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复习相似三角形的性质与判定
一、知识要点回顾:
相似三角形的性质和判定有哪些？
1、 相似三角形性质：
① 相似三角形的对应角 ,对应边 。
② 相似三角形对应中线的比, ,对应角平分线的比都等于相似比。
③ 相似三形的周长的比等于 相似三角形面积的比等于 。
2、三角形相似的判定方法：
①定理: 。
②定理: 。
③定理: 。
二、典例精析
如图，在平行四边ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
(1)求证：△ADF∽△DEC.
(2)若AB＝4，AD＝3 ，AE＝3 ，求AF的长．

三、拓展与提高:
如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E、H分别在AB、AC上,设EF=x厘米，FG=y厘米。
(1)求y与x的函数关系式并指出自变量的取值范围；
(2)x取多少时,四边形EFGH是正方形;
(3) x取多少时,S矩形EFGH有最大值,是多少？

讨论：
1.图中有相似的三角形吗？
2.你能利用图中的相似三角形建立y与x之间的等量关系吗？

四、课堂检测:
1．若△ABC的三条边长的比为3∶5∶6，与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12 cm，那么△A′B′C′的最大边长是______。
2．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是(　　)