计数原理测试题.doc

计数原理测试题
班级 姓名 总分
一、选择题
1．某班举行联欢会，原定的五个节目已排出节目单，演出前又增加了两个节目，若将这两
个节目插入原节目单中，则不同的插法总数为 （ ）
A．42 B．36 C．30 D．12
2．12名同学分别到三个不同的路口进行车流量的调查，若每个路口4人，则不同的分配
方案共有 （ ）
A． B． C． D．
3．在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，至少有1件次品的不同取法的种数是 （ ）
A． B． C． D．
4．从0,1,2,3,4,5这6个数字中，每次取3个不同的数字，把其中最大的数字放在百位上排成三位数，这样的三位数有 （ ）
A．40个 B．120个 C．360个 D．720个
5．设则 （ ）
A． B． C． D．
6．在二项式的展开式中，含的项的系数是 （ ）
A．-10 B．10 C．-5 D．5
7．展开式中常数项是 （ ）
A.第4项 B. C. D.2
8．在的展开式中，各项系数的和是 （ ）
A. 1024 B. C. 2048 D. 1
9．展开式中x的偶次项系数之和是 （ ）
A.-2048 B.-1023 C.-1024 D.1024
10．若的展开式中含有的项，则的可能值为 （ ）
A. 17 B. 12 C. 11 D. 10
二、填空题
11．某民航站共有1到4四个入口，每个入口处只能进1人，一个小组4个人进站的方案数为____________
12．甲、乙、丙三人传球，第一次球从甲手中传出，到第六次球又回到甲手中的传递
方式有_________种
13．在的展开式中，的系数为______________
14．精确到0.001的近似值是
15．的展开式中x3项的系数为
16．若对任意实数x，有，则=
三、解答题
17．某学习小组共有8位同学，从男生中选2人，女生中选1人参加数、理、化三科竞赛，要求每科均有1人参加，共有180种不同的选法，则该小组中男女生各有多少人？

18．已知的展开式中第5项、第6项、第7项的二项式系数成等差数列，
（1）求的值；
（2）求出展开式中的第3项；
（3）求展开式中二项式系数最大的项；
（4）展开式中是否有常数项，若有请求出该项，若没有请说明理由；