星载SAR等效斜视波数域算法的实现方法.pdf

星载 SAR 等效斜视波数域算法的实现方法?刘利国?周荫清(北京航空航天大学电子信息工程学院?北京 100083)?摘要?等效斜视的波数域算法是一种适用于大距离徙动高分辨率星载合成孔径雷达成像的优化算法。该算法可以利用雷达发射信号的复制信号作为距离参考信号。由于该算法在频域插值,对插值精度要求高。多普勒参数的精度和加权处理对该算法的成像性能指标具有重要的影响。文中从距离参考函数、Stolt 插值、多普勒参数估计和加权处理 4 个方面分析了等效斜视波数域算法的实现方法,并通过仿真测试对几种可能方法的成像质量指标进行了比较,实验结果验证了等效斜视波数域算法实现方法的有效性。?关键词?等效斜视波数域算法,星载 SAR,实现方法中图分类号:TN958.6?文献标识码:AAn Implementation Method of Equivalent?Squint WavenumberDomain Algorithm for Spaceborne SARLIU Li?guo?ZHOU Ying?qing(School of Electronic Engineering,Beijing University of Aeronautics and Astronautics?Beijing 100083)?Abstract?Equivalent?squint wavenumber domain algorithm is an optimized algorithm suitable for precise imaging of high resolu?tion spaceborne SAR with large range cell migration.The replica of radar-transmitted signalmay be used asthe range reference functionof this algorithm.This algorithm require high interpolation precision because the interpolation is done in frequency domain.The precisionof Doppler parameters andweighting processing have important effect on the quality index of imaging.The implementation methodof equiv?alent?squintwavenumber domain algorithm is analyzed in terms of range reference function,stolt interpolation,Doppler parameters estima?tion and weighting processing.A great amount of simulated test validated the implementation method of equivalent?squint wavenumber do?main algorithm.?Key words?equivalent?squint wavenumber domain algorithms,spaceborne SAR,implementation method0?引?言波数域算法是一种精确的合成孔径雷达(SAR)成像算法,该算法与CS 算法同样适用于大距离徙动星载SAR 的精确成像。而且,当需要在成像处理器级对Chirp 信号误差进行补偿时,波数域算法还具有 CS 算法无法比拟的优势。由于传统的波数域算法无法对距离徙动很大的星载 SAR实现高精度成像,所以作者利用等效斜视模型对其进行改进,推导出等效斜视的波数域算法。由于等效斜视的波数域算法在二维频域实现成像处理,所以,对算法的处理过程要求较高。本文针对距离参考信号的产生、Stolt 插值方法、多普勒参数估计和加权处理 4 个方面对等效斜视的波数域算法的实现过程进行了分析。给出了该算法在各处理步骤上比较适用的方法,并且利用大量的仿真实验对所给出的等效斜视的波数域算法的实现方法进行了验证。1?等效斜视的波数域算法传统的波数域算法是以正侧视机载 SAR 距离模型为基础推导出来的。对于星载 SAR,特别是多普勒中心频率很大的大距离徙动星载 SAR,这个距离型的误差较大,无法满足高精度成像的要求。对于天线按正侧视模式安装的星载 SAR,由于目标随着地球自转进行运动,雷达与目标之间的空间几何关系可以近似等效于斜视 SAR,这是等效斜视思想1,2。作者根据等效斜视距离模型对传统波数域算法3,4进行改进,得到了等效斜视的波数域算法。等效斜视的波数域算法的实现步骤如下所述:(1)与距离向参考函数作相关处理并进行距离向FFT;距离向参考函数可以利用雷达参数按下式进行构34第 26卷?第 11 期?2004年 11 月?现 代 雷 达Modern Radar?Vol.26?No.11November 2004?收稿日期:2004?03?11?修订日期:2004?05?18造h(t)=e j?Br(t-?p/2)2?|t-?p/2|!?p/2(1)式中:Br为线性调频率;0为载频;?p为脉冲宽度。(2)进行方位向 FFT 并乘以移零因子;!