流体力学第三章课后习题答案.doc

一元流体动力学基础

1.直径为150mm的给水管道，输水量为，试求断面平均流速。
解：由流量公式　　注意：
得：
2.断面为300mm×400mm的矩形风道,风量为2700m3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm×400mm,求该断面的平均流速
解：由流量公式　得：
由连续性方程知 得：
3.水从水箱流经直径d1=10cm,d2=5cm,d3=2.5cm的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)及管段的流速
解：(1)由
质量流量
(2)由连续性方程：

得：
4.设计输水量为的给水管道，流速限制在∽之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是的倍数。
解： 将∽代入得∽
∵直径是的倍数，所以取
代入 得
5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 mm的倍数。
解： 将代入得： 取
代入 得：
6.在直径为d圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为，空气密度为，求质量流量。
解：（1）由题设得测点到管心的距离依次为……
∵ ∴ f
同理　　
（2）
7.某蒸汽管干管的始端蒸汽流速为25 m/s，密度为2.62 kg/ m3.干管前段直径为50 mm，接出直径40 mm支管后，干管后段直径改为45 mm。如果支管末端密度降为2.30 kg/m，干管后段末端密度降为2.24 kg/m，但两管质量流量相同，求两管终端流速。
解：由题意可得
得：
8.空气流速由超音速过渡到亚超音速时，要经过冲击波。如果在冲击波前，风道中流速为660 m/s，密度为1 kg/m。冲击波后速度降至250 m/s。求冲击波后的密度。
解： 又面积相等

9.管道由不同直径的两管前后相连接组成，小管直径=0.2 m ，大管直径=0.4 m。水在管中流动时，A点压强=70kpa，B点压强=40kpa。B点流速=1 m/s。试判断水在管中流动方向。并计算水流经过两断面间的水头损失。
解：设水流方向
由连续性方程知：
得：
由能量方程知：

得：
∴水流方向
10.油沿管线流动,A断面流速为2 m/s,不记损失,求开口C管中的液面高度。
解：由连续性方程知：
得：
由能量方程得：

其中：
代入数据解得：
11.水沿管线下流,若压力计的读数相同,求需要的小管直径，不计损失。
解：由连续性方程：
由能量方程得+3=
得面积
12.用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速。如图，测得A点的比压计读数=60mm汞柱。(1)求该点的流速 ，(2)若管中流体密度为0.8g/cm3的油,不变,该点流速为若干,不计损失。

解：设水银容重为
（1）==3.85m/s
（2）==4.31m/s
13.水由图中喷嘴流出,管嘴出口=75 mm，不考虑损失，计算H值以m计，p值计。

解：
由连续性方程得：
由1—2断面列能量方程：
由断面压强公式：
列水箱水面至喷口处方程： 得：
列压力表至喷口处方程： 得
14.计算管线流量,管出口d=50mm,求出A,B,C,D各点的压强,不计水头损失
解：对出口D，
由连续性方程知
又 得：
由AD列能量方程

得：
同理可得：
15.水由管中铅直流出,求流量及测压计读数.水流无损失
解：设水容重为，水银容重为
由连续性方程

由能量方程知
解得：
列管口到水银测压计出口的方程：

得：汞柱
16.同一水箱上下两孔口出流,求证:在射流交点处, h1y1=h2y2
解： =，
，
∵
∴
17.一压缩空气罐与文丘里式的引射管连接均为已知,问气罐压强多大方才能将B池水抽空出。
解：设水的密度为，

得：
18.如图，闸门关闭时的压力表读数为49 kPa，闸门打开后，压力表读数为0.98 kPa，由管进口到闸门的水头损失为1 m，求管中的平均流速。
解: 由能量方程得
又　　得：
19.由断面为0.2m2和0.1 m2的两根管子所组成的水平输水管系从水箱流入大气中：（1）若不计损失（A）求断面流速v1和v2.（B）绘总水头线及测压管水头线；（C）求进口A点的压强。（2）计算损失：第一段为4,第二段为3.（A）求断面流速v1和v2.（B）绘总水头线及测压管水头线；（C）根据水头线求各段中间的压强，不计局部损失。

解：（1），又
得：

由能量方程
得：
（2）由能量方程,
得：,

由图，p是梯形中位线

是三角形中位线

20.高层楼房煤气立管B，C两个供气点各供应Q=0.02m3/s的煤气量。假设煤气的密度为0.6kg/ m3，管径为50mm，压强损失AB段为3 计算，BC段为4计算，假定C点保持余压为，求A点酒精（）液面应有的高度（空气密度为1.2 kg/m3）
解：列断面方程
即：

