平行线的性质学案.docx

平行线的性质学案（1）
学习目标：
1．理解平行线的性质和判定的区别．
2．掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理
一、自主学习
1．实验观察，发现平行线第一个性质
请画出下图进行实验观察．
设l1∥l2，l3与它们相交，请度量∠1和∠2
的大小，你能发现什么关系？
再度量一下∠3和∠4的大小，你还能发现它们有什么关系？
平行线性质1(公理)：
2．演绎推理，发现平行线的其它性质
（1）已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．
求证：∠1= ∠2．（要求写出过程）

平行线的性质2 (定理)
（2）已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD．
求证：∠1+∠2=180°．（要求写出过程）

平行线的性质3 (定理)
3．请写出平行线判定与性质的区别与联系
二、例题

三、练习P20,T1、2
四、探究
1．如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．
求证：∠1+∠2=90°．
2．如图所示，已知：∠1=∠2，
求证：∠3+∠4=180°．
五．课堂检测
1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、 ∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？
2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？
3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由
五、学后反思