圆周角授课学案.doc

圆周角授课学案
课 题
圆周角
课 型
新授
第（ 1）课时

教
学
目
标
知识与技能
．知识与技能：掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及90°的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解决问题
过程与方法
经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力
情感态度与价值观
  激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活.

教材分析
教学重点
圆周角的性质学习
教学难点
圆周角性质的应用

相关准备
课件
教学程序及教学内容
二级备课
过程
教师活动
学生活动
课

前

预

习
1.如图，在⊙O中，△ABC是
等边三角形，AD是直径，
则∠ADB=    °,∠DAB=     °.

2. 如图，AB是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD.

第2题

1．如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则
（1）∠BOC=       °,理由是                ；
（
第1题

2.如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠ACB=      °.
知知识梳理
1.两条性质：

授

课

过

程

教师活动
学生活动
二级备课
一、小组交流、生生互动：

1）这里所对的角、90°的角必须是圆周角；
     （2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重

二、师生互动、归纳点拨：

如图， A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD
=∠EAB,AE是⊙O的直径吗？为什么？
【解析】 利用 90°的圆周角所对的弦是直径.

如

1.如图,BC是⊙O的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？
（引导学生探究问题的解法）

2.如图，在⊙O中，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？

强调辅助线
授

课

过

程
教师活动
学生活动
二级备课
三、课堂诊断：

例题1.如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=60°，
∠ADC=50°,求∠CEB的度数.
【解析】利用直径所对的圆周角是直角的性质

如图，点A、B、C、D在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求AD的长.

板

书

设

计
.如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径.△ABE与△ACD相似吗？为什么？

课

后

反

思
针对本节容量大且内容重要的特点，我采取分散知识点，进行分小节学习反馈：
一：圆周角的定义：采取先让学生自学然后屏幕出示图形让生判断，以反馈学生自学情况；
二：直径所对的圆周角是90度及其逆定理：这一部分仍然采取先让学生自学，然后教师提问反馈，同时出示一些针对性练习题让生上台展示，做到学以致用，同时暴露问题为教师点拨释疑打下铺垫。
三：同圆或等圆中圆周角的共性：（1）同弧或等弧所对的圆周角相等（2）一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半（3）、、、、、、这一部分内容较多，但学生可以跟随书本按照度量猜想-------分类验证------得出结论的逻辑顺序，最终形成圆周角性质的归纳概括。最后教师出示一些关于圆周角共性应用的习题，以加深巩固这一部分的知识。
按照以上的设计思路，这节课基本达到了预期目的:学生认识了圆周角，能掌握圆周角的性质，能用定义和性质解决一些简单问题。

授课人 谭树青