判断滑动变阻器的电功率的变化.doc

有时实验都显得苍白无力
（关于判断滑动变阻器的电功率的变化）
如图，在测量定值电阻Rx的电阻和电功率的实验中，当滑动变阻器R的滑片由下端向上端移动的过程中，定值电阻Rx（R>Rx）的电功率的变化比较容易判断，但是滑动变阻器R的电功率的变化就不容易判断了。
学生的解法一般如下：当滑动变阻器R的滑片由下端向上端移动的过程中，电路中的电流I=U/(Rx+R)中U 、Rx不变，R变大，所以I变小，那么滑动变阻器R的电功率P=I2R中I变小，R变大，因此滑动变阻器R的电功率P的变化无法判断。
当然滑动变阻器R的电功率的变化是可以判断的。其实最直截了当的方法就是通过实验，在原图的基础上，将电压表并联到滑动变阻器R的两端，当滑动变阻器R的滑片由下端向上端移动的过程中，多次记录电流表和电压表的示数，然后根据P=UI计算滑动变阻器R的电功率P，由数据可知滑动变阻器R的电功率P先变大，后变小。实验数据确实具有说服力，但是学生还是不明道理。所以有时实验都显得苍白无力
学生的解法其实是可以判断滑动变阻器R的电功率的变化的，只不过是利用了一些数学知识而已。
解法如下：当滑动变阻器R的滑片由下端向上端移动的过程中，电路中的电流I=U/(Rx+R)，那么滑动变阻器R的电功率
P=I2R=U2R/(Rx+R)2=U2R/(Rx2+2RxR+R2)
=U2/(Rx2/R+R+2Rx)
=U2/｛Rx2/( )2+()2－2Rx+4Rx｝
=U2/｛(Rx/－ )2+ 4Rx｝
这里(Rx/－ )2≧0，U、Rx是定值，所以当(Rx/－ )2=0即R=Rx时，滑动变阻器R的电功率P有最大值为U2/4Rx。所以当滑动变阻器R的滑片由下端向上端移动的过程中，滑动变阻器R的电功率P先变大，后变小。
老湾中心学校 张先明于2015-10-20晚