实验与探究三角形中边与角之间的不等关系.doc

轴对称图形复习之二-------等腰三角形
一、 教学目标
1、 知识能力目标
（1） 掌握等腰三角形的性质和判定定理
（2） 运用等腰三角形的性质和判定去解决实际问题
2、 过程与方法目标
（1） 在等腰三角形中渗透分类讨论思想。
（2） 在解决角度和边长问题时，渗透方程思想。
（3） 在解决线段之间的数量关系时，渗透到转化思想。
3、 情感与态度目标
（1） 在分类讨论中使学生学会周全考虑问题，养成严谨的思维习惯
（2） 在探索的过程中，体会学习的乐趣和小组协作的重要性
二、 教学重点和难点
1、 重点：等腰三角形的性质、判定的灵活应用
2、 难点：分类讨论思想，方程思想，转化思想

一、知识导学 (请填写下表)

等腰三角形性质
性质1：
AB=AC ，∴ ∠____ = ∠____ ( )
性质2：
等腰三角形____平分线，底边上_____和____上的高线互相______即____________,
即：∵ AB=AC ，BD=CD，
∴ ∠____ = ∠___ AD ____BC
等腰三角形判定
∵ ∠B = ∠C
∴ ______=________( )

智力大冲关
第一关
你准备好了吗？马上进入……..
A1、如右图，∠A=36° ，∠DBC=36° ，∠C =72° ，
（1）分别计算∠1=______ ∠2=________

(2) 图中等腰三角形有_______个，分别是_________________

A2、在△ABC中，AB=AC ,D是BC边上的中点，∠B=30°，AD=2 ，则∠ADC=_________ ,
∠1=_______ , AB=_____

A3、如果等腰三角形的一个角是50°，那么它的底角是____________

A4、若等腰三角形有两条边长为4cm 和 9cm ，则该三角形的周长是________

A5 、如图，在△ABC中，BO,OC 分别平分∠ABC , ∠ ACB ,MN//BC ,
求证：（1） BM=OM ,ON=NC

(2)MN=BM+CN

(3)若AC=10cm ，AB=13cm ，则△ AMN的周长是_____________

第二关
三、 你很棒！继续挑战自己，进入第二关吧!
B1 、在3X 3 的网格中，网格线的交点称为格点，已知A ，B 是两个格点，如果点C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数是 （ ）
A 6个 B 7 个 C 8个 D 9个

B2、如图，在Rt中，∠C=90° ，AC=CD ,DE⊥AB 于点E ，∠B =22.5° ，
求证：BE=AE

（图画得更标准一点）

B3、等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形底边的长为多少？(分类与方程思想)

B3 、如图，在△ABC中 ，D ,E分别是AC，AB上的点，
BD与CE交于点O ，给出下列四个条件
① ∠ 1=∠2 , ②∠3=∠4 ③ BE=CD ④OB=OC
（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形
的是_________ （用序号写出所有情形）

（2）选择第（1）小题中的一种情形，证明△ABC是等腰三角形。

第三关
四、祝贺你 ，欢迎聪明的你来到第三关---终极挑战
A
B
C
D
O

C1 、如右图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．
（1）求证：是等边三角形；

（2）求证：∠AOD =50°

（3）如右图所示，请探究：当为多少度时，是等腰三角形？
A
B
C
D
O

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