身高体重分析.doc

经济运行模拟：身高体重分析

姓名：王萌萌
学号：20094120216
指导老师：乔雅君
院系：经济学院

身高体重分析
王萌萌
(河南财经政法大学 经济学院 郑州 450000)
一、实验目的
为了研究河南财经政法大学09级经济学院同学身高体重的关系，同时考虑性别因素对体重的影响。建立身高体重模型，首先对经济二班同学的身高体重回归分析。为了进一步说明身高对于体重的影响，同时对经济学院四个班同学的身高体重进行回归分析。
二、数据说明

表 1：09级经济学院四个班学生身高体重数据
经济一班
经济二班
经济三班
经济四班
身高
体重
性别
身高
体重
性别
身高
体重
性别
身高
体重
性别
165
58
女
180
80
男
165
70
男
160
46
女
170
60
男
172
59
男
160
63
女
165
55
女
176
56
男
170
66
男
171
62
女
165
50
女
168
58
女
169
52
女
174
62
男
161
53
女
164
50
女
164
52
女
158
46
女
168
58
女
173
75
男
170
55
男
158
47
女
166
60
女
169
54
女
160
50
女
179
65
男
177
63
男
162
55
女
172
54
女
175
64
男
159
54
女
173
59
男
162
47
女
160
60
女
161
53
女
170
63
男
182
90
男
163
55
女
157
52
女
165
55
男
164
53
女
161
60
女
165
55
男
176
68
男
170
55
男
163
55
女
159
54
女
173
60
男
176
80
男
158
40
女
162
53
女
173
58
男
176
68
男
167
52
女
160
58
女
172
55
男
168
54
女
180
62
男
160
48
女
155
45
女
167
57
女
172
65
男
163
48
女
186
88
男
165
53
女
175
65.5
男
162
47
女
175
56
男
163
50
女
160
50
女
163
55
女
165
55
男
162
51
女
180
78
男
162
47
女
168
54
女
160
46
女
158
53
女
160
51
女
170
65
男
167
52
女
181
80
男
160
57
女
170
55
男
165
50
女
172
60
男
160
44
女
165
53
女
161
47
女
172
76
男
165
51.5
女
165
53
女
160
51
女
176
73
男
162
50
女
163
48
女
160
45
女
163
52
女
170
60
男
159
55
女
160
52
女
173
65
男
175
65
男
181
78
男
160
54
女
161
60
女
170
58
男
170
66
男
160
46
女
164
50
女
171
80
男
158
46
女
162
57
女
166
53
女
166
59
男
162
50
女
176
71
男
187
80
男
167
54
女
168
62
女
187
70
男
163
53
女
167
55
女
163
50
女
187
70
男
161
55
女
170
60
男
165
54
女
172
56
男
173
65
男
172
76
男
159
52
女
178
75
男
176
70
男
170
55
男
168
52
女
175
60
男
178
69
男
176
70
男
155
50
女
163
42
女
170
60
男
169
61
男
163
60
女
178
61
男
172
56
女
169
72
男
160
58
女
175
60
男
163
53
女
170
72
男
160
45
女
175
75
男
174
60
男
172
55
男
168
58
女
179
64
男
158
43
女
178
75
男
163
50
女
176
95
男
167
55
男
175
65
男
175
65
男
162
55
女

175
75
男

以上数据由09级经济学院学生登记提供
三、实证分析
（一）09级经济二班同学的身高体重简单回归分析
1．建立模型
为了分析09级经济二班身高体重的关系。估计模型如下：

其中W代表体重（kg），H代表身高(cm)，代表回归系数，u代表随机误差项。
2．估计结果
通过运行Eviews5.0估计结果如下：
表二：二班同学身高h（cm）体重w（kg）估计结果
Dependent Variable: W

Method: Least Squares

Date: 05/11/12 Time: 08:41

Sample: 1 43

Included observations: 43

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

H
1.238985
0.152011
8.150606
0.0000
C
-150.4884
25.78017
-5.837373
0.0000

R-squared
0.618365
    Mean dependent var
59.41860
Adjusted R-squared
0.609056
    S.D. dependent var
12.28284
S.E. of regression
7.679906
    Akaike info criterion
6.960487
Sum squared resid
2418.219
    Schwarz criterion
7.042403
Log likelihood
-147.6505
    F-statistic
66.43238
Durbin-Watson stat
1.950340
    Prob(F-statistic)
0.000000

估计方程为：
25.78017 0.152011
值 -5.837373 8.150606
P值 0.0000 0.0000
=0.618365,=0.609056，F=66.43238(P=0.0000)
3．模型检验
P检验：由表一可知，p值（0.0000），在0.05的显著水平下，p值小于0.05，拒绝原假设。说明二班同学身高对体重的影响是显著的。
（二）二班数据加虚拟变量回归（加法模型）
1.建立模型
为了研究二班同学身高体重关系，并考虑性别因素建立模型如下
加法模型其中W代表体重（kg），H代表身高（cm），S代表性别， 为虚拟变量，是回归系数，u是随机误差项。
表三：二班同学身高体重模型考虑性别因素估计结果（加法模型）
Dependent Variable: W

