体积与体积单位.docx

生本教育教学设计
学科
数学
主备人
李芳
执教人

年级
五年级
课题
体积与体积单位
学习
目标
知识与
技能
认识体积和容积的意义，认识常用的体积单位平方厘米，平方分米，平方米，常用的容积单位升和毫升。明确1平方米的大小观念。能区别使用1平方米，1平方分米，1平方厘米。明确体积单位和容积单位相邻两个单位间的进率关系。
过程与
方法
在猜测、观察、动手的过程中，感知物体的体积及体积的含义，通过计算和操作感知单位体积单位的大小。
情感态度价值观
在学习中，感受数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点
认识体积和容积的意义，体积和容积单位。
教学难点
用体积和容积单位去计量物体的体积和容积。
教学准备
教师准备：量杯、土豆、石头、绳子、杯子。
学生准备：正方体模型。
课时
三课时
一级备课
二级备课
前置性作业
《体积与体积单位》课前小研究
同学们，用你们的智慧自学课本第45页、46页，来发现有关体积与体积单位之间的奥秘吧，相信你是最棒的！
一、通过做实验，建立体积的概念。
将一个物体（土豆、石头等）放入一个盛水的量杯中，观察物体放入前后杯中的水位变化。说一说：通过对上面实验的观察，你有什么发现？
小结：什么叫做这个物体的体积？
二、1立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大？
1、1立方厘米有多大？
（1）画一画。1厘米： 1平方厘米： 1立方厘米：
（2）叙述1立方厘米：
（3）比划1立方厘米有多大?生活中找一找大约1立方厘米的物体?
2、1立方分米有多大？
（1）画一画。1分米： 1平方分米：
1立方分米：
（2）叙述1立方分米：
（3）比划1立方分米有多大?生活中找一找大约1立方分米的物体?
三、1立方米有多大？
活动1、小组合作用3把1米长的直尺在墙角围一个正方体框架。
活动2、组长负责让同学们有序地在正方体框架里蹲在，估计可以蹲多少人？活动3、在生活中找一找哪些物体的体积大约是1立方米？
活动4、叙述1立方米：
《体积单位之间的进率》课前小研究
同学们，用你们的智慧自学课本第47页例4，来发现有关体积单位之间的进率奥秘吧，相信你是最棒的！
一、1立方厘米、1立方分米、1立方米之间的进率。
1、棱长是1分米的正方体的体积是多少立方分米？

2、棱长是10厘米的正方体的体积是多少立方厘米？

3、我的发现：

4、1立方米等于多少立方分米，为什么？

5、找一找，生活中哪些物品的体积大约是1立方厘米、1立方分米、1立方米。
1立方厘米：

1立方分米：

1立方米：
《容积》课前小研究
同学们，用你们的智慧自学课本第47页例5，来发现有关容积的奥秘吧，相信你是最棒的！
一、回顾旧知。
1、什么是体积？

2、常用体积单位有哪些？用字母怎样表示？

二、容积与容积单位。
1、什么是容积？
2、你知道哪些容积单位？用字母怎样表示？
三、容积与体积的区别。（可查找资料）
1、意义不同。
（1）体积：
（2）容积：
2、测量方法不同。
（1）求物体的体积是怎样测量的？
（2）求物体的容积是怎样测量的？
3、单位名称不完全相同。
（1）体积单位：
（2）容积单位：

