有理数概念.doc

金山实验学校七（上）数学教学案 校训：做人 成才
课题： 有理数的概念（复习）
【学习目标】
1、掌握有理数的基本概念，学会由数到形的转化，会求一个数的相反数与绝对值及倒数，会比较有理数的大小；
2、掌握科学记数法的概念及相互表示；3、掌握幂的概念及表示.
【重点难点】
重点：复习过程中，初步感受数（有理数）与形（数轴）相结合这个重要的数学思想；.
难点：在对所学知识总结、归纳过程中，认识到各知识点紧密联系．
【知识梳理】
1.相反意义的量；
收入200元记作+200元,那么-100表示_____________________
2.正数和负数的概念,及有理数分类；
（1）正数 ，负数 .
（2）写出有理数的两种分类（1） （2）

非负数指__ _ __非正数指_____ __，非负整数指___ __非正整数指___
（3）把下列各数填在相应的横线上

分数： ；无理数： ；
正数： ；非负整数： .
3.数轴的概念；
数轴的三要素_____、__________、______
下面给出四条数轴,正确的是（ ）

4.相反数；相反数的表示方法,一般的数a的相反数表示为_____，的相反数是____.
5.绝对值；倒数；

若=5,那么x=_____ －2.5的倒数是_____
6.比较大小.
（1）负数 0 正数；(2)沿着数轴的正方向，数越来越 . －2
(3)两个负数比较大小， 反而 . －2 -2
7.乘方；= 、= 、= ；
= 、 = 、= .
8.多重符号的化简；
－〔－(－8)〕＝_____ ，＋〔－（＋9）〕＝______ ，=____，-（-3）______ .
9.科学记数法.
用科学记数法表示250 200 000 000 ；
把还原成原数 .
【例题教学】
例1. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，求的值．

例2. 当b为何值时，5-有最大值，最大值是多少？

【课堂检测】
1.下列说法正确的是 （ ）
A．整数包括正整数和负整数； B.零是整数,但不是正数,也不是负数；
C.分数包括正分数、负分数和零； D.有理数不是正数就是负数.

2.在﹣2，+3.5，0，， ，﹣0.7，11中．负分数有（　　）

A．
l个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
3.如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位置，下列关系正确的是（ ）

A. c＞a＞0＞b； B. a＞b＞0＞c ； C. b＞0＞a ＞c； D. b＞0＞c＞a
4.A市某天的温差为7°C，如果这天的最高气温为5°C，这天的最低气温是 .
5.离原点3个单位长度的点有 个，它所表示的有理数是 ；数轴上一点A表示的数为－5，将A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是
6.绝对值不大于3所有整数有 __ ；
7.若︱x－3︱=5，则x= ；
8.数轴上表示整数的点叫整点，某数轴的单位长度为1cm，若在这个数轴上随意画一条长为2010cm的线段AB，则线段AB盖住的整点个数是______________.
9.在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号将这些数按从小到大的
顺序连接起来：

【课后巩固】
1.有四包真空小包装火腿，每包以标准质量450克为基准，超过的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面的数据是记录结果，其中表示与标准质量最接近的是（ ）
A.+2 B.-3 C.+3 D.+4
2.若︱x︱=－x，则x一定是 （ ）
A．零 B.负数 C.正数 D.负数或零
3.比－2大的数是 ；－3比－6大 .
4.（1）若m=－，则－m= ；（2）a－1的相反数是-3，则1－a=
（3）若 -（a-7）是负数，则a-7 0 (填“＞”或“＜” ) 。
5．如果|2x －4|=2,则x= ; |2x －1|＋1的最小值是_____,
6.如图，根据有理数a,b,c在数轴上的位，化简：︱b-a︱+︱b+2c︱-︱-a-c︱

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“数学是一切知识中的最高形式”---柏拉图