中心对称及关于原点对称的点的坐标.doc

23.2.1中心对称
学习目标：
1、掌握中心对称的定义以及相关概念。理解中心对称的性质，能够利用性质解决相关问题。
2、能够依据中心对称的性质解决相关作图问题。
学习重点：中心对称作图以及利用性质解决问题。
学习难点：利用中心对称的性质解决问题。
一. 学习过程：
认真阅读教材第64页----第66页，完成下列问题：
1、自学教材P62思考，解答：你有何发现 。
2、把一个图形_______________________________________________
那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫_______。
3、结合中心对称的定义回答：①中心对称的图形有____个；②中心对称是把一个图形绕某一点旋转___ °③中心对称揭示了_____个图形中的一种_______关系。
二. 合作探究
1、由旋转的性质由此可得到，中心对称的两个图形是__________.
2、利用旋转的性质----对应点到_________的距离相等，可知中心对称的两个图形的对称点到______的距离相等，即对称点的连线被__________平分。对称点的连线经过_________.
三. 精讲点拨
1、画出△ABC关于点O的中心对称图形。
2、△ABC与△DEF关于点O中心对称，做出对称中心。 .o

四、总结拓展
本节课我学会了 和
五、达标检测
1、下列说法错误的是 (   )
A．中心对称图形一定是旋转对称图形
B．轴对称图形不一定是中心对称图形  
C．在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都被对称中心平分
D．旋转对称图形一定是中心对称图形。
2、关于中心对称的两个图形,对应线段的关系是(     )．
 (A) 平行  (B) 相等  
(C) 平行且相等   (D) 相等且平行或在同一直线上
3、关于中心对称的两个图形，对称点的连线____________
4、 如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被平分，则这两个图形一定关于这一点成____________对称．  
5、右图中②③④⑤分别由①图顺时针旋转180°变换而成的是____________。
6、 在右面四个图形中，图形①与___________成轴对称，图形①与图形___________成中心对称．
7、 如右图所示的四组图形中，左边图形与右边图形成中心对称的有__________组.
8、如图: 请你在右图的正方形格纸中，画出线段AB关于点O成中心对称的图形。

23.2.3关于原点对称的点的坐标
学习目标：掌握关于原点对称的点的坐标特征，能够运用特征解决相关问题
学习重点：掌握关于原点对称的点的坐标特征
学习难点：推导关于原点对称的点的坐标特征。
学习过程：
一、自主学习：
认真阅读教材第68页----第69页，完成下列问题：
1.⑴画出点A关于x轴的对称点A′；
⑵画出点B关于x轴的对称点B′；
⑶画出点C关于y轴的对称点C′.
2、填空：
⑴点A（－2，1）关于x轴的对称点为A′（ ， ）；
⑵点B（0，－3）关于x轴的对称点为B′（ ， ）；
⑶点C（－4，－2）关于y轴的对称点为C′（ ， ）；
⑷点D（5，0）关于y轴的对称点为D′（ ， ）。
二、合作探究：
1、归纳：点P（x，y）关于x轴的对称点为P′（ ， ）；点P（x，y）关于y轴的对称点为P′（ ， ）；
2.⑴在直角坐标系中，画出点A，B，C关于原点的对称点A′，B′，C′；
⑵点A（ ， ）关于原点的对称点为A′（ ， ）
点B（ ， ）关于原点的对称点为B′（ ， ），
点C（ ， ）关于原点的对称点为C′（ ， ）；
3. 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点的对称点P′___________
三、精讲点拨：
如图，A（-4，1），B（－1，-1），C（-3，2），
（1）点A（-4，1）关于原点的对称点为A′（ ， ）
点B（－1，-1）关于原点的对称点为B′（ ， ），
点C（-3，2）关于原点的对称点为C′（ ， ）；
（2）画出△ABC关于原点对称的图形。
四. 课堂小结
两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，
即点P（x，y）关于原点的对称点P′___________
五. 达标检测
1、在平面直角坐标系中，点P(2,-3)关于原点对称点的坐标是________
2、若点P(1-2a,a-1)关于原点对称的点是第一象限的点，则a的取值范围是___
3、已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3,且与第二象限内的点Q关于原点对称，则点P的坐标为_______
4、已知点P（a-3,2b+4）与点Q(b+5,3a-7)关于原点对称，则直线y=ax+b经过第_________象限。
5、在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是______

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