资源描述
2-1 圆柱和圆锥的认识（新授）
班级 姓名 评价
学习内容：教材第18—19页的例1，完成第19页的“练一练”和练习五的第1—4题。
学习目标：
认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥的特征。
课堂助学
1.教学圆柱的认识
① 圆柱有 个面围成。
② 圆柱的上下两个面叫做圆柱的 ， 两个面都是 ，大小相等。
围成圆柱的曲面叫做圆柱的 。
③ 用手摸的感觉是底面是 的，侧面是 的。
④ 圆柱从上到下是 的。
圆柱 的距离叫做圆柱的高，有 条。
2.教学圆锥的认识
①圆锥由 面围成。
②圆锥的底面是一个 ，侧面一个 。
③从圆锥的 到 叫圆锥的高，有 条。
3. 比较圆柱和圆锥 问：圆柱和圆锥有什么相同点和不同点呢？
名称
圆柱（直圆柱—从上到下粗细相同）
圆锥
底面
侧面
高
顶点
三、当堂练习
1.判断说理：
（1） 圆柱的高只有一条。 （ ）
（2） 圆柱两个底面直径相等。 （ ）
（3） 圆柱和圆锥都有一个曲面叫侧面。 ( )
2.一张长方形纸卷一卷，能卷成 体，有 种卷法。卷成的面是圆柱的 面。
四、巩固练习
1.填空
(1).圆柱上、下两个底面都是( )形，它们的大小( )。
(2).圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的( )，有（ ）条。它们的长度（ ）。
(3).从圆锥的（ ）到底面（ ）之间的距离是圆锥的高，有（ ）条。
(4).把圆柱的侧面沿高剪开，展开后可以得到一个( )形。
把圆锥的侧面展开后是一个（ ）形。
2.书本第20页第2题。学生独立完成，集体讲评。
3. 判断： （1）因为圆柱的高有无数条，所以圆锥的高也有无数条。 （ ）
（2）从圆锥的顶点到底面任意一点的连线叫圆锥的高。 （ ）
（3）圆柱的侧面展开是长方形，圆锥的侧面展开是三角形。 （ ）
（4）上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。 （ ）
2-2《圆柱的表面积》（新授）
班级 姓名 评价
学习内容：六年级下册第21-22页的例2、例3以及相应的“练一练”，练习六的第1～2题。
学习目标：
1．探索并掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法。
2．能解决与圆柱侧面积及表面积计算相关的一些简单实际问题。
一、准备练习
1、计算下面圆的周长和面积
（1）r=5cm
周长: 面积：
（2）d=3dm
周长: 面积：
2、填空：
圆柱上、下两个面是（ ）的圆形，叫做圆柱的（ ）；围成圆柱的曲面叫做圆柱的（ ）；圆柱两个底面之间的（ ）叫做圆柱的高。
二、课堂助学
（1） 侧面积
动手操作后，并填空
沿圆柱的高剪开。侧面展开后是一个（ ）形，
这个展开后的图形的长等于圆柱的 （ ），
这个展开后的图形的宽等于圆柱的 （ ），
圆柱的侧面积=（ ）×（ ）
1、
2、计算下面圆柱的侧面积（只列式不计算）
（2）表面积
（2）表面积
1、
一种圆柱形状的罐头，它的底面直径是11厘米，高是15厘米。侧面有一张商标纸（如右图），商标纸的面积大约多少平方厘米？
提示：要求商标纸的面积实际是求圆柱的
2、在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图
（每个方格边长1厘米）
小结：圆柱的（ ）与（ ）的和，叫做圆柱的表面积。
三、当堂练习
1、
2、
提示：要求至少需要铝皮多少平方分米，实际是求 。
提示：要求羊皮多少平方分米，实际是求 。
3、
提示：要求做这样的油桶至少需要多少平方米铁皮，实际是求油桶的 。
四、拓展提高
有一段长1米，底面半径3分米的圆柱形木头，把它截成两段后，表面积增加了多少？
2-3《圆柱体的表面积》（练习）
班级 姓名 评价
学习内容：六年级下册教材第23-24页第3-9题
学习目标：
1．进一步掌握圆柱体的特征，熟练地运用圆柱体的表面积计算公式，计算圆柱体的表面积。
2．正确分析实际运用中，需计算圆柱体的哪几个面，能根据实际情况，正确计算其表面积，增强其应用意识。
一、准备练习
1．填空：
圆柱体的表面积= 个侧面+ 个底面。侧面积= 、底面积=
侧面积：
底面积：
表面积：
2、计算下面各圆柱体的表面积
r=2cm
h=1cm
二、课堂助学（一）
1. 填表：
圆
柱
底面
半径/cm
底面
直径/cm
底面周长
高/cm
侧面积/cm2
底面积/cm2
表面积/cm2
4
10
10
10
6.28
10
三、课堂助学(二)
1、说说下列物体分别算圆柱体的几个面。
物体名称
共算几个面
哪几个面
通风管
给大厅内柱子刷油漆
给圆柱形游泳池四周及底面贴瓷砖
做一个无盖的铁皮水桶
做一个汽油桶
2．练习：
(1) 右图的“博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”，至少需要黑色卡纸多少平方分米？
