椭圆范围与最值.doc

圆锥曲线中的最值与范围问题
教学目标：1.掌握求圆锥曲线中的取值范围（或最值）问题的基本方法；
2.体会用联系的观点，运动的观点看问题。
教学过程：
活动一 基础训练
1. 已知分别为椭圆的左右焦点，是椭圆上一点，则的范围是 的范围是 的范围是
到右准线的距离范围是
2已知点是上任意一点，是椭圆的左焦点，则的取值范围是 。

3已知点是抛物线上的动点，点在轴上的射影为，点A的坐标为，则的最小值为 。

4已知分别为椭圆的左右焦点，是椭圆上一点，则使得最大值时点P的坐标为 。

5若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点是椭圆上任意一点，则的最大值为 。
小结：

活动二 典型例题
例1 已知分别为椭圆的左右焦点，若在其右准线上存在一点,使得线段的中垂线过点，则椭圆的离心率的取值范围是 。

例2 已知定点，椭圆，是椭圆上的一点，分别为椭圆的左右焦点，则的最小值为 。

活动三 练习反馈
1已知分别为椭圆的两个焦点，椭圆上存在一点，使得为，则椭圆离心率的取值范围为 。
2．设是椭圆的左、右焦点，直线上存在一点，使得是底角为的等腰三角形，则椭圆的离心率范围为 。
3．已知F是椭圆的左焦点，P是此椭圆上的动点，A(1,1)是一定点．
（1）求|PA|＋|PF|的最小值，并求点P的坐标；
（2）求|PA|＋|PF|的最大值和最小值．