三元一次方程组学案.doc

活动1 纸币问题
小明手头有12张面额分别是1元、2元、5元的纸币，共计22元，其中1元纸币的数量是2元纸币数量的4倍．求1元、2元、5元的纸币各多少张？
三元一次方程组：含有____________的未知数，每个方程中含未知数的项的_____________，并且一共有_______方程，像这样的方程组叫做_________________．
活动2:如何解三元一次方程组呢？

观察方程组仿照前面学过的代入法，可以把③分别代入①②，得到两个只含y，z的方程组：

y=2x-7
5x+3y+2z=2
3x-4z=4
活动3: 你会用代入法解三元一次方程组吗？

再来试试这个三元一次方程组:

活动4 : 自主练习、巩固新知
解下列三元一次方程组

5x+2y=5
y-z= - 7
4z+3x=13

5x-y=6
2y-z= - 1
X+2z=12
观察下列方程中每个未知数的系数，若用加减法解方程组，先消哪个元比较简单？为什么？如何消元？

x+y+z=26
x-y=1
2x-y+z=18

3x+4y-z=4
6x-y+3z= - 5
5y+z=11

解三元一次方程组的关键在于消元，这就要求我们要认真地观察、分析，确定消元的对象及做法，这样不但可以节省时间，也可以帮助我们更准确地解决问题
总结： 解三元一次方程组的基本思路是：
通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”转化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。

勇士级别 ○ （5分）将帅级别 ○ （5分以上)请同学们尽可能多的完成下面的几道题，可按自己的“口味”自由选择，试试吧！
（1）（2分） x+y=3① ______ 方程组 y+z=4②若消去( )，可转化为 ______ ,最后
z+x=5③
解得 ______
（2）(3分) 3x-y+2z=3
三元一次方程组 2x+y-3z=11
x+y+z=12 转化为二元一次 方程组为

用你认为最简捷的方法解三元一次方程组：（5分）
2x+4y+3z=9
3x -2y+5z=11
5x-6y+7z=13