如何测算圆的半径练习.doc

如何测算圆的半径
　　　　　　　――初三几何“圆”的复习
班级 姓名 学号
学习目标：1.经历如何测算圆的半径的探索过程，掌握圆周角的性质，垂径定理及其推论，切线的性质等知识；
2.经历问题解决的过程，培养自己运用圆的知识及所学的其他相关知识综合分析和解决问题的能力，进一步体会数学与现实生活的紧密联系，增强数学应用意识；
3.经历探索过程，培养自己的合作交流，体验研究数学问题的思想和方法；
4.经历动手操作、构造图形、进行数学实验的活动过程，发展自己的合情推理能力和演绎推理能力.
学习重点：探索测算圆的半径
学习难点：综合利用圆、相似、三角函数等知识测算圆的半径
学习过程：
一、 材料：绳子、直尺、三角板、量角器、圆规，
挑战任务：测出汽车的方向盘外轮廓线的的半径。
请至少设计两种挑战方案。

练习:
备用图
图1
题1．如图1，△ABC内接于⊙O，若测出∠BAC =30°，BC=2，如何算圆的半径？
变式：若∠BAC =50°，其余条件不变，怎么求半径？

图２
题2：如图2，在圆Ｏ上画出一条弦AB，作AB的中垂线CD，点C在AB上，点D在圆上。测得AB=8cm,CD=2cm，请求出半径．

二、如何测算司马高桥桥拱的半径？
如何测量桥拱所在圆的半径？(画出示意图,写出测量对象)

图3
变式：如图3，AB是⊙O的弦，C是弦AB上一点，作DC⊥AB，交优弧AB于点D.已知AC=6，BC=4，CD=12，求圆的半径.

三、对于圆柱形物体，人不能进入内部，你还有什么方法测算圆的半径？

图4
题3：如图4，BA和BC是圆O的两条切线，切点分别为A和C,测得∠ABC=50°，AB=30cm,请求出圆的半径。

题4：如图5，已知BC切⊙O于点C,AB与⊙O相交，A为交点，AB⊥BC。已知量得AB=8cm,BC=16cm，求⊙O的半径。

备用图
图5

变式：若∠B不是90°，比如30°，请画出图形。你能解决这个新问题吗？（不用写出过程）

四、你还有什么疑问或发现吗？