平行线的性质探究.docx

一、教学目标
1、知识与技能目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
2、能力目标：经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的性质，并能解决一些实际问题。
3、情感态度目标：在自己独立思考的基础上，积极参与小组活动对平行线的性质的讨论，敢于发表自己的看法，并从中获益。
二、教学重点和难点
重点：平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。
难点：区分性质和判定以及怎样综合运用同位角、内错角、同旁内角的关系解题。
三、课前准备
课前准备：多媒体课件、三角尺、直尺。
四、 教学过程
问题与情境
活动1 ： 你身边的问题问题： 如图，工人在修一条高速公路时在前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯是左拐300，那么第二个弯应朝什么方向。才能不改变原来的方向。学生观察，小组讨论，交流问题并发表见解，教师进一步引导学生分析，引导学生将这个问题如何转化成数学问题。
本次活动应关注的问题是：1、不改变方向，在数学中理解应是什么，2、在这个问题中包含了什么问题3、如何将它转化为数学问题。通过实例，让学生从具体的实例中发现数学问题，进而寻求解决问题的方法，使学生懂得数学来源于现实，服务于现实生活，同时也调动了学生的积极性，提高了学生的兴起，
活动2：探究平行线的性质问题：1、上节课学习了用一把直尺和一块三角板可以画两条平行线，想一想在这个过程中三角尺取到什么作用，你能不能用两把直尺画出两条平行线，如果不能，为什么？2、自己阅读课本的21页“探究”部分，并把空填好。用电脑展示在画平行线时三角尺在其中取到的作用。学生通过学习测量比较得到这些角中上下两个角的关系，关注的问题是：1、注意性质具有一般性。不能简单从几个特殊的例子，就断定它就具有某种性质，而需要一个从特殊到一般的推导过程 。2、理清两条直线平行，同位角相等，内错角也相等，同旁内角互补之间的关系。 通过动手测量提高学生的动手操作能力，并培养学生从特殊需要到一般的推理能力，使其从感性上升到理性认识。
活动3： 运用与推理问题： 你能根据性质1，说出性质2，性质3成立的理由吗？如图，因为a∥b. 所以 ∠1=∠2(_______)又∠3=∠_____,(对顶角相等)所以∠2=∠3，类似地，对于性质3，你能说出道理吗？想一想：这节课开始的那个问题应该如何解决？ 学生回答，再由同学补充。老师纠正。教师引导学生观察因为所以之间的关系。 能过学生做和说，培养学生的一定的表达能力和逻辑推理能力。
活动4 ： 问题1，图直线a，b被直线c所截 ，1、 如果a∥b ,∠1=60°，那么∠2,，∠3，∠4为多少度。为什么？2、 如果∠1=60°，∠3=120°，直线a、b有什么关系？为什么？
问题2：∠1=100°，∠5=100°,∠2=60°， 那么∠4、∠3为多少度？ 解：因为 ∠1=100°，∠5=100° 所以 ∠1=∠____ ( ) 所以 _____∥_______ ( )，又因为 ∠2 =60° ( )所以 ∠4=∠______=______( )又因为 ∠4与∠3________ ( )所以 ∠3=180°－_____=______°
问题3：填一填如图，已知：∠1=∠abc=∠adc，∠3=∠5，∠2=∠4，∠abc+∠bcd=180°， （1） 因为 ∠1=∠abc，所以 ad∥_____ ( )（2） 因为 ∠3=∠5所以 ab∥_____ ( )（3）因为 ∠2=∠4所以 ______∥______ ( )（4）因为 ∠1=∠adc 所以______∥______ ( )（5） 因为 ∠abc+∠bcd=180所以 _______∥______ ( )
问题4，学与用:某市为建设社会主义新农村，村村通煤气，市政工作人员已经在道路的两侧铺设了两条平行的燃气管道，如果公路一侧铺设的角度为100°,为了便于连接，那么另一侧应以什么角度铺设？为什么？
小结:布置作业课本25页的第1、2、3题 由学生独立完成，老师指导，引导学生注意这些之间的关系。 应关注的问题是：1、 平行线的性质和判定的不同。2、 几何推理证明的要领。3、 正确分清推理中因为和所以所表达的意义 通过具体问题，使学生更进一步理解和认识平行线的性质和判定的区别和联系。进一步认识角与角之间的关系，进一步锻炼学生几何证明题的逻辑推理能力。