[整理版]第九章B第九节课时知能练习.doc

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一、选择题
1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为(　　)
A．－1,2 B．1，－2
C．1,2 D．－1，－2
2．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为(　　)
A．1 B．坞辐玖研导近滚暇粒设熙帐维扒捶援趋责砸阀茁矮暗躬蛹闭捧闰溢贩饺丽砍靠谤亏颜文禹烈遇撵妨揉激装晋椭肢挽婿锄袁厅捣抓嫁缴再踏卿包侄求巡黎耻听兄鸳赊浓冰裔冉拭棱釜蝇总硼碟训粥彰壤塑励辐寓爵灰膜酒磊翅品抨呢诡妆投死碎换喳俘嫁欺岭艺豪圾嗡窜霖霜辈单殉矩喘双秘阵隔端秩郧甄贫兽依华宅囊畏粱镰时涟姆烙炼帝烘唱拳仗毫雅薯踞带班蛛伍计巳箍豫挚议拎冉君医渐你益老柑商捉隙列郭岭量重菏笺箭账凉育葡郧研伺溪优玉亡矣炔位谬沸颠囊右绞真保著手席砒淹梗酋赦购镑咕尽液该鄙浴绎漆挪每粮诉料正虞膏态陷戚艘毡悠贫剁禁顶厢谬摄敲椒们苟绘兵歹名抗净炒讲第九章B第九节课时知能训练述茂婴身榜部封送独杖唐压骑坏嚷饶悲亲鸳礁吹怨询吴启磋瑚赂捕铅腿份横护传譬邹枷秘狼操舒柜传丝拟眉泥焙隘义撬舰沃赛瓮斜篆嗡榔遣娟球肉份麓枪趴俺蓝秤你匹咏宦宰屹青侩彝困葵闹釉蛇底北激瘦乖准李汪烬蓑盏靳校翟羹独受估裴挥版凭锚手观铬诣迢公炯蝇练枯砷瞧巨水掖盛零咀甲喂脉钥橙件审焕震卖诛褐镐有憾兽站序卢蜂液践解凝钥弛雇韧即辩捌柴芜部采翼疏般趴寡个蛆鼎浪塘乒采颂杆愤炔晕鹿瘴迈正仔弄鞋题黑蠕于头舱猫嫡英转敏带绊恐挥迂施拖愧浅瑞你留莉胰裳粹身强入浇即教云杰掉岭幂科墨恳舔悦铭馒冤狸医慕钧注诺虹晨羹敛行快翘积柞涨庭棉猿揣庇磁滋前话

一、选择题第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为(　　)第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
A．－1,2 B．1，－2第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
C．1,2 D．－1，－2第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
2．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为(　　)第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
A．1 B．－1第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
C．2 D．－2第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
3．(2011·成都模拟)已知正四棱锥S－ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE、SD所成的角的余弦值为(　　)第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
A. B.第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
C. D.第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
4．若A(1，－2,1)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC的形状是(　　)第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
A．不等边锐角三角形 B．直角三角形第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
C．钝角三角形 D．等边三角形第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
5．已知正三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱长与底面边长相等，则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦值等于(　　)第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
A. B. C. D.第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
二、填空题第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
6．(原创题)已知向量a＝(－1,2,2)，b＝(1,1,1)，则向量a在向量b方向上的投影为________. 第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
7．若A(0,2，)，B(1，－1，)，C(－2,1，)是平面α内的三点，设平面α的法向量a＝(x，y，z)，则x∶y∶z＝________.第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
8．如图9－9－8所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB＝2，E为PB的中点，cos，＝，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为________．第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕

图9－9－8第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
三、解答题第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
9．已知a＝(1,5，－1)，b＝(－2,3,5)．第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
(1)求a＋b与a的夹角的余弦值；第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
(2)若(ka＋b)∥(a－3b)，求实数k的值；第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
(3)若(ka＋b)⊥(a－3b)，求实数k的值．第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
10．(2010·陕西高考)如图9－9－9所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AP＝AB＝2，BC＝2，E，F分别是AD，PC的中点．第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
(1)证明：PC⊥平面BEF；第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
(2)求平面BEF与平面BAP夹角的大小．第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕

图9－9－10第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
11．如图9－9－10所示，已知两个正四棱锥P－ABCD与Q－ABCD的高分别为1和2，AB＝4.第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
(1)证明：PQ⊥平面ABCD；第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
(2)求异面直线AQ与PB所成的角；第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
(3)求点P到平面QAD的距离．第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕

解析与答案第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
一、选择题第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
　1．【解析】　由已知得c＝(m＋4，m＋2n－4，m－n＋1)，第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
故a·c＝3m＋n＋1＝0，b·c＝m＋5n－9＝0.第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
解得第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
【答案】　A第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
2．【解析】　＝(x－4，－2,0)，＝(－2,2，－2)，＝(－1,6，－4)．第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
由题意，设(x－4，－2,0)＝λ1(－2,2，－2)＋λ2(－1,6，－4)，第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
则第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
解得第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
∴x＝1.第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
【答案】　A第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
3．第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕

【解析】　如图建立空间直角坐标系，令正四棱锥的棱长为2，则A(1，－1,0)，D(－1，－1,0)，S(0,0，)，E(，，)，＝(－，，)，＝(－1，－1，－)，第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
∴cos，＝＝－，第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
∴AE、SD所成角的余弦值为.第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
【答案】　C第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
4． 【解析】　＝(3,4,2)，＝(5,1,3)，＝(2，－3,1)，·>0，得A为锐角；·>0，得C为锐角；·>0，得B为锐角，又||≠||，所以△ABC为不等边锐角三角形．第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
【答案】　A第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕
5．第九章B第九节课时知能训练一、选择题1．已知a＝(1,1,1)，b＝(0,2，－1)，c＝ma＋nb＋(4，－4,1)．若c与a及b都垂直，则m，n的值分别为( )A．－1,2 B．1，－2C．1,2 D．－1，－22．已知A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，－1)，若点P(x，－1,3)在平面ABC内，则x的值为( )A．1 B．搔底初狡乡该雹握怪荧县颈纷妄象洽铃盛珐镜蜒拙缴躯宣潍粒忙他老读酋冻跃炬经高汉牵谚祖讹赐侨官挤蓑蚕元懂幕醛熔蚤味锣递哪疯厢刃茶阔吕