二元一次方程组实际用.docx

《实际问题与二元一次方程组》教学设计
【教学目标】使学生继续经历如何列二元一次方程组解实际问题的探究过程，熟练掌握列方程组解实际问题的方法及一般步骤，体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高学生运用方程组模型分析并解决实际问题能力，发展符号感。在这过程中获得学习数学的成功体验。
【教学重点】分析实际问题，找等量关系并列二元一次方程组解决实际问题
【教学难点】转化问题，寻找问题中的等量关系列方程
【教学方法】分析讨论，讲练结合，归纳点拨
【教学过程】
一、情景复习，引出课题
情景导入（南非世界杯主题曲），引出下问题：
“足球表面是由一些呈正五边形和正六边形皮块缝合而成的，共计有32块，已知正五边形块数比正六边形块数的一半多2，问两种皮块各有多少？”
 （设计意图：以学生熟悉的足球，引出课题，激发学生的学习兴趣）
（1）       用什么方法解决这个问题呢？（列方程组）
（2）       列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？
第一，       理解题意并设未知数；（怎么设？）
第二，       找等量关系并列方程组；（怎么列？为什么？）
第三，       解方程组，检验是否符合实际；（为什么要检验？）
第四，       回答实际问题。
这节课，我们在此基础上进一步研究实际问题与二元一次方程组。
二、深化问题，探究讨论
　　1.     （探究）：养牛场原有30只大牛和15只小牛，每天约用饲料675kg；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时每天约用饲料940kg.饲养员李大叔估计每只大牛每天约用饲料18~20kg，每只小牛每天约用饲料7~8kg.你认为他的估计正确吗？
（1）题目要求我们解决什么问题？（检验李大叔估计是否正确）想知道李大叔估计的是否正确，我们应怎么办？（也就是说问题转化为求每只大牛和每只小牛1天约用饲料多少kg）
（2）以上两个量是未知量，题目中还出现了哪些量？
（3）（列表）学生列表，学生解释，根据已知条件，这些未知量和已知量之间存在什么关系？
每只大牛每天约用饲料x千克，每只小牛每天约用饲料y千克

每天需要的饲料(kg)
一天共需要的饲料(kg)
30只大牛
30x
675
15只小牛
15y
12只大牛
12x
940-675
5只小牛
5y

（4）  以上关系能用数学式子表示出来吗？你打算如何解决题目中所提出的问题？
　　2.     请同学们先思考，后动手，相互交流讨论。。
3、学生列方程组解决问题，出两个小组展示。
老师板书讲解
解：设每只大牛每天约用饲料x千克，每只小牛每天约用饲料y千克，
根据题意得                   

  （提示学生要检验）
这就是说，每只大牛每天约用饲料20千克，每只小牛每天约用饲料5千克。因此，李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。
　　3.     我们来回顾整个解题过程
引导学生学会如何分析并解决一个实际问题,
第一，明确题目要求，如检验李大叔估计是否正确；
第二，找出题目中的已知量和未知量；（在这过程中可以列表帮助分析）如……；
第三，根据已知条件找等量关系；
第四，设未知数，用数学式子表示出上述关系，列方程（组）解决问题，还要检验是否符合实际。 
反思：借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法。设未知数是一种解题的迂回策略。表格展示化实际问题为数学问题。
三、及时反馈，巩固提高
（下面请同学们用我们刚刚分析问题的方法解决下面这个问题：）
请你帮忙:

（设计意图：以一个身边熟悉的例子为题，以请你帮忙的形式，引导学生热爱生活，关注生活的点滴，激发学生的热心的同时来引起学生的学习兴趣）

说明：（1）本题由学生独立完成，利用投影展示其解法及讲解思路；（2）问题转化为求大餐厅和小餐厅各能供多少名学生就餐；
（3）如何找到等量关系列方程要多问，突破难点。
四、归纳总结，深化目标
1、通过本节课的学习，你在知识上有什么收获？
你是通过什么方法学习了这些知识？
2、你觉得你这节课的表现如何？谁的表现值得学习？
学生各抒己见，谈出自己本节课的收获、感想。
　　3、     作业：P101/5，8

驻马店市初中数学优质课教学设计

学科：初中数学
学校：确山县任店镇第二初级中学
姓名：罗 美
题目：实际应用与二元一次方程组（探究一）