算法习题com.doc

第一章过关测试卷
（100分，45分钟）
一、选择题（每题5分，共35分）
1．下列关于算法的说法正确的是( )
A．任何一个算法都必须含有三种基本逻辑结构
B．从2开始写起，后一个数为前一个数与2的和，不断地写，写出所有偶数．这个问题编程后，可由计算机完成
C．算法：把a，b的值代入x=，求方程ax＝b的解是有效的算法
D．在程序中，x=y与y=x是不一样的
2．下面的程序运行后输出的结果为( )
x=
y=20
IF x<0 THEN
x=y+3
ELSE
x=y
END IF
PRINT x，y+x
END
A．3 43 B． 43 3 C． 16 D．16 -18
3．〈贵州六校联盟第一次联考， 文〉阅读如图1所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为，则输出的y值是( )

图1
A． B．1 C．2 D．14
4．〈石景山高三上学期期末，文〉执行如图2所示的程序框图，若输出结果为3，则可输入的实数x值的个数为( )

图2
A．1 B．2 C．3 D．4
5．阅读下面的算法程序：
s=1
i=1
WHILE i<=10
s=i*s
i=i+1
WEND
PRINT s
END
上述程序的功能是( )
A．计算3×10的值
B．计算的值
C．计算的值
D．计算1×2×3×…×10的值
6．〈北京西城二模，文〉如图3所示的程序框图表示求算式“2×3×5×9×17” 的值，则判断框内可以填入( )

图3
A．k≤10？ B．k≤16？ C．k≤22？ D．k≤34？
7．〈易错题〉读程序．
甲：
i=1 S=0
WHILE i<=1 000
S=S+i
i=i+1
WEND
PRINT S
END
乙：
i=1 000
S=0
DO
S=S+i
i=i
LOOP UNTIL i<1
PRINT S
END
丙：
i=1 S=0
WHILE i<=1 000
i=i+1
S=S+i
WEND
PRINT S
END
对甲、乙、丙三个程序和输出结果判断正确的是( )
A．甲、乙程序不同，结果不同
B．甲、乙程序不同，结果相同
C．甲、丙程序相同，结果不同
D．甲、丙程序不同，结果相同
二、填空题（每题6分，共24分）
8．用秦九韶算法求多项式f（x）=5+4+3+2+x+1，当x=2时的值的过程中，做的乘法和加法次数分别为，，其中=________．
9．〈江西理〉如图4是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是________．

图4
10．________．
11．有324，243，270三个数，则它们的最大公约数是________，最小公倍数是________．
三、解答题（14题11分，其余每题15分，共41分）
12．阅读下面的程序，并回答下面的问题：
（1）若输入：m=30，n=18，则输出的结果为________；
（2）画出该程序的程序框图；
（3）若m=470，n=282，则运行（2）的程序框图后结果是多少？为了得到这个结果，还有另外的算法吗？如果有，试写出其过程．
INPUT“m=”;m
INPUT“n=”;n
DO
r=m MOD n
m=n
n=r
LOOP UNTIL r=0
PRINT m
END

13．已知某算法的程序框图如图5所示，若将输出的（x，y）值依次记为（，），（，），…，(，）……
（1）若程序运行中输出的一个数组是（9，t），求t的值；
（2）程序结束时，共输出（x，y）的组数为多少？
（3）写出程序框图的程序语句．

图5

14．某高中男子体育小组的100 m赛跑的成绩(单位：s)如下：
12.1，13.2，12.7，12.8，12.5，12.4，12.7，11.5，11.6，11.7．
从这些成绩中搜索出小于12.1 s的成绩，画出程序框图，编写相应的程序．

参考答案及点拨
一、1．D 点拨：一个算法可以只含有顺序结构，故A错；算法步骤必须是有限的，故B错；C中当a＝0时该算法是无效的．赋值语句中，x=y是将y的值赋给x，y=x是将x的值赋给y，D是正确的．
2．A 点拨：因为，y=20，x<0，所以 x=y+3=23，所以x=23=3，y+x=20+23=43．
3．A 点拨：第一次输入x=，满足|x|>3，x=||=8，第二次满足|x|>3，x=|8|=5，第三次满足|x|>3，x=|5|=2，第四次不满足|x|>3，此时y==log2=，输出y=，故选A．
4．C 点拨：本程序为分段函数当x≤2时，由=3得， =4，所以x=±2．当x>2时，由logx=3，得x=8．所以满足条件的x有3个，选C．
5．D 点拨：循环变量初始值为1，终止值为10，i＝1时，s＝1；i＝2时，s＝2×1；i＝3时，s＝3×2×1；故输出的是1×2×…×10的值．
6．C 点拨：第一次循环，若满足条件，则S=2，k=3；第二次循环，满足条件时，S=2×3，k=5；第三次循环，满足条件时，S=2×3×5，k=9；第四次循环，满足条件时，S=2×3×5×9，k=17：第五次循环，若满足条件，则S=2×3×5×9×17，k=33，此时不满足条件输出．所以条件应满足17<k<33，k≤22满足，所以选C．
7．B 点拨：甲、乙两个程序虽然不同，但都是求S=1+2+3+…+1 000的值，故结果相同．因为丙程序是求S=2+3+…+1 001的值，故甲、丙程序不同，结果不同．
二、8. 5；5；31 点拨：f（x）=（（（（5 x +4）x +3）x +2）x +1）x +1，所以有5次乘法和5次加法．=5，=5×2+4=14，=14×2+3=31．
9．10 点拨：本题主要考查程序框图的读取及相关的计算．程序运行后，＝0＋＋1＝0，＝2；＝0＋＋2＝3，＝3；＝3＋＋3＝5，＝4；＝5＋＋4＝10＞9，故输出的结果是10．
10．53 点拨：123(8)＝1×＋2×8＋3＝64＋16＋3＝83，
把83化成十六进制数如答图1：

答图1
即．
11．27；29 160 点拨：由324＝243×1＋81，243＝81×3知，324与243的最大公约数为81．又因为270＝81×3＋27，81＝27×3，所以这三个数的最大公约数是27．最小公倍数是27×（324÷27）×（243÷27）×（270÷27）=29 160．
三、12．解：（1）6
（2）程序框图如答图2所示．

答图2
（3）由程序框图知题目为用辗转相除法求两个正整数的最大公约数．辗转相除法：
470＝1×282＋188，282＝1×188＋94，188＝2×94，
所以470与282的最大公约数为94．
所以运行（2）的程序框图后结果是94．
也可以用更相减损术，过程如下：
470与282分别除以2得235和141．所以235－141＝94，141－94＝47，94－47＝47，所以470与282的最大公约数为47×2＝94．
13．解：（1）由程序框图知：当x=1时， y=0；当x=3时， y=－2；当x=9时，y=－4，所以t=－4．
（2）当=1时，输出一对，当=3时，又输出一对，…，当=2 009时，输出最后一对，共输出（x， y）的组数为1 005；
（3）程序框图的程序语句如下：
x=1
y=0
n=1
DO
PRINT (x，y)
n=n+2
x=3*x
y=y－2
LOOP UNTIL n>2 010
END
14． 解：程序框图如答图3所示．

答图3
程序如下：
i=1
DO
INPUT Gi
IF Gi<12．1 THEN
PRINT Gi
END IF
i=i+1
LOOP UNTIL i>10
END