工程流体力学答案(陈卓如)第九章.doc

[陈书9-11] 具有，的油液流过直径为2.54cm的圆管，平均流速为0.3m/s。试计算30m长度管子上的压强降，并计算管内距内壁0.6cm处的流速。

［解］管内流动的雷诺数：
将、、和d=2.54cm代入，得：

因为，所以流动为层流，沿程阻力损失系数：

沿程阻力损失：
表示成压强降的形式：
代入数据，得：

因为是层流运动，流速满足抛物面分布，且其分布为：

将、、d=2.54cm和l=30m代入，得：

［陈书9-12］某种具有，的油，流过长为12.2m，直径为1.26cm的水平管子。试计算保持管内为层流的最大平均流速，并计算维持这一流动所需要的压强降。若油从这一管子流入直径为0.63cm，长也为12.2m的管子，问流过后一根管子时的压强降为多少？

［解］管内流动的雷诺数：
管内保持层流时，雷诺数低于下临界雷诺数，即：
所以：
将、、和d=1.26cm代入，得：

压强降：

流入后一根管子时，流量不变，直径减小，用上标“~”表示后一种情况，则有：

所以：
此时流动进入湍流光滑区，且，可用布拉修斯公式求解沿程阻力损失系数，即：

压强降：
此时，平均流速：
所以：

[陈书9-13] 的水流经过直径d=7.62cm的钢管（），每分钟流量为。求在915m长度上的压降。当水温下降至时，情况又如何？已知时水的运动学粘性系数，密度，时水的运动学粘性系数，密度。

［解］流量：
平均流速：

两个与粗糙度有关的雷诺数：

时：
雷诺数：
因，流动处于湍流过渡区，阻力系数用Colebrook公式计算，即

代入数值后解得：
所以压强降：
时：
雷诺数：
因，流动处于湍流光滑管区，又因，阻力系数可用布拉修斯公式计算，即

代入数值后解得：
所以压强降：

［陈书9-22］水从水箱沿着高度及直径的铅垂管路流入大气，不计管路的进口和出口损失，沿程阻力损失系数取为，试求：
1） 管路起始断面A的压强与箱内所维持的水位h之间的关系式，并求当h为若干时，此断面绝对压强等于一个大气压。
2） 流量和管长的关系，并指出在怎样的水位h时流量将不随而变化。

［解］令出口断面为B，可对A和B断面写出总流的Bernoulli方程：
（1）
因不计进出口损失，故可认为管内流速分布沿轴线不变，即：
， （2）
于是（1）式简化为： （3）
对于圆管流动，沿程阻力损失可表示为： （4）
由题意： （5）
将（4）和（5）式代入（3），得：
（6）
（1）当断面A处的绝对压强为一个大气压时，有：
代入（6）式，得： （7）
令水箱内水表面为C断面，假定从C到A断面无损失，可列出流线的Bernoulli方程：
（8）
联立（6）式和（8）式，并考虑到：，，，
可得： （*）
式（9）即为管路起始断面A的压强与箱内所维持的水位h之间的关系式。
根据题意： （9）
将（9）代入（8）式，得：
（10）
考虑到和（7）式，得： （11）
将和代入，得：

（2）对于一般的情况，由（8）式可得：
（12）
将（12）式代入（6）式，得：
（13）
式（12）和（13）左右相加，得：
整理得：
考虑到，可得： （14）
于是管内流量： （15）
欲使流量不随变化，应有： （16）
代入已知数据：

［陈书9-23］一个自然通风锅炉，烟囱直径，烟囱内的沿程阻力系数，烟囱高度（1断面到2断面），正常工作状态时在烟囱底部1断面处测得负压为水柱。试求烟气的流量（已知：空气密度，烟气密度，水的密度。）

解：对1、2断面写出总流的伯努利方程：

依题意：
流体不可压，由质量守恒得：
可令：
沿程阻力损失：

将以上各式代入伯努利方程，得：
（A）
令和分别为1和2断面处的大气压，由题意有：
，其中

所以：
代入（A）式得：

烟气流量：
将已知各量的值代入，得：

［陈书9-30］油泵从开口油池中将油送到表压强为的油箱中。已知：油泵流量，油泵总效率，油的密度，运动粘度，油管直径，长度，总局部损失系数，油面高度差。试确定油泵的功率P。
泵

［解］令管道进口断面为1，出口断面为2，对两断面列出Bernoulli方程：
（1）
其中表示油泵提供的能量。
根据题意，可假定流体不可压缩，管道均匀，所以：
， （2）
代入（1）式，得： （3）
令左边开口容器液面为A，假定油无损失地从液面流到入口处，并假定液面处流速为零，可写出流线的Bernoulli方程：

移项得： （4）
令右边容器液面为B，同样可得：
（5）
将（4）和（5）代入（3），得：

考虑到（2）式，得： （6）
由题意：， （7）
沿程阻力： （8）
局部阻力： （9）
将（7）、（8）和（9）代入（6），得：
（10）
油泵所提供的压强差为： （11）
油泵的功率： （12）
管内平均流速： (13)
管内流动的雷诺数：
（14）
代入已知数据，得： （15）
流动为层流，所以： （16）
将已知数据代入（12）式，得：