工图笔记.doc

前言
正投影法的投影特性
1.空间点有唯一确定的投影
在正投影法中，空间的每点在投影面上各有其唯一投影．反之，若只知空间点在一个投影面上的投影，则不能确定该点在空间的位置。
2．积聚性
当直线或平面与投影平面垂直时，则它们在该投影平面上的投影分别积聚为点或直线．这种投影特性称为积聚性。
3.实形性
当直线或平面与投影平面平行时，则它们在该投影平面上的投影分别反映线段的实长或平面图形的实形，这种投影特性称为实形性。
4.仿射性
当直线或平面与投影平面既不平行也不垂直时，则它们在该投影平面上的投影分别为小于线段实长的直线或与平面图相仿的平面图形，这种投影特性称为仿射性。
1.图线及其应用图线
粗实线:可见轮廓线
细实线 :尺寸线、尺寸界限、剖面线、引出线、可见过渡线
波浪线：断裂处的边界线、视图和剖视分界线
点画线：轴线、对称中心线
双点画线:相邻辅助零件的轮廓线、假想投影轮廓线
虚线:不可见轮廓线、不可见过渡线
2.图线画法
a.在同一图样中，同类图线的宽度应一致
b.两平行线（包括剖面线）之间的最小距离不小于0.7mm
c.绘制点画线的要求是：以画相交，以画始尾，超出轮廓线2~5mm。在较小的图形上绘制点画线或双有困难时，可用细实线代替点画线
d.当某些图线重合时，应按粗实线、虚线、点画线的顺序，只画前面的一种图线
e.当图线相交时，应以画线相交，不留空隙；当虚线是粗实线的延长线时，衔接处要留出空隙
画图方法：
用一副三角板画已知直线的平行线或垂直线．
等分直线段．
尺寸注法 基本规定:
零件的每一个尺寸在图样中一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的视图上．
尺寸组成：一个完整的尺寸，应包含尺寸界线、尺寸线、尺寸线终端、尺寸数字四个尺寸要素。
1.尺寸界线用细实线绘制，一般是图形轮廓线、轴线或对称中心线的延长线，超出尺寸线终端2~3.也可直接用轮廓线、轴线或对称中心线作尺寸界线．尺寸界线一般与尺寸线垂直，必要时允许倾斜。
2.尺寸线用细实线绘制，必须单独画出，不能与其他图线重合或在其延长线上；标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行；相同方向的各尺寸线的间距要均匀，间隔应大于5，相互平行的尺寸中，其小尺寸应在里即靠近图形，大尺寸应在外，即依次等距的平行外移。
3.尺寸线终端有两种形式，箭头或细斜线，箭头适用于各种类型的图形，箭头尖端与尺寸界线接触，不得超出也不得离开，当尺寸线终端采用斜线形式时，尺寸线与尺寸界线必须相互垂直，当尺寸线与尺寸界线垂直时，同一图样中只能采用一种尺寸线终端形式。
4.线性尺寸的数字一般注写在尺寸线上方，同一图样内尺寸数字的字号大小应该一致，位置不够可引出标注．当尺寸线呈铅垂方向时，尺寸数字在尺寸线左侧，字头朝左，其余方向时，字头有朝上趋势，尺寸数字不可被任何图线通过．当尺寸数字不可避免被图线通过时，图线必须断开。
∮表直径、R表半径、S表球面、S∮表球直径、SR表球半径
圆、圆弧及球面尺寸的注法
1.标注圆的直径时，应在尺寸数字前加注符号“∮”；标注圆弧半径时，应在尺寸数字前加注符号R．圆的直径和圆弧半径的尺寸线的终端应画成箭头，当圆弧>180时，应在尺寸数字前加注符号∮；反之加R。
2.半径尺寸必须注在投影为圆弧处，且尺寸线应通过圆心。
3.标注球面的直径或半径时，应在尺寸数字前分别加注符号S∮、SR.
