转动木条，当b的位置变化时，a、b所成的角a是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗？当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系？
教师在组织学生交流中，应学生明白：当b的位置变化时， ∠a从锐角变为钝角，其中∠a是直角是特殊情况，其特殊之处还在于:当∠a是直角时，它的邻补角，对顶角都是直角，即a、b所成的四个角都是直角，都相等。
二、探究垂线的性质
学生用三角尺或量角器画已知直线L的垂线。
(1)已知直线L(教师在黑板上画一条直线L)，画出直线L的垂线。待学生上黑板画出L的垂线后，教师追问学生:还能画出L的垂线吗？能画几条？通过师生交流，使学生明确直线L的垂线有无数多条，即存在,但有不确定性.教师再问：怎样才能确定直线L的垂线位置？在学生道出：在直线L上取一点A，过点A画L的垂线,并且动手画出图形。
教师板书学生的结论：经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
(2)经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条？从中你又得出什么结论？
教师板书学生的结论：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条，并板书：
垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。