合作探究展示（活动安排）
第一课时
（一）新课导入：
1.故事引入。
同学们听说过乌鸦喝水的故事吗？它说的是：一只乌鸦口渴了，它发现了一个长颈瓶里有半瓶水，但瓶口又细又长。乌鸦的嘴伸不进去，所以无法喝到水。怎么办呢？聪明的乌鸦发现在瓶子四周有很多的小石子。你知道它是怎么做的吗？
结论：把小石子放进瓶子里，这样水就会慢慢升起来了。乌鸦就能喝到水了。
追问：你知道为什么把小石子放进瓶子里，水就升起来了呢？
得出结论：因为小石子把瓶里底部的空间占用了，水就被挤占到上面来了。
2.引入新课：小石子占有了瓶子的空间。这就是我们今天要学习的内容。
板书课题：体积与体积单位。
（二）探究新知：
1、认识体积的意义
（1）看书第45页例1图：前面我们听了乌鸦喝水的故事。哪你们猜一猜，把土豆放入量杯里，水位会不会变化。
结论：水位会升高。
（2）验证。
教师出示装有带颜色水的量杯和一个土豆。现在如果将土豆放入水中，水位会不会发生变化？怎样变化？我们一起观察。
观察结果：将土豆放入水中，水位上升。将土豆从水中取出，水位下降。
提问：为什么会出现这种变化呢？
学生在小组内交流后汇报结果。
结论：水位的上升和下降是因为土豆占有水的一定的空间。
板书：物体占有空间。
（3）举例讲解。
像这样物体占有空间的例子还有很多，比如我们的书包装课本、文具盒等物品，放的书越多，书包剩下的空间就越小，就是因为这些课本、作业本、文具盒会占一定的空间。你还能举例说明物体占有一定空间吗？
抽一名学生说一说。
（4）归纳体积定义并板书。
我们把一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。
2、认识体积单位。
（1）看书第45页例2：这条线段的长度为1厘米，厘米是长度单位；这个正方形的面积为1平方厘米，平方厘米是面积单位。这是一个正方体，它的大小也要有自己的单位，就是体积单位。体积单位有哪些呢，它们的大小是怎么规定的呢？我们一起来看一看。
（2）认识体积单位1立方厘米。
拿出一个小正方体，量出它的棱长为1厘米。然后告诉学生，这个小正方体的体积就是1立方厘米。谁能用自己的语言描述1立方厘米的大小？找一找我们身边的物体，哪个是1立方厘米。
请一名学生说一说。
总结并板书：棱长为1cm的正方体的体积为1立方厘米，用字母表示为1cm3，读作：1立方厘米。
学生在练习本上写一写，同位间互相读一读。
（3）拿出几个体积为1cm3的小正方体拼摆成不同的长方体，然后同位间说一说，这些长方体的体积分别是多少立方厘米？
学生同位互相说一说。教师巡视指导。
（4）认识体积单位1立方分米。
物体的体积单位大小有时还需要使用一些较大的体积单位，比如立方分米，你知道1立方分米是多大吗？
看书后总结：1立方分米就是棱长为1分米的正方体的体积。
板书结论：棱长为1分米的正方体的体积是1立方分米，也可写作1dm3。
（5）举例生活中的1立方分米的物体大小。
生活中哪些物体的体积大约是1dm3呢？
交流汇报：1个粉笔盒的体积大约是1立方分米。一本字典大约是1立方分米。
（6）看第46页例3：还有一个比1立方分米还大的体积单位，这就是1立方米，你能说说1m3的大小吗？
引导学生得出结论：棱长为1m的正方体的体积是1立方米，写作1m3。
（7）验证并感知1立方米的大小。下面我们一起来看一看1立方米有多大？
操作：请3个学生用3根1m长的尺子在老师的帮助下在墙角围成一个正方体，然后告诉学生：这个正方体的体积是1m3。
让学生依次钻进1立方米的正方体里。看一看1立方米里能容纳多少名同学。
（8）体积单位间的排序。你能说说这三个体积单位谁是最大的？谁是最小的吗？
学生回答：立方米的体积大，而立方厘米的体积小。
（9）课堂练习。
看第46页“课堂活动”第1题：说一说，在生活中，哪些物体的体积可以用立方米，立方分米，立方厘米这些体积单位。
学生先在小组相互说一说，再汇报交流。
再出示第46页“课堂活动”第2题：下面哪些物体的体积大约1立方厘米，在下面打对号，大于1立方厘米的在下面打三角形。
学生在小组内互相交流后，画一画，做一做，最后汇报。
第二课时
3、体积单位的进率关系。
  （1）看第47页例4：1dm3等于多少立方厘米？请同学们拿出准备好的有分格子的面积为1立方分米的正方体模型。我们一起来数一数，先数一排是多少个小正方体？再测量一下，每一个小正方体的棱长是多少？每一个正方体的体积是多少？
学生操作并汇报。
