复习相似三角形.docx

复习相似三角形的性质与判定一、知识要点回顾:相似三角形的性质和判定有哪些？1、 相似三角形性质： 相似三角形的对应角 ,对应边 。 相似三角形对应中线的比, ,对应角平分线的比都等于相似比。 相似三形的周长的比等于 相似三角形面积的比等于 。 2、三角形相似的判定方法：定理: 。定理: 。定理: 。二、典例精析 如图，在平行四边ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连结DE，F为线段DE上一点，且AFEB. (1)求证：ADFDEC. (2)若AB4，AD3 ，AE3 ，求AF的长三、拓展与提高: 如图,一块三角形的铁皮,BC边为4厘米,BC边上的高AD为3厘米,要将它加工一块矩形铁皮,使矩形的一边FG在BC上,其余两个顶点E、H分别在AB、AC上,设EF=x厘米，FG=y厘米。(1)求y与x的函数关系式并指出自变量的取值范围；(2)x取多少时,四边形EFGH是正方形;(3) x取多少时,S矩形EFGH有最大值,是多少？ 讨论：1.图中有相似的三角形吗？2.你能利用图中的相似三角形建立y与x之间的等量关系吗？四、课堂检测:1若ABC的三条边长的比为356，与其相似的另一个ABC的最小边长为12 cm，那么ABC的最大边长是_。2如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形(阴影部分)与ABC相似的是()