实际问题与二元一次方程组复习课(设间接未知数解实际问题).doc

实际问题与二元一次方程组
课题
实际问题与二元一次方程组
（复杂问题中设间接未知数）
课型
复习课
课时
1课时
设计人
陆超越
执教人
陆超越
授课日期
2017.06.27
教材分析
学生已初步掌握利用二元一次方程解决实际问题，在这一基础上再引导学生运用设间接未知数列二元一次方程组解决较为复杂的实际问题。
学习目标
能找到复杂问题中的数量关系，会设间接未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想
重点
分析复杂问题中的数量关系，建立方程组
难点
分析复杂问题中的数量关系
教具准备
班班通、ppt
教学方式
合作探究
教学过程
教学
环节
教学内容
计划用时
教师活动
学生活动
设计意图

一、
课
堂
探
究

如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运费15000元，铁运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

问题1　要求“这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？”我们必须知道什么？

分析：一、销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关 ； 二、公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量有关。因此，我们必须知道产品数量和原料数量。
解：设制成x吨产品，购买y吨原料。
列表分析得：

产品xt
原料yt
合计
公路运费/元

铁路运费/元

价值/元

(1)从A地运原料y吨到长青化工厂需铁路运费 元，从长青化工厂将产品x吨运到B地需铁路运费 元，两次一共需铁路运费 元。
（2）从A地运原料y吨到长青化工厂需公路运费 元，从长青化工厂将产品x吨运到B地需公路运费 元，两次一共需公路运费 元。

问题2　你发现等量关系了吗？如何列方程组并求解？
1.5×20x+1.5×10y=15000
1.2×110x +1.2×120y=97200

问题3　这个实际问题的答案是什么？
销售款：8 000×300=2 400 000；
原料费：1 000×400=400 000；
运输费：15 000+97 200=112 200．
这批产品的销售款比原料费与运输费的和多1 887 800元．

18分钟

教师巡视而后讲评

独立完成而后小组交流讨论

探究课本上的内容，让学生对课本熟悉以及更进一步利用二元一次方程组解决实际问题。

二、
课堂
小结
在复杂问题中，当直接将所求的结果当作未知数不容易或无法列出方程时，考虑选择设间接未知数。
5分钟
归纳小结
学生小结
进一步加深应用。
三、
巩固
拓展
为整顿药品市场，某省有关部门规定：市场流通药品零售价不得超过进价的15%，根据相关信息解决下列问题：
（1）降价前，甲、乙药品每盒的出厂价格这和为6.6元，经过若干环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价之和为33.8元。那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？
20分钟

六、
作业
布置
（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以8元和5 元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者。实际进药时，这两种药品均以每10盒1箱进行包装。近期该医院准备从经销商处购进甲、乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元。请问购进时有哪几种购买方案？

自我强化
教学
反思