4.6.2角的比较与运算课件PPT.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,【学习目标】：,1、会比较两个角的大小，能分析图中角的和差关系,2、理解角平分线的概念，会画角平分线。,【重点难点】：,重点,:,角的大小比较和角平分线的概念,难点,:,从图形中观察角的和差关系。,2,探索新知,活动一：小组合作探究：,1、叠合法,2、度量法,2、如何来比较两个角的大小呢？,1、线段长短的比较有那些方法？,用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。,把两个角叠合在一起比较大小。,3,活动二：观察得新知,探索新知,问题：,1,、有几个角？怎么表示？,2,、它们之间有何关系？,3,、用式子语言如何表达,？,O,C,B,A,4,角的运算,O,C,B,A,AOC AOB BOC,=+,AOB,=,AOC,BOC,BOC,=,AOC,AOB,5,角的比较,O,B,A,B,（,O,）,（,A,）,O,B,A,B,（,O,）,（,A,）,A,O,B,（,A,）,（,O,）,（,B,）,AOB,AOB,AOB,AOB,AOB,=,AOB,叠合法,6,学而时习之,D,C,B,A,O,用心填一填：,AOC=AOB+,BOD=COD+,AOC=AOD,BOD=,BOC,BOC,COD,AOB,AOD,7,75,实践活动：,借助一副三角尺，大家都能画出哪些度,数的角？,8,学以致用,利用三角尺还可以画出哪些度数的角？,、,、,、,、,、,、,、,、,、,、,8,9,1,、看图填空：,1,）、如图（,1,）若,AOC=32,，,BOC=43,则,AOB=,若已知,AOB =68,BOC=40,则,AOC=,2,）如图（,2,）若,AOC=90,，,BOD=90,那么,图中相等的角是,图（,1,）,图,(2),75,28,AOC=BOD,AOB=COD,A,C,B,O,D,C,B,A,O,10,B,O,C,A,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的,角平分线。,在一张纸上画出一个角,AOC,并剪,下，将这个角对折，使其两边重,合，折痕记作,OB,，它与角两边所,成的两个角的大小有什么关系？,OB,平分,AOC,（已知）,AOB=,BOC=,AOC,或,AOC=2,AOB=2,BOC,（角平分线定义）,角平分线,11,角平分线,细心想一想，看谁做得最快,（,1,）若,OB,是,AOC,的平分线，那么,AOB=,AOC=2AOB=2,AOB=,=,O,A,C,B,(2),若,OB,是,AOC,的平分线，,OC,是,BOD,的平分线，你能从中找出哪些相等的角？,O,A,B,C,D,AOB,BOC,COD,AOC=BOD,BOC,BOC,BOC,AOC,12,A,B,C,D,O,如图,AOB,BOC,COD,，,则,OB,是,的平分线，,AOC,，,BOD,BOC,AOC,BOC,BOC,AOD,BOD,此时,OB,、,OC,叫,AOD,的三等份线,练一练,13,A,B,C,D,E,AD,是,BAC,的平分线,=,ABC=2 ABE,平分,（角平分线的定义）,BAD,CAD,BE,ABC,（角平分线的定义）,练一练,14,例,1,、已知射线,OA,，若从点,O,再引两条射线,OB,和,OC,，,AOB=60,，,BOC=20,，求,AOC,的度数。,解：此题有两种两种情况,当射线,OC,在,AOB,外部时如图,(1),，,因为,AOB=60,，,BOC=20,所以,AOC,=,AOB,BOC,=80,O,C,B,A,（）,C,B,A,O,（,2,）,当射线,OC,在,AOB,内部时,如图,(2),，,因为,AOB=60,，,BOC=20,所以,AOC,=,AOB,BOC,=40,15,O,C,B,A,（）,M,N,例,2,、已知射线,OA,，若从点,O,再引两条射线,OB,和,OC,，,AOB=60,，,BOC=20,，,OM,平分,AOB,，,ON,平分,BOC,，求,MON,的度数。,16,（,2,）,C,B,A,N,M,O,17,练习：,1,、,在平面内，已知,AOB=70,，,BOC=40,，,求,AOC,的度数。,2,、已知射线,OA,，若从点,O,再引两条射线,OB,和,OC,，,AOB=110,，,BOC=30,，,OM,平分,AOB,，,ON,平分,BOC,，求,MON,的度数。,18,已知,AOB=90,，,OC,为一射线，,OM,，,ON,分别平分,BOC,和,AOC,，,求,MON,的度数。,19,20,例,3,：如图，,OC,平分,AOD,BOD=2AOB.,若,AOD=114,，,求,BOC,的度数？,A,B,C,D,O,解：,AOD=AOB+BOD=114,AOB=AOD=38,OC,平分,AOD,AOC=AOD=57,（角平分线的定义）,BOC=AOC,AOB,BOD=2AOB,=57,38,=19,21,如图,，,BOC,2AOC,，,OD,平分,AOB,，,COD,20,，,求,AOB,的度数,练习：,22,A,D,B,E,C,O,23,A,B,C,D,E,练习：,24,2.,如图，,AOB=2BOC,OD,、,O,E,分别平分,AOB,和,BOC,若,DOE,=66,，求,AOB,的度数？,C,E,B,D,A,25,例,5,、已知,O,为直线,AB,上一点，,OE,平分,AOC，OF平分,COB,求,EOF,的大小？,解：,OE,平分,AOC，OF平分,COB,EOF=EOC+COF,=1,2AOC+1,2COB,=1,2,（,AOC+COB),=90,EOC=1,2AOC,COF=1,2COB,（角平分线的定义）,AOB=AOC+COB=180,（平角的定义）,A,B,E,C,F,O,26,3,、如图，,OB,是,AOC,的平分线，,OE,是,COD,的平分线，,A,C,B,O,E,D,(1),若,AOC,50,，,COD,80,，,那么,BOE,是多少度？,(2),若,AOD,130,，那么,BOE,是多少度？,(3),若,BOE,60,，那么,AOD,是多少度？,(4),由上可知,:,BOE,_,AOD.,1,2,BOE,=6,5,AOD,=120,27,A,M,B,N,C,O,28,29,30,已知，如图,BOC,为,AOC,内的一个锐角，射线,OM,、,ON,分别平分,AOC,、,BOC,。,（,1,）若,AOB=90,，,BOC=30,，求,MON,的度数；,（,2,）若,AOB=,，,BOC=30,，求,MON,的度数；,（3）,若,AOB=90,，,BOC=,，还能否求出,MON,的度数？若能，求出其值，若,不能，说明理由。,（4）从前三问的结果你发现了什么规律？,31,例,1,解：,由题意可知,。,C,O,A,B,32,应用新知,解决问题,30,30,40,40,3.,已知,OB,是,AOC,的平分线，,OD,是,COE,的平分线。,（,1,）如果,AOB,40,，,DOE,30,那么,BOD,是多少度？,（,2,）如果,AOE,140,，,COD,30,那么,AOB,是多少度？,33,2.,如图,AOC=40,COB=70,ON,、,OM,分别 平 分,AOC,、,COB,求：,MON,的度数,.,N,C,M,B,O,A,解,:,因为,ON,平分,AOC,所以,NOC=0.5,AOC=20,因为,OM,平分,COB,所以,COM=0.5,COB=35,=20+35,=55.,比一比,看谁反应快,:,20,35,所以,MON=NOC+COM,34,这节课你有哪些收获,?,1,、角的比较,2,、角的运算,3,、角平分线,35,