提示：按我们刚才总结的方法，首先要确定什么(算哪几个面)，这几个面你会求吗？独立完成后，反馈评讲。
(2) 给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5千克，一共要用油漆多少千克？
四、当堂练习
1．做一根长2米，管口直径0.15米的白铁皮通风管(如下图)，至少需要白铁皮多少平方米？
2．一个圆柱形的灯笼(如右图)，底面直径是24厘米，高是30厘米。在灯笼的下底和侧面糊上彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸？
3．广场上一根花柱的高是3.5米，底面半径是0.5米，花柱的侧面和顶面都布满塑料花。如果每平方米有42朵花，这根花柱上有多少朵花？
五、达标检测
一、填空：
1.一个圆柱体，侧面展开图是一个正方形。这个圆柱体的底面半径是3分米，圆柱的高是（ ）分米。
2.用一张长2厘米、宽6厘米的纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（ ）
二、判断
1.侧面积相等的两个圆柱，它们的底面周长和高也相等。（ ）
2.两个圆柱的高相等，大圆柱的底面半径是小圆柱的底面直径，那么大圆柱的侧面积是小圆柱的侧面积的2倍。（ ）
3.将圆柱体沿着直径切成相等的两块，得到的半圆柱表面积是圆柱表面积的一半。（ ）
4.一个圆柱体，底面直径3厘米，若高增加3厘米，它的侧面积增加75.36平方厘米。（ ）
三、应用题
1.一大厅内有6根同样粗的圆柱形柱子，每根底面周长是1.57米，高6米。若将柱子重新油漆，求需油漆的面积。
2.做一对底面半径是2分米、高50厘米的无盖圆柱形水桶，至少需要多少平方分米铁皮？
3. 将一个圆柱的侧面展开，得到一个边长是15.7厘米的正方形。这个圆柱的表面积是多少
4. 把一根长1.8米，底面直径5分米的圆柱形钢材截成3段，表面积增加了多少？
六、拓展延伸
★1、一个直圆柱的底面积正好与侧面积相等，如果这个圆柱的底面不变，高增加2厘米，它的表面积就增加94.2平方厘米。原来这个圆柱的表面积是多少平方厘米？
★ 2.如右图，给这样的一个展示台表面刷油漆，已知长方体
的长是10分米，宽是8分米，高是5分米。圆柱体的半径是
1分米，高是4分米。问刷油漆的面积是多少平方分米？
2-4圆柱的表面积（补充练习）
班级 姓名 评价
学习目标：
1．进一步巩固圆柱体的特征，侧面积、表面积的计算方法，提高计算正确率。
2．进一步理解与圆柱体表面积相关的实际问题中数量关系，增强解决实际问题的能力。
一、准备练习：
1．圆柱的表面积=（ ）+（ ）
圆柱的侧面积=（ ）×（ ）
圆柱的底面积＝（ ）
2．求下面圆柱的表面积
圆柱底面周长是20厘米，高是10厘米。
圆柱底面直径径是6厘米，高是3分米。
圆柱底面半径是3厘米，高是10厘米。
二、基本练习
1、联系生活实际，说说生活中的问题与哪些面积有关？（填A、B、C、D）
A求底面积 B求侧面积 C求1个底面积与侧面积 D求表面积
（1）圆形水池的占地面积。（ ）
（2）做一节烟囱所需铁皮面积。（ ）
（3）求易拉罐上商标纸的面积。（ ）
（4）做茶叶桶所需铁皮面积。（ ）
（5）做一个无盖水桶所需铁皮面积。（ ）
（6）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分面积。（ ）
（7）在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积。（ ）
（8）做一个油桶所需铁皮面积。（ ）
（9）压路机的滚筒转动一周，求压路面积。（ ）
2、算一算，再比一比。
（1）一种圆柱形铁皮通风管，横截面的直径是10厘米，长1米，做这样的通风管需要多少平方厘米的铁皮？
（2）做一个高5分米、底面半径1分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要铁皮多少平方分米？（得数保留整数）
（3）一个圆柱的汽油桶，底面直径是10分米，高是20分米，做这样一个汽油桶需要铁皮多少平方分米？
三、综合练习
1、一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？
2、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
3、一根长2米，底面积半径是4厘米的圆柱形木段，把它据成同样长的4根圆柱形的木段。表面积比原来增加了多少平方厘米？
四、当堂检测
1、把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（ ）
A、3.14×4×5×2 B、4×5 C、4×5×2
2、甲乙两人分别用一张长20厘米、宽15厘米的长方形纸用两种不同的方法围成一个圆柱体，（接头处不重合），那么围成的圆柱体（ ）1.
