整数指数幂第二课时.docx

16.2.3整数指数幂（第2课时）

【教学任务分析】

教
学
目
标
知识
技能
会用科学记数法表示绝对值小于1的数.
过程
方法
经历探索用科学记数法表示绝对值小于1的数的过程，注重知识产生的过程和依据.
情感
态度
经历本节知识的学习，培养认真思考的学习态度，会用知识的迁移解决问题.

重点
会用科学记数法表示绝对值小于1的数.
难点
正确掌握 的特征以及科学记数法中n与数位的关系.
【教学环节安排】
环节
教 学 问  题  设  计
教学活动设计

情
境
引
入
1、 展示拍摄的雾霾图片，让学生谈谈联想到了什么？
2、了解雾霾的相关知识，由pm2.5引入新课
雾霾天气是一种大气污染状态，雾霾是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，尤其是PM2.5（直径小于等0.000 0025米的颗粒物）被认为是造成雾霾天气的“元凶”。随着空气质量的恶化，阴霾天气现象出现增多，危害加重。中国不少地区把阴霾天气现象并入雾一起作为灾害性天气预警预报。统称为“雾霾天气”。
3、数据展示：类似的，还有很多这样的例子
⑴某种植物花粉的直径为0.000 043米；
⑵空气的单位体积质量是0.001 239克/厘米3 ；
⑶目前发现的一种新型病毒的直径为0.000 025 1米；
(4)甲型流感病毒呈多形性，其中球形直径最小只有0.000 000 08米.
思考：1.观察这组数据，你能发现这些数据有什么共同特征吗？
2.有没有一种简便的方法来表示这些数据？

从学生的熟悉的实际生活出发，设疑，激发学习本课的求知欲望

学生读并到黑板板演，谈自己在读和写的时候的感受，从而激发学生想找到一种简单表示方法的欲望。

自
主
探
究

合
作
交
流

二、温故知新
1.把下面情境中的数字用科学记数法表示：
⑴第五次人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人；
⑵2013年我国橡胶工业总产值将达到950 000 000 000元.

2、类比旧知，探索新知
（1）把下面的数写成小数的形式：
10-1= ，10-2= ，10-3= ，
10-4= ，…，10-9= ，…，10-n= .
（2）把小数化成负整数指数幂的形式：
0.1= ， 0.01= ， 0.001= ，0.0001= ，…，0.000 000 001= ，…，
0.00 … 01= .
n个0
思考：1.怎样用上述记数方法表示0.000 0257和
0.000 000 025 7？
2.如果小数点后面至第一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数，10的指数是多少?如果有m个0呢?
3. 对于一个小于1的正数， 用科学记数法表示这个数时，10的指数与原数中0的个数有什么关系？

通过以上练习，你有什么发现吗？

教师出示问题1、2，学生独立思考解决.从已有的知识经验出发，引导学生实现知识的迁移，为学好本课奠定基础。

要求学生板演.师生共同评析.教师要引导学生观察.
教师提出问题，鼓励学生，勇敢地说出自己的发现.

教师提出问题组织学生讨论、交流，得出结论.师生共同归纳：

 学生探讨对a的要求，n与原数位的关系

教师出示“思考”问题，组织学生讨论、交流.各小组展示得出的结论.并举例说明.

尝
试
应
用

新知运用
1、用科学记数法表示下列各数：
（1）0.000 000 001； （2）0.001 2；
（3）0.000 000 010 8 ； （4）2 013 000.
把下列情境中的数字用科学记数法表示：
2、.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.000 002 5米的颗粒物；
⑴某种植物花粉的直径为0.000 043米；

⑵空气的单位体积质量是0.001 239克/厘米3 ；

⑶目前发现的一种新型病毒的直径为0.000 025 1米；
（4）甲型流感病毒呈多形性，其中球形直径最小只有0.000 000 08米.
3、例题讲解
例 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm=10-9 m. 把1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体 (物体之间的间隙忽略不计) ?

4、挑战自我
（1）、计算：
（1）（2×10-6）×（3.2×103）；
（2）（3×10-9）2÷（10-6）3.

（2）、一种细菌的直径是0．000 015米，用科学记数法表示为___________米.
（3）、一只跳蚤的重量约为0.000 3千克，用科学记数法表示为3×10-n千克，则n =___

（4）、.在电子显微镜下测得一个圆球体细胞的直径是 5×10-5 cm，2×103个这样的细胞排成的细胞链的
长是（ ）.
A．10-2 cm B．10-1 cm C．10-3 cm D．10-4 

学生先独立完成，教师巡视指导及时发现出现的问题
学生组内讨论交流
学生展示
1，2题学生口答教师针对学生出现的问题及时讲解

3例题学生讨论后由学生讲解，鼓励学生自由展示，说出自己发现的解题方法和规律如仍不能很好解决，让学生看课本21页例题解法，教师要做好指导
 提示：
可用乘法交换律和结合率等于
（2×3.2）×（10-6×103）

学生独立思考后回答，巩固所学的知识
课 堂 小 结
通过这节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑？
科学记数法不仅可以表示一些较大的数，还能表示一些小于1的正数. 即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中1≤a ＜10，n是正整数.
1. ，其中 是整数数位只有一位的正数， 是正整数.
2.其中指数n为原数第一个不为零的数字前面所有零的数字个数(包括小数点前的那个零).

学生交流，教师补充并注重方法总结

补
偿
提
高

2.随着微电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上，某种电子元件大约只占0.000 000 7（平方毫米），这个数用科学记数法表示为（     ）A.     B.
C.    D.
3.随着微电子技术的不断进步，半导体的尺寸大幅度减小，现在已经能够在350大的芯片上集成5亿个元件，那么一个元件所占面积是多少？

学生独立完成
教师根据时间灵活安排

可以先把5亿和350都化为科学记数法的形式，再根据幂的运算性质计算. （解后总结：当有较大的正数或较小的正数（小于1）参与运算式，用科学记数法表示可以简化运算.）
作业
设计

作业：
1.教材习题15.2第8、9题.
2.想一想，—0.000 002 07能用科学记数法表示吗？