()=exp jrmin+0c/22-k2x-+0c/2/+kxctan(2)式中:rmin为成像区域近距点斜距;为等效斜视角;v为等效速度4v=fd#22-fr#r2=arc cosfd#2v(3)式中:fd为多普勒中心频率;fr为多普勒中心频率;#为载波波长;#=2?c/0;r 是该多普勒参数对应的斜距值。通过计算等效斜视角和等效速度,使多普勒参数与移零因子以及变量互换联系起来,这也是与传统的波数域算法不同之处。与传统波数域算法的移零因子相比,式(2)多出一项 kxctan,这一项补偿了由于地球自转而造成的回波信号相位偏移。(3)利用下式进行 Stolt 插值变换到二维波数域;kr=sin+0c/22-k2x-0c/2+kxctan=c2kr/sin+2 0c-kxctan2+k2x-0(4)式中:为距离向频率值;kx为方位向波数;kr为距离向波数;c 为光速。(4)进行二维反 FFT 得到空域复图像。2?实现方法2.1?距离参考函数等效斜视波数域算法的距离向压缩处理与传统的RD算法相同,都是利用参考函数进行的。之所以要在文中提到这一点,是因为在成像处理的实现过程中往往要对发射信号的误差进行补偿,而等效斜视的波数域算法可以实现成像处理器级的误差补偿。在理想情况下,或者雷达发射的 Chirp 信号比较精确时,利用式(1)进行距离向压缩可以得到很好的距离向压缩效果。但是,当 Chirp 信号误差较大时,即式(1)中的线性调频率存在一个较大的误差项时,即h(t)=exp j?(Br+Br)(t-?p/2)2(5)如果再用式(1)进行处理,会降低距离向分辨率,严重时可能会散焦。如果将发射信号的复制信号作为参考信号,即参考信号与式(5)具有相同的线性调频率,就可以精确地补偿掉 Chirp 信号误差,消除其对距离向压缩的影响。要实现这一点,可以从卫星下传的内定标信号中提取原始发射信号的复制信号,按照距离向信号采样率对其进行采样,从而得到距离向参考信号。2.2?Stolt 插值Stolt 插值是等效斜视波数域算法实现过程中的一个关键。它不但对成像精度有很大的影响,而且直接关系到算法的运算速度。从某种意义上来讲,等效斜视的波数域算法是通过牺牲计算时间来换得更高的成像精度的。所以,在实现过程中,要根据具体的指标要求,寻找成像精度与计算速度之间的平衡点,而调节这个平衡点的砝码就是 Stolt 插值。(1)插值方法适用于等效斜视的插值方法的种类很多,为了寻找更快更精确的插值方法,目前 Stolt 插值已经成为波数域算法中的一个研究热点。多项式插值是一种即简单、运算量又小的插值方法,作者在研究过程中发现,对于条带式星载 SAR 而言,四点三次或三点二次的多项式插值一般都可以满足星载条带 SAR 成像精度的要求。在后面的仿真测试中,作者将这两种多项式插值与改进的CS 算法进行了运算时间和成像精度方面的比较。可以看出,等效斜视波数域算法的计算时间只是稍多于改进的 CS 算法,而精度比 CS 算法要好。(2)简化算法Stolt 插值可以近似看成是对数据在距离频域的频域平移,根据傅氏变换原理,频域平移可以通过时域乘上平移因子来实现。从这个思想出发,可以对等效斜视的波数域算法进行简化计算。在距离压缩后,方位压缩的参考函数可以表示为h(t,x)=%t-2R(r,x)cexp-j4?R(r,x)#(6)如果取雷达波束中心扫过目标时卫星所在位置为参考位置,x 则是卫星偏离参考位置的距离。利用傅氏变换的驻定相位定理可以求出式(6)在35第 11 期刘利国,等:星载 SAR 等效斜视波数域算法的实现方法距离频域方位波数域内的表达式ht,x(,kx)=Aexp-jr+0c/22-k2x-+0c/2+kxctan(7)在式(7)中,由于一般情况下都有?0,因此,忽略+0c/2项中的 ,得到ht,x(,kx)=Aexp-jr 0c/22-k2x-0c/2+kxctan(8)利用式(8)可以推出距离空域的平移因子为!r(r,kx)=exp-j(r-rmin)0c/22-k2x-0c/2+kxctan(9)利用这种方法进行成像时,边缘区域的成像精度比较差,不过运算速度很快,如果成像区域较小时,一般可以满足指标要求。特别是在需要进行多普勒参数估计时,使用简化算法可以大大提高运算效率。3?多普勒参数估计多普勒参数对成像精度影响很大,对高分辨率星载SAR 而言,对多普勒参数精度的要求更高。多普勒参数可以从星历参数中计算出来,如果精度不能满足要求,则必须从回波数据中进行估计。因此,在等效斜视的波数域算法中要加入多普勒参数估计的功能。加入这个功能后,等效斜视的波数域算法的实现过程将变化为:(1)距离向压缩并将数据变换到距离多普勒域;(2)从星历参数中计算出多普勒参数,利用得到的参数计算式(3),利用等效斜视的波数域算法的简化算法对数据成像,得到距离多普勒域的数据。(3)利用杂波锁定和自聚焦估计多普勒参数,如果多普勒参数不能满足精度,重复执行第2 步,直到满足精度为止。(4)将数据变换到距离频域方位多普勒域,并利用上面估计出的多普勒参数完成第 1 节中的(2)(4)步,完成成像处理。4?加权处理为了压低旁瓣,需要在成像处理后进行加权处理,可用的加权函数很多,本文采用余弦平方频域加权,表达式如下!=C+(1-C)cos2(n?/N-1)(10)式中:C 为加权因子,通过在 0 1 之间调整这个系数来得到需要的成像质量指标;N 为傅氏变换的点数;n为权所加的位置。