A高一定相等 B侧面积一定相等 C侧面积和高都相等 D侧面积和高都不相等
3、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（ ）平方厘米。
A.6.28 B.12.56 C.18.84 D. 25.12
4、一个圆柱形铁皮盒，底面半径是2分米，高5分米，在这个盒子的侧面帖上商标纸，需多少平方米的纸？
5、一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米？如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米？
6、一个圆柱体的侧面积是37.68平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？
7、思考：如果圆柱的地面周长和高相等，侧面展开是什么形状的？
如果展开后是一个边长为6.28厘米长的正方形，那么这个圆柱的底面半径是多少厘米？高是多少厘米？
2-5 圆柱的体积
班级 姓名 评价
学习内容：六年级下册第25～26页例4、圆柱的体积公式推导和“试一试”，完成随后的练一练。
学习目标：
1．理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2．具备初步的空间观念和思维能力；认识“转化”的思考方法。
一、准备练习：
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
2．已知长方体的底面积s和高h，长方体的体积＝
二、课堂助学：
通过切拼，圆柱体转化成近似的 体，它们的 相等。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积＝ 。(圆柱的体积=底面积×高)如果用V表示体积、S表示底面积，h表示高，圆柱体的体积用字母表示是： 。
三、同步训练
1.填表：
圆柱
底面积/m2
高/m
体积/m3
0.6
1.2
0.25
3
2.试一试：一个圆柱形状的零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
3.求下面各圆柱的体积。
（1）底面积4.5平方米，高3米。
（2）底面圆的周长是12.56厘米，高是6分米。
归纳：求圆柱的体积，必须知道圆柱的 和圆柱的 。
4.判断：
（1）圆柱体、长方体和正方体的体积都可以用底面积乘高的方法来计算。 （ ）
（2）圆柱的底面积扩大3倍，体积也扩大3倍 。 （ ）
（3）一个长方体与一个圆柱体，底面积相等，高也相等，那么它们的体积也相等。 （ ）
（4） 两个圆柱体的侧面积相等，体积也一定相等。 （ ）
5.一个圆柱的体积是25.12立方分米，底面积是6.28平方分米，求圆柱的高是多少分米？
四、巩固练习一
1.填表
圆柱
条件
数值
底面积
高
体积
直径
4
10
周长
12.56
10
2．一个圆柱形电饭煲，从里面量得底面直径是2.2分米，高是1.3分米。这个电饭煲的容积大约是多少升？（得数保留一位小数）
r＝4厘米
h=10厘米
3.如图：通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。拼成的长方体的长是 厘米，宽是 厘米，高是 厘米，拼成的长方体的表面积比圆柱体的表面积多 平方厘米。
五、巩固练习二
1．一个圆柱体的底面半径是4厘米，高2分米，它的体积是多少立方厘米？
2.一个远远盖铁水水桶，圆柱体的底面直径是4分米，高8分米，它的体积是多少立方厘米？
★3.一个圆柱体的底面周长是6.28分米，高2分米，它侧面积是多少？表面积是多少？体积又是多少？
2-6 《圆柱的体积》（练习）
班级 姓名 评价
学习内容：六年级下册练习七第1-5题.
