三元一次方程组学案.doc

活动1 纸币问题 小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍求1元、2元、5元的纸币各多少张？ 三元一次方程组：含有_的未知数，每个方程中含未知数的项的_，并且一共有_方程，像这样的方程组叫做_活动2:如何解三元一次方程组呢？观察方程组仿照前面学过的代入法，可以把分别代入，得到两个只含y，z的方程组：y=2x-75x+3y+2z=23x-4z=4活动3: 你会用代入法解三元一次方程组吗？再来试试这个三元一次方程组:活动4 : 自主练习、巩固新知解下列三元一次方程组5x+2y=5y-z= - 74z+3x=135x-y=62y-z= - 1X+2z=12 观察下列方程中每个未知数的系数，若用加减法解方程组，先消哪个元比较简单？为什么？如何消元？ x+y+z=26x-y=12x-y+z=183x+4y-z=46x-y+3z= - 55y+z=11解三元一次方程组的关键在于消元，这就要求我们要认真地观察、分析，确定消元的对象及做法，这样不但可以节省时间，也可以帮助我们更准确地解决问题总结： 解三元一次方程组的基本思路是： 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。 勇士级别 （5分）将帅级别 （5分以上)请同学们尽可能多的完成下面的几道题，可按自己的“口味”自由选择，试试吧！（1）（2分） x+y=3 _ 方程组 y+z=4若消去( )，可转化为 _ ,最后 z+x=5解得 _ （2）(3分) 3x-y+2z=3三元一次方程组 2x+y-3z=11 x+y+z=12 转化为二元一次 方程组为 用你认为最简捷的方法解三元一次方程组：（5分） 2x+4y+3z=9 3x -2y+5z=11 5x-6y+7z=13