这种加权方法计算简单,调整方便,一般均可以满足使用要求。5?仿真测试为了进行下述 3 个方面的测试,文中采用仿真的点目标回波数据进行试验。仿真参数为:波长为 0.25m;卫星高度 625 646.98 m;卫星视角 30#;成像参考点处的多普勒中心频率为-2 012.643 Hz,多普勒调频率-599.778 Hz/s;测绘带中心点斜距 734 km;成像区域近距点斜距 718 km;测绘带宽度 40 km;测试计算机的配置为 PIII866、512M 内存。5.1?Chirp 信号误差补偿分别仿真线性调频率带有 1/1 000 和 1/100 误差的回波仿真信号,先利用式(1)构造距离参考函数进行成像,再利用仿真信号的复制信号进行成像,成像结果列在表 1 中,表中&为分辨率,PSLR 为峰值旁瓣比,ISLR是积分旁瓣比。因为 Chirp 信号误差主要影响距离向的压缩效果,所以表 1 中只给出了距离向的成像质量指标。表 1?Chirp 信号误差补偿比较(距离向)算法修正前修正后&1)r/mISLRa/dBPSLRa/dB&1)r/mISLRr/dBPSLRr/dB1/1 0003.02-12.9-25.22.78-19.2-28.11/100散焦-2.81-18.1-28.0注:1)分辨率是指斜距分辨率从表中的结果可以看出利用复制信号进行成像所得到的图像质量很好并且比较一致,说明等效斜视的波数域算法可以利用这种补偿思想有效地补偿 Chirp信号误差。5.2?插值方法利用三点两次插值和四点三次插值,分别对仿真数据进行成像。记录运行时间并对成像质量进行评估,结果列于表 2 中。从表中可以看出四点三次插值和三点两次插值得到的成像质量相近,但三点二次插值要快,与 CS 算法相比,等效斜视波数域算法的成像质量优于 CS 算法,但运行时间比 CS 算法长。综合考36现 代 雷 达26 卷虑,三点二次插值比较适合用来进行等效斜视波数域算法的Stolt 插值。表 2?插值方法比较插值方法运算时间/s距离向(斜距)?方位向&a/mISLRa/dBPSLRa/dB&r/mISLRr/dBPSLRr/dB三点两次231.542.78-19.0-26.14.17-18.2-29.0四点三次248.132.78-19.2-28.14.17-18.5-30.1CS 算法 1)219.352.89-18.2-27.44.31-18.7-30.6?注:1)这里用的是改进的星载 SAR CS 算法 4。5.3?多普勒参数估计及加权处理仿真星历参数带有误差的回波信号,分别利用不带多普勒参数估计功能和带此功能的等效斜视的波数域算法进行成像,成像结果如图1 所示,由于多普勒参数误差主要影响方位压缩,所以只给出了方位压缩的效果图。从图 1 中可以看出利用估计出的多普勒参数成像得到的方位压缩效果好于没有估计的情况,说明算法的多普勒参数估计功能是有效的。这里需要说明的是多普勒参数估计的效果与所选取的数据有关,对于特定数据估计效果可能会不理想。图 1?带多普勒参数估计的成像效果图图 2?采用不同加权因子的成像效果图在对点目标数据成像的过程中,使用的加权因子为距离域 1/3,方位向 1/3、1.5/3、2/3。距离向压缩效果比较稳定,对于本文所选的加权函数一般都要使用1/3 的加权因子,实测的主辨扩展系数为 1.09,峰值旁瓣比为-27.9,积分旁瓣比为-19.2。方位向的加权效果与算法的具体实现方法有关,需要通过测试得到合适的加权因子,测试结果如图2 所示,从图中可以看出采用 1.5/3的加权因子可以获得合适的分辨率、峰值旁瓣比和积分旁瓣比。6?结束语本文对等效斜视的波数域算法的实现过程进行了分析,给出了距离参考函数、Stolt 插值、多普勒参数估计和加权处理 4 个方面的实现方法,并进行了大量的仿真实验,通过仿真测试结果证明,利用复制的 Chirp信号作为距离参考信号,利用四点三次插值进行 Stolt插值,利用等效斜视的波数域算法的简化算法进行多普勒参数估计,使用余弦方频域加权,等效斜视的波数域算法可以满足大距离徙动高分辨率星载 SAR 的精确成像要求。参?考?文?献1?魏忠铨.合成孔径雷达卫星.北京:科学出版社,2001.163 1682?Richard Bamler.A comparison of range?doppler and wavenumberdomain SAR focusing algorithms.IEEETrans.on GRS,1992,30(4):706 7133?刘永坦.雷达成像技术.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1999.87 914?黄?岩,李春升,陈?杰,等.高分辨率星载 SAR 改进 ChirpScaling 成像算法.电子学报,2000,28(3):35 38刘利国?男,1974 年生于黑龙江七台河,2000 年毕业于吉林工业大学并获硕士学位,现为北京航空航天大学电子信息工程学院博士研究生。主要从事高分辨率雷达成像、SAR 图像的辐射校正及几何校正方面的研究工作。周荫清?男,1936 年生于湖南湘潭,教授、博士生导师、中国电子学会会士、中国航空学会电子专业委员会副主任。主要从事自适应信号处理、高分辨率雷达成像、时变谱估计、阵列处理等方面的研究工作。37第 11 期刘利国,等:星载 SAR 等效斜视波数域算法的实现方法