三角形的面积_导学案.doc

三角形的面积----导案
导学目标：
1、理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式和计算方法，能正确计算三角形的面积。
2、能运用公式计算相关图形的面积，解决实际问题。
3、培养学生观察比较和分析推理的思维能力，发展学生的空间观念。
导学重点：
运用三角形面积计算公式解决生活中的实际问题。
导学难点：
三角形面积计算公式的推导过程。
导学准备：
老师：课件、平行四边形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、红领、直尺。
学生：完全一样的直角三角形、钝角三角形、锐角三角形各2各。
导学过程：
一、游戏导入，检查预习。
猜一猜：老师出示一个装有正方形、长方形、三角形、平行四边形的信封袋，露出图形的一个角，让学生猜猜是什么图形？规则是这样的：如果猜对了，学生就坐下，如果猜错了老师就提一些问题（重点提出平行四边形的面积计算公式的推导过程——检查预习。）
二、探索交流、归纳新知。
1、课件出示：一张三角形彩纸，让学生说一说如何计算面积？
你想用什么方法来求出这个三角形的面积呢？（数方格、转化为已经学过的图形......）
过渡：同学们能不能转化成我们学过的图形呢？让我们一起来拼一拼。
2、 拼一拼实验：
你能用准备好的两个完全一样的三角形，拼成一个学过的图形吗？通过拼一拼，看你有什么发现？完成下列实验报告：
两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。
两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。
两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。
3、 小组交流讨论：

（1）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？
（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？
4、推导：（教师引导学生板书）
根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
因为：平行四边形的面积=（ ）×（ ）
所以：三角形的面积=（ ）×（ ）÷（ ）
如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：
S= ______________
5、同桌互相交流：要求三角形的面积要具备什么条件?
6、学生独立完成彩纸的面积，指名板演。
三、 应用新知，解决问题。（见课堂检测）
四、 全课总结。
五、 布置作业。
见《学案》。
板书设计：
三角形的面积

转化 用两个完全一样的三角形，可以拼成一个平行四边形。

转化
找关系 平行四边形的面积=底×高

推导 三角形的面积=底×高÷2
S=ah÷2

三角形的面积——学案
一、 游戏导入，检查预习。
复习平行四边形的面积计算公式以及推导过程。
二、 探索交流、归纳新知。
1、课件出示：一张三角形彩纸，你有什么好办法计算它的面积？
2、拼一拼实验：
你能用准备好的两个完全一样的三角形，拼成一个学过的图形吗？通过拼一拼，看你有什么发现？完成下列实验报告：
两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。
两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。
两个完全一样的（ ）三角形可以拼成一个（ ）形。
３、小组交流讨论：
（1）拼成的平行四边形的底和三角形的底 ；
（2）拼成的平行四边形的高和三角形的高 ；
（3）每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的 ；
4、推导：（教师引导学生板书）
根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
因为：平行四边形的面积=（ ）×（ ）
所以：三角形的面积=（ ）×（ ）÷（ ）
如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，上面的公式可以写成：
S= ______________
5、同桌互相交流：要求三角形的面积要具备什么条件?
6、学生独立完成彩纸的面积，指名板演。
三、 课堂检测。
1、看图计算下列各题。（见课件）
4cm
6cm

8cm
6cm
3cm

2cm
12cm

2、解决问题。
（1）一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

（2） 给我们班的同学每人做一条红领巾，大约需要多大面积的布料？（量一量、算一算）

四、 布置作业。
1、指出下面三角形的底和高，并计算出它们的面积。（见课件）

1.5cm
4cm
3cm

3cm
2.5cm

4cm

2、三角形彩旗的面积是570平方厘米，高是38厘米，彩旗高对应的底是多少厘米？（课本第58页的第3题）