勾股定理练习.docx

勾股定理练习题（1）
一、选择题
1、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为______________
A 56 B 48 C 40 D 321
2、如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n>1），那么它的斜边长是____________
A
B
E
F
D
C

A 2n B n+1 C n2－1 D n2+1
3、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为________
A 6cm2 B 8cm2 C 10cm2 D 12cm2
北
南
A
东

4、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距_________
A 25海里 B 30海里 C 35海里 D 40海里
二、填空题
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________A
B
C
D

7cm

6、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为___________cm2。
D
B
C
A

7、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为___________。
8、在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高____________米。
勾股定理练习题（2）
1.等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿＿.　
2.一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿＿.　
3.已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（　　）
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形
4.如图,一圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,要爬行的最短路程（ 取3）是（ ）.
（A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）无法确定

A
B

第4题 第7题 第10题
5.在Rt△ABC中，斜边AB=2，则AB2＋BC2＋AC2=_____．
6．Rt△一直角边的长为11，另两边为自然数，则Rt△的周长为（　　）
A、121 B、120 C、132 D、不能确定
7．如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，则△ABC是 （ ）
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.以上答案都不对
8．如果Rt△的两直角边长分别为n2－1，2n（n >1），那么它的斜边长是（　　）
A、2n B、n+1 C、n2－1 D、n2+1
9.在△ABC中,若△ABC的面积等于6，则边长c=
10.如图△ABC中，则MN=
11.一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为

12. 若△ABC是直角三角形，两直角边都是6，在三角形斜边上有一点P，到两直角边的距离相等，则这个距离等于

13. 如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
A
B
小河
东
北
牧童
小屋

17km

14、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？

15、如图1，是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c；如图2是以c为直角变的等腰直角三角形，请你开动脑筋，将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。
画出拼成的这个图形的示意图，写出它的名称；
用这个图形证明勾股定理；
设图1中的直角三角形由若干个，你能运用图1中所给的直角三角形拼出另外一种能证明勾股定理的图形吗？请画出拼成后的示意图。（无需证明）
c
c
c
b
a
c
b
a
图1
图2

16、如图3，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长．

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