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第一章 有理数复习资料一、基础知识（一）有理数 有理数 有理数 非负数：正数和零统称为非负数。非正数：负数和零统称为非正数。（二）数轴: 1、概念：规定了 、 、 的直线，叫数轴。2、一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度；表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。3、数轴上左边的点所表示的数是 数，右边的点所表示的数是 数。4、数轴提供了数形结合的新天地，因此借助数轴，可以解决很多实际问题，在应用过程中也体现了数形结合的思想方法。（三）相反数1、概念：像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。2、0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a3、相反数的相关性质：（1）几何意义：表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等，我们说这两点关于原点对称。（2）互为相反数的两个数，和为0。（四）绝对值1、概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的 叫做数a的绝对值，记作a.2、一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 3、求任一个有理数a的绝值 用式子表示就是：（1）当a是正数（即a0）时，a= ；（2）当a是负数（即a”号连接起来。 4，-|-2|，-4.5，1，05、下列语句中正确的是（）数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数数轴上的点只能表示有理数所有有理数都可以用数轴上的点表示出来6、比3大的负整数是_； 已知是整数且-4m3，则为_。有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正数是 。与原点的 距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。7、在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-28、-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；- +（-6）= 0的相反数是 ； a的相反数是 ；的相反数的倒数是_ 9、若a和b是互为相反数，则a+b（ ） A. 2a B .2b C. 0 D. 任意有理数 10、(1)如果a13，那么a_；(2)如果-a5.4，那么a_；(3)如果x6，那么x_；(4)x9，那么x_.11、已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b、，则ab是（ ）A负数； B.正数； C.负数或零； D.非负数12、2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .13、 |-8|= 。 -|-5|= 。 绝对值等于4的数是_。14、绝对值等于其相反数的数一定是（ ） A负数B正数C负数或零D正数或零15、，则； ，则16、如果，则的取值范围是（ ）AO BO CODO17、如果，则，18、绝对值不大于11的整数有（ ）A11个B12个C22个D23个19、从运算上看式子a，可以读作；从结果上看式子a可以读作.20、33= ；（）2= ；-52= ；22的平方是 ；21、下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 22、下列说法正确的是（ ）A.如果，那么 B.如果，那么 C.如果，那么 D.如果，那么23、在2+32（6）这个算式中，存在着 种运算.请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 . 24、用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= .25、水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为 .26、120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 .27、近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字.28、近似数0.4062精确到 ，有 个有效数字.29、5.47105精确到 位，有 个有效数字30、3.4030105保留两个有效数字是 ，精确到千位是 .31、某数有四舍五入得到3.240，那么原来的数一定介于 和 之间.32、用四舍五入法求30951的近似值（要求保留三个有效数字），结果是 .