三角形全等的判定(ASA).doc

三角形全等的判定（ASA）教学目标1、知识与技能：探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等2、过程与方法：经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维3、情感态度与价值观：敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难教学重点：理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”教学难点：探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用教师准备：多媒体、直尺、圆规学生准备：直尺、圆规教学过程一、 回顾复习 巩固知识【教师活动】提出问题 组织思考【学生活动】积极思索，复习知识，选择方法已知：如图，AB=AB,BC=BC,请问再加上什么条件，可使 ABC ABC ,并说明理由。我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些?“SSS”“SAS”那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否也可能全等呢? 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那最省事的办法是（）（A）带去 （B）带去（C）带去（D）带、去今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。二、实践操作 探究新知1）画一个三角形,使其两个角分别为60度和40度 , 它们的夹边8厘米.2）画一个三角形,使其两个角分别为50度和70度,它们的夹边6厘米.3)先任意画出一个ABC，再画一个ABC，使ABAB，AA，BB(即使两角和它们的夹边对应相等)怎样画出ABC?先自己独立思考，动手画一画。在画的过程中若遇到不能解决的问题可小组合作交流解决【学生活动】独立探究，组内交流，解决问题，得出结论两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等这条件可以简写成“角边角”或“ASA”特别应注意：“边”必须是“两角的夹边”如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那最省事的办法是（）第（3）题图（A）带去 （B）带去（C）带去（D）带、去三、范例点击 应用所学 例1. 已知： E= C，EO=CO求证： BEO DCO 例2. 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，B=C。 求证：BD=CE 【教师活动】引导学生，分析例题，写出过程探究6我们再看看下面的条件：在ABC和DEF中，AD，BE，BCEF，ABC与DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?【教师活动】引导学生思考，看已知条件，能否用“角边角”条件证明【学生活动】独立思考，小组探究，合作完成两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等【教师活动】引导学生，总结方法（证明两条线段相等的方法） 三角对应相等的两个三角形全等吗?三个角对应相等的两个三角形不一定全等例3、 已知： 1 2，E=C,点A为线段DB中点D、A、B在一条直线上求证： AC=AE例4. 已知:如图，已知1=2，3=4，BD=CE 求证：AB=AC四、随堂练习 巩固深化第101页，练习2五、课堂总结 发展潜能现在我们来小结一下；判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?SSS SAS ASA AAS这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获?六、思考题：如图C是线段AB上一点，分别以AC、CB为一边作等边ACM和等边CBN，直线BM,CM交于点F（1）求证：AN=BM(2) 求证：CEF是等边三角形(3) 将ACM绕点C按逆时针方向旋转90度，其他条件不变，在图中补出符合要求的图形，并判断第（1），（2）两小题结论是否仍然成立（不要求证明）