因数和倍数测试卷.doc

因数和倍数测试卷
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一、 填空。
1、36的因数有（ ），这些因数中质数有（ ），合数有（ ）；（ ）既不是质数也不是合数。
2、在72÷6=12中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
3、一个数能同时被18和12整除，这个数最小是（ ）。一个数能同时整除18和12，这个数最大是（ ）。
4、a和b是一对互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
5、a能被b整除，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
6、100以内能被3整除的最大奇数是（ ），最大偶数是（ ），最小偶数是（ ），最小奇数是（ ）。
7、最小质数、最小合数与10以内（不包含10）最大的偶数，这三个数最大公因数是（ ），最小公倍数是（　　　　）。
8、按要求写出互质数。
（1）两个数都是质数：（　　　）和（　　　）。　
（2）两个数都是合数：（　　　）和（　　　）。
（3）一个是质数，一个是合数：（　　　）和（　　　）。
（4）两个都是奇数：（ ）和（ ）
9、两个数中一个是质数，另一个是合数，它们的最小公倍数是36，这两个数分别是（　　　）和（　　　）。
11、用4、5、０三个数字组成三位数中，能被２整除的有（　　　）个；３的倍数有（　　　）个；能同时被２、３、５整除的有（　　　）个。
11、在自然数中，能同时被5、7整除的最小偶数是（ ）；在自然数中，能同时被3、11整除的最大两位数是（ ）；在自然数中，能同时被3、5整除的最小偶数是（ ），最大的三位数是（ ）。在自然数中，能同时被3、5和7整除的最小的数是（ ）。
12、一位数中，既是奇数又是合数的数是（ ），既是偶数又是质数的数是（ ）。
13．一个数最大的因数是48，这个数是（    ），把它分解质因数是（          ）。
14．A和B都是自然数，且A÷B=5，那么A与B的最大公因数是（    ），最小公倍数是（    ）。
15．有两个数，它们的最小公倍数是420，最大公因数是12，其中一个数是84，另一个数是（    ）。
16．能被7、9、12整除的最小自然数是（    ）。
17．A=2×2×3×5，B=2×3×5×7，AB的最大公因数是（     ），最小公倍数是（    ）。
18．能同时被2、3、5整除的最大两位数是（   ），最大三位数是（     ）。19．甲数=2×3×A，乙数=2×5×A，已知甲、乙两数的最大公因数是22，则A=（    ），如果甲、乙两数的最小公倍数是210，则A=（    ）。
20．在1、117、39、492、83、91、77、68、111这几个数中是质数的有（        ）合数的有（                           ）。
21．两个两位数的最大公因数是6，最小公倍数是90，这两个数的和是（    ）。22．三个连续奇数的和是A，最小的一个奇数是（     ）。
二、 判断。
1、一个自然数，它的最大的因数和最小的倍数都是它本身。 （ ）
2、两个质数的积一定的合数。 （ ）
3、奇数和偶数的积还是奇数。 （ ）
4、和12互质的最小合数是25。 （ ）
5、两个质数一定是互质数，所以互质的两个数一定都是质数。 （ ）
6、所有的合数都能被2整除。 （ ）
7、所有的自然数，不是质数就是合数。 （ ）
8、1和比它大的所有自然数互质。 （ ）
9．把20分解质因数是20=2×2×5×1。                （     ）
10．因为8=2×2×2，9=3×3，所以8和9没有公因数。   （    ）
11．连续三个自然数的和必定是6的倍数。                （    ）
三、 选择（选择正确答案的序号填空）
1、下列算式中，（ ）是分解质因数。
A．12=1×12　　　　B．12=3×4　　　　C．12=2×6　　　D．12=2×2×3
2、2是10和20的（ ）。
A．最大公因数 B．公因数 C．最小公倍数 D．公倍数
3、下列第（ ）组一是互质数。
A．17和51 B．a和a+1（a＞0的自然数） C．a和b D．5和10
4、两个质数的积一定不是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．合数
5、一个合数，有（ ）。
A．两个因数 B．三个因数 C．三个或三个以上的因数
6、任意两个自然数的积是（ ）。
A．质数或合数 B．合数 C．质数
7、 为33=3×11，所以3和11都是33的（ ）。
8、 A．质数 B．互质数 C．质因数
8、如果a是b的倍数，那么a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．ab
四、 把下面各数分解质因数。
60 96 45 639

五、求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。
24和16 25和50

51和13 72和48
45和30 66和11

50和60 28和21

六、求最小公倍数。
15、60和90 8、10和50 9、18和12

七、应用题。
1、 一个数，用2、5和7去除，都能整除，这个数最小是多少？

2、 某校五年级学生，分5人一组、6人一组或8人一组都恰好分完，五年级至少有多少名学生？

3． 有两根铁丝，分别长108厘米、72厘米，要把它们截成同样长的小段（不许有剩余），每小段最长几厘米？一共截成多少段？

5． 甲、乙两数的最大公因数是3。最小公倍数是30，如果甲数是6，那么乙数是多少？

6． 一个长方形纸，长135厘米，宽105厘米，把它裁成同样大小的正方形而没有剩余，最少能裁多少个?这样的正方形？