学习目标：
1、掌握圆柱的体积公式，能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。
2、具备分析问题，解决问题及实践应用能力。
一、准备练习
（一）根据圆柱体积计算公式的推导并填空。
把圆柱的底面平均分成若干份，切开后拼成的物体越来越接近 ，拼成的长方体的底面积与圆柱的 相等，长方体的高与圆柱的 相等，长方体的体积与圆柱的体积 。所以圆柱的体积= × 。用字母表示为： 。
（二）口算下面形体的体积
底面积：20平方厘米 底面积：16平方分米 底面积：10平方米
高：3厘米 高：5分米 高：4米
（三）求下面各圆柱的体积。
1．底面半径是3厘米，高是5厘米 2、底面直径是8米，高是10米
3、底面周长是25.12分米，高是2分米
二、课堂导学1
1、 如果已知它的底面半径是20厘米，该怎么求它的体积呢？
列式
2、如果这是一个圆柱体鱼缸，鱼缸壁厚1厘米，底面厚度不计。
（1）、要计算这个圆柱体的鱼缸能装多少水，就是求 。
（2）、圆柱体的容积又怎样求呢？列式
三、同步训练
四、课堂导学2
把下图的长方形纸片卷成圆柱，能卷成（ ）种形状的圆柱，当圆柱的底面周长是
（ ）厘米，高是（ ）厘米时，这个圆柱的体积最大？
（1）验证一下你的猜想：
6.28厘米
12.56厘米
五、巩固练习（一）
一、判断：
1、圆柱体的底面积越大，它的体积也越大。 （ ）
2、圆柱体的高越大，它的体积也越大。 （ ）
3、圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （ ）
4、圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，侧面积扩大2倍，体积扩大4倍。（ ）
二、练习七第2题
1号杯 2号杯 3号杯
（1）猜一猜：饮料最多的杯子是 号杯。
（2）验证一下你的猜想：
三、练习七第4题
四、一个圆柱形花坛，底面直径是3米，高0.8米，如果里面填土的高度是0.5米，这个花坛一共需要填土多少立方米？
六、巩固练习（二）
1、选择题
1．圆柱体的底面半径和高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍．
① 2 ② 4 ③ 6 ④ 8
2．体积单位和面积单位相比较，（ ）．
①体积单位大 ②面积单位大 ③一样大 ④不能相比
3．等底等高的圆柱体、正方体、长方体的体积相比较，（ ）．
①正方体体积大 ②长方体体积大 ③圆柱体体积大 ④一样大
2、把一个棱长6分米的正方体木块，削成一个最大的一圆柱体，这个圆柱的体积是多少立方分米？ （如图）
3、一个圆柱体的粮囤从里面量得底面直径是2米，高是3米。这个圆柱体粮囤的容积是多少？如果每立方米稻谷约重500千克，这个粮囤能装多少千克稻谷？
4、一个圆柱形喷水池，池内底面半径4米，最多能装水25.12立方米。这个水池深是多少米？
5、一个圆柱体容器底面积是8平方分米，里面的水深2分米。把一个长方体铁块没入水中，水面上升了0.5分米，这个长方体铁块的体积是多少？
6、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）
7、一根圆柱体木料长5米，把它截成2个小圆柱后，表面积增加1.2平方米，原来圆柱体木料的体积是多少？
8、把三个高相等、底面半径都是10厘米的圆柱形盒子叠放在一起 拿走一个盒子，表面积就减少314平方厘米。每个盒子的体积是多少立方厘米？
2-7圆柱的体积练习（练习）
班级 姓名 评价
学习内容：练习七第6-9题及思考题。
学习目标：提高应用公式解决实际问题的能力，在具体的情境中进一步感受所学知识的应用价值。
一、准备练习：
1、把圆柱的侧面沿着它的高展开，得到一个 ，它的长相当于圆柱的 ，宽相当于圆柱的 。
2、一个圆柱（看下图）它的底面周长是 厘米，底面积是 平方厘米，侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米。
·
·
10米
表面积： 体积：
底面半径：3米
二、课堂导学1：
三、课堂导学2：
张大叔准备搭建几个大棚用来种植香瓜。（如右图）每个大棚长15米，横截面是一个半径2米的半圆。请你帮他算一算：
(1)搭建大棚时每0.5米要用一根竹条支撑，那么搭建这样一个大棚共需要 根竹条。
(2)覆盖在一个这样的大棚上的塑料薄膜大约要多少平方米？（含两端的横截面）
(3)像这样一个大棚可种植香瓜的面积是多少平方米？
(4)预算一下，如果每平方米收香瓜15千克，每千克售价3元，那么一个大棚种植的香瓜可卖多少元？
四、巩固练习（一）
1、
2、在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1秒钟流过的水有多少立方米？ 1分钟呢？
厘
提示：求圆钢的体积，可以用 ，但这里的高知道了吗？
想一想，“把圆钢竖着拉出水面8厘米长后，水面就下降4厘米”你想到
“全部浸入，水面上升9厘米”，你又能想到
根据以上的小提示，试着算一算。
五、巩固练习（二）
1、有一个高为6.28分米的圆柱形模型，它的侧面展开正好是一个正方形，求这个模型的体积？
2、两个底面积相等的圆柱，一个高是4.5分米,体积是81立方分米.另一个高是30厘米,它的体积是多少立方分米?
