直线形及三角形四边形复习题.doc

直线形及三角形四边形复习题
一． 选择题(3分×12=36分）。
1.如图，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中全等三角形共有（　）对。A、2 B、3 C、4 D、5
2．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，DE＝6cm，AD＝9cm，则BE的长为（　）A、6cm B、1.5cm C、3cm D、4.5cm
第4题
第2题
第3题
第1题

3．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（　）A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、①②③都带去
4．如图，OE平分∠AOB，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D，下列结论中不一定成立的是（　）A、ED＝EC B、OE平分∠BOA C、OC＝OD D、CD垂直平分OE
5．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则供选择的地址有（　） A、1处 B、2处 C、3处 D、4处
6．如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝∠BAC＝90°，AB＝2，CD＝，则AD的长为 （　）
第6题
第5题第6题

第8题
第7题
7．如图，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开，再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，则∠MBN＝（　）A、15° B、30° C、45° D、60°

8. 如图，点P是矩形ABCD的边AD上一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和为（　）

9.如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD＝4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接 DE，则DE：AC＝（　）
A、1：3 B、3：8 C、8：27　　D、7：25
10．如图，梯形ABCD中，∠B＋∠C＝90°，点E、F分别为AD、BC中点，AD＝2，BC＝10，则EF的长为（　）A、4 B、5 C、6 D、7
11．如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，则AD＋BC等于（　）A、2 B、3 C、4 D、5
第9题
第10题
第11题
第12题
第13题
第14题
第15题
第17题
第18题

12.如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：①△AED≌△DFB;；
②S四边形BCDG=CG2；③若AF=2DF，则BG=6GF．其中正确的结论有( )
A .①② B.①③ C.②③ D .①②③
二．填空题（3分×7=21分）。
13．如图，△ABC中，AB＝2cm，BC＝4cm，△ABC的高AD与高CE的比为_________

14.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于点F，∠A＝62°，∠ACD＝35°，∠ABE＝20°，则∠BDC＝__________
15．如图，将一张等腰直角三角形纸片沿中位线剪开，若拼成下列四边形：①平行四边形；②梯形；③矩形；④菱形；⑤正方形，则可以拼成的四边形序号是________．
16.在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥直线BC于点E，作AF⊥直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF=________
17. 如图，在直角梯形ABCD中，AB＝BC＝12，点E为BC边上一点。且∠EAD＝45°，ED＝10，则△AED的面积=___________
18. 如图，E、G、F、H分别是矩形ABCD四条边上的点，EF⊥GH，若AB＝2，BC＝3，则EF：GH＝__________
19.如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上的中点，过点B作BG⊥AE，垂足为G，延长BG交AC于点F，则CF＝____________
三．解答题。
20．（8分）如图，AD⊥BC，BD＝DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么有关系？AB、BD与DE有什么关系？

21．（6分）已知∠C＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD，垂足为E，
求证：BD＝2CE

22．（8分）如图，E点是正方形ABCD边上任意一点，EF⊥AE于E点并交BC边于F点，以A点为中心，把△ADE顺时针旋转90°得到△ABE’，试说明：EE’平分∠AEF。

23．（8分）如图，△ABC是等边三角形，①当BD是中线，延长BC至E，使CE＝CD，求证：BD＝ED。②当BD平分∠ABC时，延长BC至E，使CE＝CD，AB＝4时，求DE的长。

24. （10分）如图，在▱ABCD中，延长CD到E，使DE=CD，连接BE交AD于点F，交AC于点G．
（1）求证：AF=DF；
（2）若BC=2AB，DE=1，∠ABC=60°，求FG的长．

25.（10分）已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE．
（1） 求证：△ABD≌△CBE；
（2） 如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论

A
B
O
C
x
y

26.（13分）如图，已知抛物线经过A（－2，0），B（－3，3）及原点O，顶点为C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且以A、O、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；
（3）P是抛物线上第一象限内的动点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．是否存在点P，使得以P、M、A为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．