4.小尺寸的标注法
如果在尺寸界线内没有足够的位置画箭头或注写数字，箭头可画在外面当地方不够时，允许用点画线或斜线代替箭头，尺寸数字也可采用旁注或引出标注．
平面图形的尺寸分析
1.定形尺寸，：确定平面图形上几何要素大小的尺寸．
2.定位尺寸：确定平面图形上几何要素相对位置的尺寸．在标注定位尺寸时，要先选定一个尺寸基准，通常以图中的对称线、较大圆的中心线、较长的直线为尺寸基准．
三、点线面是构成空间物体的基本几何元素．
点的两投影面
点在相互垂直的两投影面上的投影可以唯一确定点的空间位置．
点的投影规律：
1.点的两投影连线与投影轴垂直
2.点的投影到投影轴的距离等于该点到投影面的距离
点的三投影面
根据点的坐标，可在投影图上确定该点三个投影，由点的投影图可得到该点的三个坐标．其中点的任一投影均反映该点的两个坐标，；任意两投影均反映该点的三个坐标，即能确定该点的空间位置．
点在三面投影体系的投影规律
1.点的正面投影与水平投影的连线垂直与x轴，该两投影均反映此点的x坐标，所以又称为“长对正”2.高平齐3.宽相等
点的结论：
1.点的三个坐标都不为零时，点的三个投影分别在三个投影面内；
2.点的一个坐标等于零时，点在某投影面内，点的一个投影与空间点重合，另两个投影在轴上；
3.点的两个坐标等于零时，点在某投影轴上，点的两投影与空间点重合，另一投影在原点；
4.点的三个坐标等于零时，点位于原点，点的三个投影都与空间点重合，即都在原点。
点的相对位置:由两点的正面投影或水平投影的左右位置可直接判定两点间的左右位置．由两点的水平投影或侧面投影的前后位置可直接判定两点间的前后位置．由两点的正面投影或侧面投影的上下位置可直接判定两点间的上下位置．
重影点及其可见性
两点在某投影面上的投影重合时，它们必有两对相等的坐标．
重影点的可见性判别应该是前遮后、上遮下、左遮右．
直线的投影：不重合的两点决定一条直线，直线的投影可由该直线上任意两点的投影确定．直线的投影特性是由直线对投影面的相对位置决定的．
1.倾斜于投影面（仿射性）
2.垂直于投影面（积聚性）
3.平行于投影面（实长性）
直线在三面投影体系中的投影特性：
一般位置直线：对三个投影面既不垂直又不平行的直线．一般直线的投影既不反映实长，也不反映对各投影面的倾角．投影特性归纳为：1.一般位置直线的三个投影对投影轴既不垂直也不平行；
2.一般位置直线的任何一个投影均小于该直线的实长；
3.任何一个投影与投影轴的夹角均不反映空间直线与任何投影面间的倾角
投影面的垂直线：是指垂直于某一个投影面的直线．（铅垂线、正垂线、侧垂线）在三投影面体系中，投影面的垂直线垂直于某个投影面，它必然同时平行于其他两投影面，所以这类直线的投影具有反映映实长和积聚性的特点．总之，直线垂直于某个投影面，它在该投影面上的投影积聚为一点，其他两投影分别垂直于该投影所包含的两个投影轴，且均反映此直线段实长．
投影面的平行线:只平行于某一个投影面的直线．（水平线，正平线，侧平线）当直线平行于某个投影面时，直线在该投影面上的投影为倾斜线，且反映线段实长和直线对其他两投影面的倾角，直线的其他两投影均小于线段的实长，且分别平行该投影面所包含的两个投影轴．
点与直线的相对位置
1.点在直线上：则点的各投影必在该直线的同面投影上，点分直线长度之比等于其同面投影长度之比．反之，若点的各投影分别在直线的同面投影上，且分割线段的各投影长度之比相等，则该点在此直线上．
2.点不在直线上：则点的各投影不符合点在直线上的投影特性反之，同理．一般情况下，根据两面投影即可判定是否在直线上．当直线为投影面的平行线时，可用定比关系或包括该直线所平行的投影面投影判定．
两直线的相对位置：平行、相交和交叉（既不平行也不相交）．其中平行和相交两直线均在同一平面上，交叉两直线不在同一平面上，为异面直线．
1.平行两直线:若空间两直线相互平行，则两直线的同面投影也相互平行，且投影长度之比相等，字母顺序相同，反之，若两直线的同面投影都平行，则两直线在空间也平行．如果从投影图上判别一般位置的两条直线是否平行，只要看它们的两个同面投影是否平行．如果两直线为投影面的平行线时，则要看反映实长的投影，或看投影长度之比和字母顺序是否相同．
