3.1-建立一元一次方程模型PPT.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,#,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,建立一元一次方程模型,本课内容,本节内容,3.1,七年级数学上（,XJ,）,1,动脑筋,请你表示出下面两个问题中的等量关系,.,（,1,）,如图,，,甲、乙两站之间的高速铁路长,1068km,，,“,和谐号,”,高速列车从甲站开出,2.5h,后,，,离乙站,还有,318 km.,该高速列车的平均速度是多少,？,问题,（,1,）,的等量关系是：,已行驶的路程+剩余的路程,=,全长,如果设高速列车的平均速度为,x,km/h,，,那么我们可以用含,x,的式子表示出此等量关系,，,即,2.5,x,+318=1068,2,（,2,）,右下,图是一个长方体形的包装盒，长为,1.2 m,，,高为,1 m,，,表面积为,6.8 m,2,.,这个包装盒的底面宽是多少,？,问题,（,2,）,的等量关系是,：,底面积,+,侧面积表面积,.,动脑筋,若设包装盒的底面宽是,y,m,，,则等量关系可表示为,1.2,y,2+,y,1,2+1.2,1,2=6.8,，,即,2.4,y,+2,y,+2.4=6.8,请你表示出下面两个问题中的等量关系,.,3,在等式,2.5,x,+318=1068,中,，,2.5,，,318,，,1068,叫做,已知数,，,字母,x,表示的数,，,在解决这个问题之前还不知道,，,把它叫做,未知数,。,我们把,含有未知数的等式,叫做,方程,。,像上面这样,，,把所要求的量用字母,x,（,或,y,，）,表示,，,根据问题中的等量关系列出方程,，,这一过程叫做,建立方程,。,如,2.5,x,+318=1068,，,2.4,y,+2,y,+2.4=6.8,，,x,-,2,y,=6,，,中,，,x,、,y,、,t,都是未知数,，,这些等式都是方程,。,4,方程,、,中,，,每个方程含有几个未知数,？,每个未知数的次数是多少,？,说一说,2.4,y,+2,y,+2.4=6.8.,2.5,x,+318=1068.,一个未知数,次数是,1,5,像方程,2.5,x,+318=1068,，,2.4,y,+2,y,+2.4=6.8,这样,，,只含有,一个未知数,，,并且未知数的,次数是,1,，,我们把这样的方程叫做,一元一次方程,.,6,练习,1.,下面哪些方程是一元一次方程,？,（,1,）,3,x,+4=5,x,-,1,；,（,2,）,2,x,2,-,x,-,1=0,；,（,3,）,x,-,2,y,=4,；,（,4,）,3,(,2,x,-,7,),=4,(,x,-,5,),.,是一元一次方程,不是一元一次方程,不是一元一次方程,是一元一次方程,（,6,）,（,5,）,2,x,2,2(,x,2,x,),1,是一元一次方程,不是一元一次方程,7,只含有一个未知数；,判断一个方程是一元一次方程，,化简后,必须满足三个条件：,方法总结,未知数的次数是,1,；,方程中的代数式都是整式,.,8,例,1,若关于,x,的方程,2,x,m,3,4,7,是一元一次方程，求,m,的值,.,解：根据一元一次方程的定义可知,m,3=1,，,所以,m,=4.,举,例,9,10,在方程,x+,5,8,中，有同学算得,x,=,3,，这个答案正确吗,?,把,x=3,代入方程两边，,左边,=3+5=8,，右边,=8,，,左边,=,右边，,所以,x=3,满足方程,x+5,8.,代入,计算,比较,判断,想一想,11,在方程,x,+5=8,中,，,当,x,=3,时,，,方程两边的值相等,，,我们就说,x,=3,是方程,x,+5=8,的解,.,能使方程左,、,右两边相等的未知数的值叫做,方程的解,.,12,例,2,检验下列,x,的值是否是方程,2.5,x,+318=1068,的解,.,（,1,）,x,=300,（,2,）,x,=330.,举,例,（,1,）,把,x,=300,代入原方程得,（,2,）,把,x,=330,代入原方程得，,左边,=2.5300+318=1068,，,左边,=,右边,，,所以,x,=300,是方程,2.5,x,+318=1068,的解,.,解：,左边,=2.5330+318=1143,，,左边,右边，,所以,x,=330,不是方程,2.5,x,+318=1068,的解,.,13,判断方程解的三个步骤：,(1),代,：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边,.,(2),算,：计算等号的左右两边的值,.,(3),判,：若左边,=,右边，则是方程的解；若左边,右边，则不是方程的解,.,方法总结,14,1.,检验下列,