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青浦一中初三数学压轴题例题选

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温馨提示：1、圆中常见的辅助线： 、 。
2、函数关系的确定关键就是找两变量之间的等量关系。
典型例题：如图，线段AB=1，点C在线段AB上，以AC为半径的⊙A与以CB为半径的⊙C相交于点D，BD的延长线与⊙A相交于点E，CD、AE的延长线相交于点F．
（1）求证：∠ADB=3∠B；
（2）设⊙C的半径为x，EF的长为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域；
※（3）点C在线段AB上移动的过程中，⊙C能否与AE相切？如果能够，请求出这时⊙C的半径；如果不能，请说明理由．

反思小结：

跟进检测
已知线段AB=10，点P在线段AB上，且AP=6，以A为圆心AP为半径作⊙A，点C在⊙A上，以B为圆心BC为半径作⊙B，射线BC与⊙A交于点Q(不与点C重合)．
(1)当⊙B过点A时(如图1)，求CQ的长；
(2)当点Q在线段BC上时(如图2)，设BC=x，CQ=y，试求y关于x的函数关系式，并写出定义域；
(3)当由A、P、Q、C四点构成的四边形是梯形时，求BC的长。