Method: Least Squares

Date: 05/11/12 Time: 09:12

Sample: 1 43

Included observations: 43

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

S
-7.591082
4.365116
-1.739033
0.0897
H
0.820754
0.282592
2.904375
0.0060
C
-75.57212
49.89161
-1.514726
0.1377

R-squared
0.645190
    Mean dependent var
59.41860
Adjusted R-squared
0.627450
    S.D. dependent var
12.28284
S.E. of regression
7.497065
    Akaike info criterion
6.934114
Sum squared resid
2248.239
    Schwarz criterion
7.056989
Log likelihood
-146.0835
    F-statistic
36.36825
Durbin-Watson stat
2.039081
    Prob(F-statistic)
0.000000

2.估计结果
估计结果如下：
(49.89161) (0.282592) (4.365116)
值 -1.514726 2.904375 -1.739033
p值 0.1377 0.0060 0.0897
=0.645190，=0.627450，F=36.36825（P=0.0000）
3.模型检验
通过OLS法引入虚拟变量估计结果可知，在0.05的显著水平下，p值（0.0897）＞0.05，接受原假设。即可认为性别对体重无显著影响。
（三）二班数据加虚拟变量回归（乘法模型）
1.建立模型
为了研究二班同学身高体重的关系，同时考虑性别因素的影响。按照乘法方式引入虚拟变量，建立模型如下：
，
其中W代表体重(kg),H代表身高（cm），S代表性别，是回归系数，u是随机误差项。
2.估计结果
通过运行eviews5.0估计结果如下：
表四：二班同学身高体重模型考虑性别因素的估计结果（乘法模型）
Dependent Variable: W

Method: Least Squares

Date: 05/11/12 Time: 09:32

Sample: 1 43

Included observations: 43

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

SH
-0.046104
0.025911
-1.779349
0.0828
H
0.828742
0.274053
3.024024
0.0043
C
-76.95852
48.36264
-1.591281
0.1194

R-squared
0.646356
    Mean dependent var
59.41860
Adjusted R-squared
0.628674
    S.D. dependent var
12.28284
S.E. of regression
7.484737
    Akaike info criterion
6.930823
Sum squared resid
2240.851
    Schwarz criterion
7.053697
Log likelihood
-146.0127
    F-statistic
36.55409
Durbin-Watson stat
2.038843
    Prob(F-statistic)
0.000000

估计方程为：
（48.36264）（0,274053）（0.025911）
值 -1.591281 3.024024 -1.779349
值 0.1194 0.0043 0.0828
=0.646356，=0.628674，F=36.55409（p=0.0000）
3.模型检验
p检验：由表四知，S的p值为0.0828大于0.05，所以接受原假设。即认为性别对体重无显著影响。
根据常识，身高对体重有影响的。但根据二班数据，我们得出性别对体重无影响的结论，结果与常识相违背。这可能是因为样本容量太小的原因，样本容量太小可能会因为其他因素干扰，导致性别因素不显著
（四）经济学院学生身高体重数据简单回归
1．建立模型
为了分析经济学院学生身高与体重关系建立模型如下（模型四）：

其中H表示身高（cm），W表示体重（kg），代表回归系数，u代表随机误差项。
2．估计结果
通过运行eviews5.0估计结果如下：
表 五：经济学院同学身高体重回归模型估计结果
Dependent Variable: W1

Method: Least Squares

Date: 05/14/12 Time: 15:28

Sample: 1 167

Included observations: 167

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

H1
1.088517
0.068225
15.95490
0.0000
C
-124.1379
11.46084
-10.83149
0.0000

R-squared
0.606730
    Mean dependent var
58.55689
Adjusted R-squared
0.604346
    S.D. dependent var
9.899711
S.E. of regression
6.227018
    Akaike info criterion
6.507576
Sum squared resid
6398.000
    Schwarz criterion
6.544917
Log likelihood
-541.3826
    F-statistic
254.5588
Durbin-Watson stat
1.931333
    Prob(F-statistic)
0.000000

下面是利用OLS法估计模型得到的回归结果：

（11.46084） （0.068225）
值-10.83149 15.95490
值0.0000 0.0000
=0.606730，=0.604346，F=254.5588(P=0.0000)
3.模型检验
P检验：由表五可知，的p值为0.0000小于0.05，所以拒绝原假设。即认为身高对体重有显著影响。
（五）经济学院学生身高体重加虚拟变量数据回归（加法模型）
1.建立模型
为了分析经济学院同学性别因素对体重的影响以加法方式加入性别虚拟变量建立模型如下：

