垂线及其性质、画法导学案.docx

主备人 甘泉 备课组 七数 审核人 时间2017.2 班 学习小组 姓名
崇左市宁明县城镇第一中学七年级数学科导学案
课题 10.1相交线（第2课时）
2、垂直及其性质
一、学习目标
1．理解并掌握垂线的概念及性质，了解点到直线的距离；
2．能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题．
二、学习重点、难点
重点：能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题。
难点：能够运用垂线的概念及性质进行运算并解决实际问题。
三、学习过程
（一）自主学习
认真阅读教材117-120页内容，并完成下列问题：
1、举出一些生活中“直线垂直”的例子。
2、如图，若∠BOC=90º，则直线AB与CD ，
记作：“ ” ，读作“ ”。
垂足为 点。
垂线定义：如果两条直线相交时，有一个夹角为直角（90º），那么这两条直线 ，其中一条直线是另一条直线的 线。
（二）合作探究
1、垂线的画法：
（1）、用三角尺画垂线：过已知直线l上（或外）的一点P画直线l的垂线。

p
.

p
.

l
l

（2）、用折纸方法画垂线：折出经过点P与直线l垂直的折痕，用直尺沿折痕画出直线(自备一张白纸)
思考：通过画图，你知道过一点画已知直线的垂线，能画几条？
关于直线的垂线，有如下基本事实：
过一点有且只有 垂直于已知直线。
注意：通常，我们说线段、射线与某一条直线互相垂直，指它们所在的直线与该直线互相垂直。
画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线，垂足有时在延长线上.
2、（1）．观察：点P在直线外，在直线上任意取一点A、B、C、O，分别与点P连接，其中PO⊥，观察这些线段，哪条最短？

（2）．垂线段：过直线外一点作直线 于已知直线，该点与垂足之间的线段。
如上图，线段PO为点P到直线的垂线段。
（3）．垂线段的性质：直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短。
（三）学以致用
1、课本第120--121页练习第1、2、3题

（四）学习体会：说说你本节课的收获。

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课题 10.1相交线（第2课时）
2、垂直及其性质
1、如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，∠BOE＝∠NOE，若∠EON＝20°，求∠AOM和∠NOC的度数．

2、如图所示，已知OA⊥OC于点O，∠AOB＝∠COD，试判断OB和OD的位置关系，并说明理由．

3、如图，AC⊥BC，AC＝3，BC＝4，AB＝5.
(1)试说出点A到直线BC的距离，点B到直线AC的距离；
(2)点C到直线AB的距离是多少？你能求出来吗？

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