线段垂平分线的性质导学案.docx

13.1.2 线段垂直平分线的性质（1）
马坪镇中心中学:柯胜梅
学习目标：
1、掌握线段垂直平分线的性质.
2、运用线段垂直平分线的性质解决问题.
学习重点：

.掌握线段垂直平分线的性质。
学习难点：
运用线段垂直平分线的性质解决问题.
教学过程：
一、温故而知新。
填空：如上图: ∵直线 是线段AB的垂直平分线
∴AC= ∠ PCA= = 90°
二、创设情境，引入新课。
E
F
A
B

如图：应山有两家超市中北仓储和西亚，现计划要在永阳大道上修建一座仓库，希望仓库到两家超市的距离相等（A,B分别表示两家超市，直线EF表示永阳大道），你能确定仓库应该建在什么位置吗？

探究：
如下图．木条L与AB钉在一起，L垂直平分AB，P1，P2，P3，…是L上的点，分别量一量点P1，P2，P3，…到A与B的距离，你有什么发现？

★探究结果：

那么我们怎么来证明这个命题呢？

已知：
求证：
证明：

★归纳总结：
线段垂直平分线的性质：
用数学符号表示为：
∵

∴
三、性质运用：
例:如右上图，在△ABC中，ED垂直平分AB，
1) 若BE＝10，则AE=（ ）。
2) 若AC＝14，△BCE的周长为24，则BC= （ ）。
四、实战演练：
A
B
C
D
E
　如图，在△ABC 中，BC =8，AB 的垂直平分线交BC于D，AC 的垂直平分线交BC于E，求△ADE 的周长。

五．随堂检测。
1．如图，若△ACD的周长为7cm，DE为AB边的垂直平分线，则AC+BC=（ ）Cm；
2．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（ ）。
第2题图

A
B
C
D

E
3、如图，AD⊥BC，BD =DC，点C 在AE 的垂直平分线上，AB，AC，CE 的长度有什么关系？AB+BD与DE 有什么关系？
第1题图

六、小结与反思。