弧形建筑的定位.doc

弧形建筑的定位方法
　　［摘要］　随着弧形公共建筑的日趋增多，讨论了在不同施工条件下弧形建筑的定位方法。
　　［关键词］　定位　放样　建筑设计　规则设计
　　近年来建筑平面设计呈弧形的公共建筑日趋增加。本文讨论弧形建筑的定位方法。
1　画弧拨角法
　　当弧的半径较小时，此法简便易行。如某建筑平面呈半圆形，其定位条件如图1所示，D=35.000m，R=12.600m，进深 L=5.600m。
　　首先，根据道路中心线标定圆心O，然后以O为圆心，按内、外弧设计半径画弧，并且在O点安置经纬仪，按设计水平角拨角，放样各开间的辐射形轴线，依次标定各特征点。
2　拱高等分法
　　当弧的半径较大，画弧不便时，可采用此法。如图2a，某建筑弧线的弦长为 2do,拱高为 lo。

图1

图2
　　因已知放样数据弦长AB为 2do，弧的拱高 lo，故在 AB 的中点 Oo放样垂距 lo，标定弧的中点 C。
因　　　　
(1)
故可丈量 BC，其值与设计值之相对精度应符合要求，以资检核。
　　设弧的半径为R ，则

(2)
　　令弦长 BC=2d1(图2b)，则 BC 弦的拱高

(3)
于是可在BC、AC 的中点 O1 放样垂距 l1，标定弧的四等分点 M、N。
　　逐次等分加密，直径加密点的间距满足施工要求，以平滑曲线连接各等分点，便得欲定位之弧形轴线。
3　方向角极坐标法
　　当在同一个测站需要放样若干个特征点时，此法既简便易行又准确可靠。如某蝴蝶大厦为中心对称的蝶形对，图3为其北东象限之一翅，外弧特征点 1～6 的设计坐标列于表中左边三栏。

图3
外弧特征点的设计坐标及计算结果表

点号
坐　　标
由0点至该点的
间　距(m)
x(m)
y(m)
方向角α
边长D(m)
0
0.000
0.000
00° 00′00″
0.000
6.884
1
0.695
1.600
13　26　26
6.884
4.200
2
8.333
5.467
33　16　03
9.966
4.201
3
9.445
9.518
45　13　14
13.409
4.200
4
10.009
13.680
53　48　32
16.950
4.200
5
10.007
17.880
60　45　55
20.490
4.200
6
9.452
22.043
66　47　26
23.984

　　按坐标反算计算由 O 点至诸特征点的方向角、边长及间距，计算结果列于表中右边三栏。
　　因定位时 O、A间不通视，故在 O 点安置经纬仪，以B点定向，配置水平度盘读数 90°00′00″。旋转照准部，待水平度盘读数为 66°47′26″时，由O点起沿视线方向放样水平距离 23.984m，标定6点。再旋转照准部，当水平度盘读数为 60°45′55″时，沿视线方向放样 05=20.490m，标定5点。实测 56，其值与设计值4.200m的相对精度应符合要求，以资检核。依次放样诸特征点。
4　直角坐标法
　　当圆心在建筑区以外较远时，宜计算特征点坐标，用直角坐标法定位。如图4a，建筑设计呈弧形，内弧半径R为76m，每间内弦长8m，进深12m，共8间。现以右半侧内弧轴线角点为例介绍其放样。

图4
如图4b,每间弦长所对的圆心角
φ=2arc sin=6°02′02″
　　取 05 方向为x轴，则特征点4的坐标
x4=R*cosφ=75.579m
y4=R*sinφ=7.989m
　　因弧 15（所对的圆心角
φ1=4φ=24°08′08″
故特征点1的坐标
x1=R*cosφ1=69.356m
y1=R*sinφ1=31.076m
　　同理计算其余各特征点的坐标。
　　定位时，首先根据规划设计条件放样弧的两端点1与9，并标定弦的中点O1。实测边长，其值与设计值y1的相对精度应符合要求。然后，在O1点安置经纬仪，以点1或9定向，放样90°，沿视准轴方向分别放样水平距离=R-x1、=x2-x1、=x3-x1、……，依次标定5、O2、O3、……诸点。最后，分别在O2、O3、……点安置经纬仪，放样垂距 y2、y3、……，依次标定 2、3、……诸特征点。
5　切线支距法
　　如图5，建筑设计呈弧形，位于临街转角处，外弧半径R为30.558m、弧长48m，进深12m，共6间。由于工字形楼宇使内、外弧之弦线方向均不能通视，所以不能采用上述方法定位。

图5
　　切线支距法是以弧线的起点或终点为坐标原点，切线方向为x轴，过原点的半径方向为y轴，根据坐标xi、yi按直角坐标法放样诸特征点。现以放样外弧轴线角点为例介绍之。
　　设角点i至起点(或终点)间的弧长为Si，弧长所对的圆心角为φi,则i点的坐标为

(4)
　　计算得：相邻两轴线的圆心角φ=15°，x1=7.909m、y1=1.041m,x2=15.279m、y2=4.094m,……
　　定位时，可分别从弧的起点和终点向中点各放样弧线之半。首先，按规划设计条件放样弧的起点 O、终点6，以及切线的交点A或圆心B。然后，沿切线方向放样水平距离 x1\,x2\,……，标定垂足 Ⅰ、Ⅱ、……。最后，在垂足Ⅰ、Ⅱ、……处分别放样垂距 y1、y2、……，标定1、2、……诸特征点。
6　偏角法
　　当弧的半径较大，弧线较长时，宜采用此法。如图6a，建筑设计呈弧形，位于临街转角处，内弧半径R为46.2m,进深16.8m，共6间。现以内弧轴线角点为例介绍其放样。
　　每间弧长所对的圆心角φ=90°/6=15°；弦切角τ=φ/2=7°30′；弦长d=2Rsinφ/2=12.061m。

图6
　　定位时，首先按规划设计条件放样两条相互垂直的轴线AB、CD，以及弧的两端角点1与7。 AB、CD 的交点为圆心O。然后，在1点安置经纬仪，以A点定向，配置水平度盘读数90°00′00″，反拨τ之余角，沿视准轴方向放样=d,标定点2。再正拨τ角，并且以点2为圆心、d为半径画弧，与视线相交得点3，标定之。同法放样其余各特征点，并作闭合检核。

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