　　　　得：
21.锅炉省煤器的进口处测得烟气负压h1=10.5mm，出口负压h2=20mm。如炉外空气密度1.2kg/m3，烟气得平均密度=0.6kg/m3，两测压断面高差H=5m, 试求烟气通过省煤器的压强损失。
解：
即：

22.烟囱直径d=1m。通过烟气量，烟气密度0.7kg/m3，周围气体的密度1.2kg/m3，烟囱压强损失用=0.035计算,要保证底部（1断面）负压不小于，烟囱高度至少为多少？求高度上的压强，绘烟囱全高程1-M -2的压强分布。计算时1-1断面流速很低，忽略不计。
解： 得：
由能量方程得：

即
得：
又断面1—1至M断面的能量方程得：

即：
得：

总能量=
f
图如此
三角形中位线（负值）
23.图为矿井竖井和横向坑道相连，竖井高为200m，坑道长为300m，坑道和竖洞内保持恒温15℃，密度1.18 kg/m3，坑外气温在清晨为5℃，密度=1.29kg/m3，中午为20℃，密度1.16kg/m3，问早午空气的气流流向及气流流速的大小。假定总损失9。
解：在清晨时，气体从矿井流出
由能量方程

得：
中午时，气体由外向内注入

得：
24.图为一水平风管，空气自断面1-1流向断面2-2，已知断面1-1的压强1.47kPa，v1=15m/s，断面2-2的压强1.37kPa，v2=10m/s，空气密度1.29kg/m3，求两断面的压强损失。
解：
解得：
25.图为开式试验段风洞，射流喷口直径d=1m，若在直径D=4m的进风口壁侧装测压管，其水柱差为h=64mm，空气密度1.29kg/m3，不计损失，求喷口风速。
解：设进口出口风速分别为
连续性方程
得：
由能量方程：
又
得：
26.定性绘制图中管路系统的总水头线和测压管水头线。

27.利用20题的数据绘制煤气立管ABC的各种压强线。
解：由题
总压：
位压：
全压：
初动压：
末动压：
28.高压管末端的喷嘴如图，出口直径d=10cm，管端直径D=40cm，流量Q=0.4m3/s ，喷嘴和管以法兰盘连接，共用12个螺栓，不计水和管嘴的重量，求每个螺栓受力多少？
解：由连续性方程：
得：
由能量方程得：
得：
由动量定理得：
得：
根据牛顿第三定律，螺栓受力为
所以每个螺栓受力为
29.直径为d1=700mm的管道在支承水平面上分支为d2=500mm的两支管，A-A断面压强为，管道流量，两支管流量相等：（1）不计水头损失，求支墩受水平推力。（2）水头损失为支管流速水头的5倍，求支墩受水平推力。不考虑螺栓连接的作用。
解：设受水平推力为R，管道流速和支管流速分别为，压强为
（1）　　　①
，
，
能量方程
得：　　　②
②代入①得：
由牛顿第三定律知

（2）　　　③

得：　　　 ④
④代入③得：
由牛顿第三定律知

30.水流经180°弯管自喷嘴流出，如管径D=75mm，喷嘴直径d=25mm，管道前端测压表读数为60kPa，求法兰盘接头A处，上、下螺栓的受力情况。假定螺栓上下前后共安装四个，上下螺栓中心距离为150mm，弯管喷嘴和水的总质量为10.2kg，作用位置如图。
解：控制体是水，螺栓力不可列到控制体上
由图：

解
　　①
方向与R相反
取管和水为研究对象，

∴　　②
由①②解：
31.下部水箱的质量为22.9kg，，其中盛水的质量为91.5kg，如果此箱放在秤台上，受如图的恒定流作用。问秤的读数是多少？
解：从上部出口及下部出口知：

到达下部水面：

=
下落冲力
从下部出口冲力

读数
32.求水流对1m宽的挑流坎AB作用的水平分力和铅直分力。假定A、B两断面间水的质量为274kg，而且断面B流出的流动可以认为是自由射流。

解：由连续性方程知：
（其中 ）
0—1：（其中）

同理1—2： （其中）
解得：
动量方程：
：
：
其中：
，
，
33.水流垂直于底面的宽度为1.2m，求它对建筑物的水平作用力。
解：
其中：,
由连续性方程得：
,

由压力体压强知，
由动量方程：
解得
34.喷嘴直径25mm，每个喷嘴流量为，若涡轮以旋转，计算它的功率。
解：由得：

35.已知平面流动的速度分量为：，，式中Г为常数，求流线方程并画出若干条流线。
解：由题意得

积分：
流线为同心圆
36.已知平面流动的速度分量为：，，试求：t=0和t=1时，过M(1,1)点的流线方程。
解：由题意得
即：
积分得；

当　∴
当　∴
即：