3、牙膏厂将牙膏口的直径由原来的0.4厘米改成0.6厘米。如果每人每天使用牙膏的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏？
（提示：牙膏部分可看作什么形状？）
（1）牙膏口直径改大前，每人每天需要用立方厘米牙膏？
（2）牙膏口直径改大后，每人每天需要用立方厘米牙膏？
（3）每人每天多用多少立方厘米牙膏？
（4）一年里，每人要多用多少立方厘米牙膏？
★ 4、(右图)一个圆柱形钢管长10米，中间是空的，从外口量横截口直径是12厘米，内口直径是8厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管重多少克？
★5、把一个长8厘米、宽4厘米、高6厘米的长方体木块，削成一个最大的圆柱，体积是多少？
2—8 圆锥的体积
班级 姓名 评价
学习内容：教科书第29～30页的例5、试一试、练一练、练习八1～3题
学习目标：
1.通过转化的思想，在实验的基础上理解掌握圆锥体积计算方法，能运用公式正确计算圆锥的体积。
2．具备观察、操作能力和初步的空间观念，培养应用所学知识解决实际问题的能力。
一、准备练习：
求下列各圆柱的体积。
（1）底面积15平方厘米，高8厘米；
（2）底面半径3分米，高5分米；
（3）底面直径0.4米，高0.6米；
（4）底面周长12.56厘米，高6厘米；
二、课堂导学
例5.下面圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等。
估计一下，这个圆锥的体积是圆柱体积的几分之几？
通过实验我发现：
圆锥的体积是与它 的圆柱体积的 。
要求一个圆锥的体积，可以先求算出 的体积，再 。
圆锥的体积= ，
如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示高，
那么圆锥的体积计算公式 V锥=
三、同步练习1：
1.一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
2.计算下面各圆锥的体积。(单位：cm)
3.在建筑工地上，有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是4米，
高是1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
四．同步训练2。
计算下面各圆锥的体积。
（1）底面积15平方厘米，高8厘米。 （2）底面半径3分米，高5分米。
（3）底面直径0.4米，高0.6米。 （4）底面周长12.56厘米，高6厘米；
五．拓展练习：
1．一个圆锥体的体积是a立方米，和它等底等高的圆柱体体积是 。
⑴ a立方米 （2）3a立方米 （3） 9立方米
2.把一段圆柱体钢材切削成一个最大的圆锥体，圆柱体积是6立方米，圆锥体积是 立方米。
（1）6立方米 （2）3立方米 （3）2立方米
3.判断对错，并说明理由。
（1）圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。……………………………………………………（ ）
（2）把圆柱体木料加工成最大的圆锥体，削去部分体积与圆锥体积比是2︰1。…………（ ）
（3）一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥体积是7㎝3。…………（ ）
六．巩固练习（一）
1.(P31/2)有两个空的玻璃容器（如下图）。先在圆锥形容器里注满水，在把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深多少厘米？
2.(P31/3)一个近似于圆锥形状的野营帐篷（如图），它的底面半径是3米，高是2.4米。
(1)帐篷的占地面积是多少？ （2）帐篷里面的空间有多大？
七．巩固练习（二）
1.填空。
（1）圆柱的体积是9立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是 。
（2）圆锥的底面积5.4平方米，高21米。体积是 。
（3）一个圆锥的体积是141.3立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是 。
2.判断题。
（1）圆锥的体积是圆柱体积的。……………………………………………………………（ ）
（2）把一个圆柱型木料削成一个最大的圆锥，应削去部分的体积是圆柱体积的。……（ ）
（3）圆锥的高是圆柱高的3倍，它们的体积一定相等。……………………………………（ ）
3.解决实际问题。
（1）一个圆柱形沙堆，底面直径是10米，高是3米，这堆沙子有多少立方米？
（2）一个圆柱形沙堆，底面周长62.8米，高是3米，这堆沙子有多少立方米？