2.相交两直线:若空间两直线相交，则它们的同面投影亦分别相交，且交点的投影一定符合点的投影规律．
3.交叉两直线:交叉两直线的某一同面投影或两个同面投影可能会有平行的情况，但不可能三个同面投影都平行．
平面的投影
几何元素表示法：空间一平面可以用该平面的几何元素的投影来表示．
1.不在同一直线上的三个点
2.一直线与该直线外的一点
3.相交两直线
4.平行两直线
5.一有限的平面图形（如圆、三角形）
在投影体系中，平面对投影面的相对位置有三类：
1.一般位置平面:是指对三个投影面都倾斜的平面．它的三面投影既不反映平面图形的实形，也没有积聚性．
2.投影面的垂直面（铅垂面、正垂面、侧垂面）:是指只垂直于某一投影面的平面
平面垂直于某一投影面，它在该投影面上的投影为倾斜线，有积聚性；其他两投影为相同边数的平面图形，且不反映平面实形；平面对该投影面的倾角为90ˉ，另两倾角由有积聚性的投影来反映．
3.投影面的平行面（水平面、正平面、侧平面）是指平行于某个投影面的平面．在三投影面体系中，投影面的平行面平行于某一个投影面，它必然同时垂直于其他两个投影面，它在该投影面的投影反映实形，其余两投影均积聚为直线，且分别平行于该投影面所包含的两个投影轴．
平面上点和直线
1.在平面上取点和直线
点和直线在平面上的几何条件：若点在平面上，也该点必在这个平面内的一直线上．因此，只要在平面的任一直线上取点，所取点必在平面上．直线在平面上，则该直线必通过这个平面上的两个点，或通过平面上一点且平行于平面上一直线．因此，凡所作直线通过平面上两已知点或过一已知点且平行于平面上一已知直线，则该直线必在该平面上．
2.平面上的投影面平行线：是指平面上平行某一投影面的直线．它既有平面上直线的投影特性，又有投影面平行线的投影特性．（水平线、正平线、侧平线）
过点、直线作平面
1.过已知点可作无数个一般位置平面或投影面的垂直面，但只能作一个水平面、正平面、侧平面．
2.过已知直线作平面:过一般位置直线作一般位置平面时，若无其他附加条件可作无数个，过一般位置直线不能作投影面的平行面，这是由于一般位置直线的三面投影均为倾斜线，没有与投影轴平行的投影；过投影面的平行线作平面可作一般位置平面、投影面的平行面和垂直面；过投影面的垂直线作平面不能作一般位置平面，虽可作投影面的垂直面和平行面，但也需分析具体情况．
直线与平面、平面与平面的相对位置
在空间，直线与平面、平面与平面的相对位置有平行、相交两种，其中相交又有垂直的特例．
1.直线与平面平行
如果空间一直线与平面内任一直线平行，那么此直线与该平面平行．若平面为投影面的垂直面，直线与其平行，则直线在该投影面上的投影平行于平面的积聚性投影．
2.两平面平行：如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条相交直线对应平行，那么这两个平面平行．当平行两平面均为投影面的垂直面时，它们有积聚性的同面投影必平行．
3.直线与平面相交，其交点是直线与平面的共有点，它既在直线上又在平面上．当直线或平面与某一投影面垂直时，则可利用投影的积聚性，在投影图上直接求得交点．
4.两平面相交：空间两平面若不平行就必定相交．相交两平面的交线是一条直线，是两平面的共有线，连线上的每个点都是两平面的共有点．当求作交线时，只要求出两个共有点或一个共有点以及交线的方向．若相交两平面之一为投影面的垂直面或投影面的平行面时，则可利用该平面有积聚性的投影求得交线．
5.直线与平面垂直：直线垂直与投影面垂直面时，直线一定平行于该平面所垂直的投影面，且直线的投影垂直于平面有积聚性的同面投影．
6.两平面垂直：如果直线垂直于已知平面，则包含此直线所作的任意平面必垂直于已知平面．两个相互垂直的平面同时垂直于某一投影面时，则该投影面上的投影互相垂直．
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