x,的值是否是方程,2,x,-,6=7,x,+4,的解,.,（,1,）,x,=2,（,2,）,x,=,-,2,解：,（,1,）,把,x,=2,代入方程左右两边,左边,=2,2,-,6,=,-,2,右边,=7,2+4=18,左边,右边,所以,x,=2,不是方程,2,x,-,6=7,x,+4,的解,.,（,2,）把,x,=,-,2,代入方程左右两边,左边,=2,(,-,2,),-,6,=,-,10,右边,=,7,(,-,2,),+4=,-,10,左边,=,右边,所以,x,=,-,2,是方程,2,x,-,6=7,x,+4,的解,.,练习,15,1.,下列方程中，解为,x,2,的是,(,),A.3,x,2,2,x,B,4,x,1,2,x,3,C.3,x,1,2,x,1 D,5,x,3,6,x,2,C,2.,若,x,4,是关于,x,的方程,a,x,8,的解，则,a,的值为,_.,2,练习,16,举,例,例,3,根据下列问题，设未知数并列出方程,：,(1),用一根长,24 cm,的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为,x,cm.,等量关系：正方形边长,4=,周长,.,列方程：,x,17,(2),一台计算机已使用,1700 h,，预计每月再使用,150 h,，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间,2450 h,？,解：设,x,月后这台计算机的使用时间达到,2450 h,等量关系：已用时间,+,再用时间,=,检修时间,.,列方程：,18,动脑筋,实际问题,设未知数列方程,一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法,.,抓关键句子找等量关系,请同学们思考：,（,1,）怎样将一个实际问题转化为方程问题？,（,2,）列方程的依据是什么？,19,1.,建立下列各问题中的方程模型：,（,1,）,2011,年,6,月底，我国网民达,4.85,亿，比,2008,年,6,月底的,1.9,倍还多,430,万人，则,2008,年,6,月底网民数是多少,？,解：,设,2008,年,6,月底网民数为,x,亿人,.,根据题意，得,1.9,x+,0.043=4.85,（,2,）排球场的长比宽多,9m,，周长是,54m,，排球场宽为多少？,解：,设排球场的宽为,x,m,，,根据题意，得,2,(,x,+,x+,9,),=54,练习,20,练习,2.,小悦买书花费,48,元钱，付款时恰好用了,1,元和,5,元的纸币共,12,张设所用的,1,元纸币为,x,张，根据题意，下面所列方程正确的是,(,),A,x,5(12,x),48 B,x,5(x,12),48,C,x,12(x,5),48 D,5x,(12,x),48,A,21,练习,3,在一次有,12,个队参加的足球循环赛,(,每两队之间需比赛一场,),中，规定胜一场记,3,分，平一场记,1,分，负一场记,0,分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场，结果积,18,分，则该队负了几场？设该队所负场数为,x,场，则所胜场数为,_,场，平,_,场，根据题意列方程为,_,(9,2x),(x,2),3(x,2),(9,2x),18,22,练习,4.,小刚准备用自己节省的零花钱购买一台,MP4,来学习英语，他已存有,50,元，并计划从本月起每月节省,30,元，直到他有,260,元设,x,个月后小刚有,2,6,0,元，则可列出计算月数的方程为,(,),A.30,x,50,2,6,0,B,30,x,50,2,6,0,C.,x,50,2,6,0,D,x,50,2,6,0,A,23,练习,5.,已知,y=1,是方程,my=y+2,的解，求,m,2,-3m+1,的值,.,解：因为,y=1,是方程,my=y+2,的解，,所以,m=1+2,，故,m=3,当,m=3,时，,m,2,-3m+1=9-33+1=1.,24,解,中考 试题,例,1,关于,x,的方程,2,(,x,-,1,),-,a,=0,的解是,3,，则,a,的值是（）,.,A.4 B.,-,4 C.5 D.,-,5,分析,本题中，应用方程的解的概念解题,.,把,x,=3,代入方程，得,2,(,3,-,1,),-,a,=0,解之得,a,=4,故，应选择,A,A,25,解,中考 试题,例,2,利用方程的定义对四个选项进行判断可知应选择,D,，因为,D,中不含未知数，它不符合方程的定义,.,故，应选择,D,.,下列说法错误的是（）,.,A.3,x,-2,x,=5,x,是方程,B.,x,=0,是方程,C.2,x,-,3,y,=1,是方程,D.,=3.14,是方程,D,26,结 束,27,