（3）一个圆柱形沙堆，它的占地面积是12平方米，高1.5米，每立方米沙重1.7吨。用载重为2吨的汽车把这堆沙子运走，几次能运完？
4.用棱长9厘米的正方体木料，削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？
5. ★有一个直角三角形，两条直角边分别长10厘米、9厘米。以9厘米的边为轴旋转一周，求所得物体的体积。
2—9圆锥的体积练习课
班级 姓名 评价
学习内容：教科书第31～32页练习八4～10 题、思考题。
学习目标：
1．通过练习，进一步熟练掌握圆锥的体积计算。
2．在解决实际问题的过程中，深入理解等底等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系，并引申到等体积等高或等底的圆柱和圆锥的关系。
3．体会圆锥的体积计算在实际生活中的运用，解决简单的实际问题，并树立学好数学的信心。
学习过程：
一、基本练习：
1．圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的（ ）。
2. 圆锥的体积公式是（ ），字母公式（ ）。
3. 一个圆柱体积是18立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
4. 一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方分米。
5. 一个圆柱与和它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
6. 一个圆柱体比它等底等高的圆锥体积大48立方厘米，圆柱体积是（ ）立方厘米，圆锥体积是（ ）立方厘米。
① ② ③ ④
7. (P31/5)判断下面的圆锥与哪个圆柱的体积相等。（单位：㎝）
（1）圆柱和圆锥体积相等、底面积也相等，圆柱高是圆锥高的 ；
（2）圆柱和圆锥体积相等、高也相等，圆柱底面积是圆锥底面积的 。
8.选一选。（选择正确答案的序号填在后面的括号里）
（1）一个圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体分别相等, 圆锥的高是圆柱高的（ ）。
A. 3倍 B. 2倍 C. D.
（2）一个圆柱和一个圆锥底面积相等，圆柱体积是圆锥体积的2倍，圆柱高是圆锥高的（ ）。 A. B. C. D.
9．（P32/6）张师傅把一根圆柱形木料（如右图）削成一个最大的圆锥，圆锥体积是多少立方分米？
思考：将圆柱削成一个最大的圆锥，
削成的圆锥体积占圆柱体积的 ，
削去部分的体积占圆柱体积的 。
二、拓展练习：
一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积的比是1︰6。
（1）如果圆锥高是4.2厘米，圆柱高是多少厘米？
（2）如果圆柱高是4.2厘米，圆锥高是多少厘米？
三、课堂作业：
1.（P32/7）右图是一个圆锥形沙堆，它的体积约是多少？
2. （P32/8）有一个近似于圆锥形的碎石堆，底面周长是12.56米，高是0.6米。如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？
3.（P32/9）右图的蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。
蒙古包占的空间大约是多少立方米？
班级 姓名
四、巩固练习（二）
1.一个圆柱的体积是90立方厘米，将它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少立方厘米？削去部分的体积是多少立方厘米？
2. 将一个底面直径2米，高1.5米的圆锥形沙堆的沙子铺在宽5米的马路上铺2厘米厚，能铺多长？
3. 一个圆柱形铁块，底面半径和高都是6分米，把它熔铸成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是多少立方分米？
4.一个高9厘米的圆锥形木块，沿底面直径切成完全一样的两块（如图），表面积增加36平方厘米。求原来圆锥的体积。
5.★ 如图ABCD是直角梯形。（单位：厘米）
B 3 C
D
3
A
6
（1）以AB边为轴，将梯形旋转一周得到一个立体图形，
它的体积是多少立方厘米？
（2）以CD边为轴，将梯形旋转一周得到一个立体图形，
它的体积是多少立方厘米？
2-10 圆柱与圆锥的整理与练习（一）
班级__________ 姓名_____________ 评价_____________
学习内容：P33、34第1-4题。
学习目标：
掌握圆柱和圆锥的特征，并能熟练地运用公式进行圆柱和圆锥表面积和体积的计算。
一、 准备练习
1.回顾圆柱和圆锥的特征
2.
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