总结：这个正方体的体积是1立方分米，又是1000立方厘米。这样我们就可以得到一个结论，教师板书：1dm3=1000cm3。
（2）看书第47页想一想：1立方米等于多少立方分米？你能想象并推导出1m3=（）dm3吗？
学生可以分组讨论出结果，再指名一名学生说一说推导的方法。
随着学生的回答，教师板书。1m3=1000dm3。
（3）总结相邻两个体积单位间的进率关系：相邻两个体积单位间的进率是1000。
（4）课堂练习。
出示第47页“课堂活动”第2题：1本数学书的体积是300立方厘米，你知道是多少立方分米吗？
学生对照进率关系得出结论。
第三课时
4、容积与容积单位
（1）看书第47页例5主题图：把牛奶盒子里的水倒入杯子里，能装满4个杯子。
思考：1盒牛奶的体积与1杯牛奶的体积一样大吗？（不一样大）
（2）容积的定义：
1盒牛奶可装4杯牛奶。这些牛奶盒、杯子都叫容器。一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。你能举例说明生活中哪些物体是容器，并比一比它们容积的大小。
学生的讨论交流并汇报。
（3）同学们，拿起你们的牛奶盒子，看看你们早上喝的牛奶的盒子上都写着什么？（写着250ml，450ml……）
追问：你知道这是什么意思吗？
结论：“mL”是毫升，“L”是升。
（4）看教材第48页：在生活中，计量液体如眼药水、针剂、食用油、汽油等的体积常以毫升和升为单位。让学生读出下面的容积。
（5）理解体积单位与容积单位的关系：
1毫升是指能容纳1cm3的物体的容积，用字母表示为1mL。
1升是指能容纳1dm3的物体的容积，用字母表示为1L。
追问：你知道体积单位和容积单位之间的关系吗？（1立方厘米＝1毫升，1立方分米＝1升）
再追问：你能根据体积单位的进率推导出容积单位间的进率吗？
结论：1L=1000mL。因为1立方分米=1000立方厘米，而1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米。所以1升=1000毫升。
（6）课堂练习：出示第48页试一试。600ml=( )L,25L=（）ml。
学生在小组内相互订正解答，最后汇报交流。
5、计算容器的容积。
（1）出示第48页的课堂活动第1题和课堂活动第2题。说一说：我人如何计算一个纸箱的容积？
学生在小组内交流后汇报。
让学生同桌互动，教师巡视检查。
（2）出示第48页课堂活动第2题。
下面的两个土豆的体积各是多少立方厘米？我们怎样来思考和解决这个问题呢？
学生在小组内交流后汇报。
（三）巩固新知：
1、出示第48页练习十四第1题。
（1）一个墨水瓶盒，用1立方厘米的小正方体来测一下这个墨水瓶盒是多少立方厘米？
（2）学生同位合作，在座位上拼，画并数一数。算一算。最后汇报。
2、出示第48页练习十四的第2题。
（1）在括号里填上合适的体积单位。注意在填之前，先想象一下，单位体积的大小再填。
（2）学生在书上填写完后汇报。
（四）达标反馈
习题;1.单位的换算。
0.24立方米=（）立方分米
3020立方厘米=（）立方分米
500升=（）立方米 2.填上合适的单位。
1台旧式电视机的体积是400（）。
1杯水的体积是120（），这个杯子的容积是120（）
3.幼儿园小朋友捏橡皮泥玩。同样的一团橡皮泥，第一个小朋友把它捏成小鸡的形状，第二个小朋友把它捏成了小狗的形状，捏成的两种形状哪一个体积大？
4.一大瓶可乐大约2500ml，一个杯子大约能装300ml，淘气和6个同学每人一杯可乐够吗？

拓展延伸总结巩固
课堂小结
这三节课，我们学习了哪些内容，你有什么收获？
总结：1.认识了体积单位立方厘米，立方米，立方分米，还认识了容积单位升和毫升2.知道单位体积和容积的大小。并会进行换算练习。3.认识了体积和容积的定义。4.物体体积和容积的测量方法。5.用摆，数和算的方法来求一个物体的体积和容积。
布置作业
1.书中完成练习十四的第4、5题。
2.课堂本上完成练习十四的第6、7、8题。
3.课后以小组为单位完成练习十四的思考题。
4.判断。
（1）如果两个物体的体积相等，那么它们的容积也一定相等。（）
（2）同一个物体的体积和容积相等。（）
（3）一张课桌的体积大约是5立方米。（）
5.填一填。
（1）计量油桶的容积用（）作单位合适。油桶的体积是指它的（），容积是指它的（）。
（2）一个墨水瓶的容积是57（）。
（3）用一个长方体铁箱装满大米，这个铁箱的容积就是大米的（）。
课堂反馈及教学反思