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解析《锐角三角函数》知识点.doc

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解析《锐角三角函数》知识点 一、 锐角三角函数(正弦、余弦、正切) 在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦(sinc),记作sin A,即。 把∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦(cosine),记作cos A,即 ; 把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切(tangent),记作tan A,即。 锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数(trigonometric function of acute angle)。 当锐角A的大小确定时,∠A的对边与斜边的比(正弦)、∠A的邻边与斜边的比(余弦)、∠A的对边与邻边的比(正切)分别是确定的。 二、300、450、600的正弦值、余弦值和正切值如下表: 三、解直角三角形 在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形。 1、在Rt△ABC中,∠C=90°,设三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c(以下字母同),则解直角三角形的主要依据是: (1)边角之间的关系: sinA=cosB=, cosA=sinB=,tanA=cotB=,cotA=tanB=。 (2)两锐角之间的关系: A+B=90°。 (3)三条边之间的关系: 。 2、解直角三角形的基本类型和方法: 已知条件 解法 一边及 一锐角 直角边a及锐角A B=90°-A,b=a·tanA,c= 斜边c及锐角A B=90°-A,a=c·sinA,b=c·cosA 两边 两条直角边a和b ,B=90°-A, 直角边a和斜边c sinA=,B=90°-A,
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