其中表示身高(cm)，表示体重(kg)，的代表性别，当性别为女时=0，性别为男时=1，代表回归系数，u代表随机误差项。
2.估计结果
由eviews5.0估计结果如下：
表 六：经济学院同学身高体重以加法方式引入虚拟变量函数估计结果
Dependent Variable: W1

Method: Least Squares

Date: 05/14/12 Time: 15:56

Sample: 1 167

Included observations: 167

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

H1
0.840822
0.110912
7.580987
0.0000
S1
4.407906
1.574893
2.798861
0.0057
C
-84.54488
18.06213
-4.680782
0.0000

R-squared
0.624658
    Mean dependent var
58.55689
Adjusted R-squared
0.620081
    S.D. dependent var
9.899711
S.E. of regression
6.101942
    Akaike info criterion
6.472892
Sum squared resid
6106.325
    Schwarz criterion
6.528904
Log likelihood
-537.4865
    F-statistic
136.4676
Durbin-Watson stat
2.026940
    Prob(F-statistic)
0.000000

下面是利用OLS法估计模型得到的回归结果：

（18.06213）（0.110912） （1.574893）
t值 -4.680782 7.580987 2.798861
P值 0.0000 0.0000 0.0057

3.模型检验
在对进行显著性检验，对应的P统计量为0.0057， ，故显著成立，得到对体重具有显著影响。将学生性别为女时，=0，学生性别为男时，=1代入原方程，从而得到如下回归方程：

（六）经济学院学生身高体重加虚拟变量数据回归（乘法模型）
1.建立模型
为了分析经济学院同学性别因素对体重的影响以乘法方式加入性别虚拟变量建立模型如下：

其中表示身高(cm)， 表示体重（kg），的取值代表性别，当性别为女时=0，性别为男时=1，代表回归系数，u代表随机误差项。
2.估计结果
通过运行eviews5.0估计结果如下：
表 七：经济学院同学身高体重以乘法方式引入虚拟变量函数估计结果
Dependent Variable: W1

Method: Least Squares

Date: 01/05/11 Time: 09:53

Sample: 1 167

Included observations: 167

Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  

H1
0.816735
0.115312
7.082840
0.0000
S1H1
0.027168
0.009399
2.890501
0.0044
C
-80.64652
18.76533
-4.297635
0.0000

R-squared
0.625794
    Mean dependent var
58.55689
Adjusted R-squared
0.621230
    S.D. dependent var
9.899711
S.E. of regression
6.092705
    Akaike info criterion
6.469862
Sum squared resid
6087.854
    Schwarz criterion
6.525874
Log likelihood
-537.2335
    F-statistic
137.1305
Durbin-Watson stat
2.028009
    Prob(F-statistic)
0.000000

下面是利用OLS法估计模型得到的回归结果：

（18.76533） （0.115312） （0.009399）
t值 -4.297635 7.082840 2.890501
P值 0.0000 0.0000 0.0044

3.模型检验
在对进行显著性检验，对应的P统计量为0.0044， ，故显著成立，得到对体重具有显著影响。将学生性别为女时， =0，学生性别为男时， =1代入原方程，从而得到如下回归方程：

四、实验结论
（一）关于实验结果的结论
在模型一中，对经济二班同学身高与体重的数据进行简单回归，其估计结果为： 即二班同学的身高每增加1cm，体重增加1.238985kg。
在模型四中，对经济学院四个班同学身高与体重的数据进行简单回归，其估计结果为：，的系数1.088517表示经济学院的同学身高每增加1cm，体重就增加1.088517kg。
在模型五中，对经济学院四个班的同学身高体重数据以加法方式引入表示性别的虚拟变量进行回归分析，其估计结果为：

即表示相同体重情况下男生的体重比女生的体重平均重4.407906kg。
在模型六中，对经济学院四个班的同学身高体重数据以乘法方式引入表示性别的虚拟变量进行回归分析，其估计结果为：

即表示当经济学院男女生体重相同时，身高每增加1cm，男生的体重增加0.843903kg，女生的体重增加0.816735kg。
（二）关于计量方法的结论
虚拟变量是指人为的设定的取值为0或1的二值变量，其作为解释变量在模型中的作用就是将不同属性类型对被解释变量的影响区分开。
在引入性别这一虚拟变量后，对经济二班同学的身高体重回归模型进行检验，发现性别对于体重的影响是不显著的，不符合常识。而对经济学院四个班的身高体重回归模型进行检验，发现性别对于体重的影响是显著的。这说明这种差异的存在主要是由于两者的样本容量不同所造成的。由此可以得知增大样本的容量可以使样本的估计值更接近于样本的真实值，使回归结果可信度更高。