二元一次方程组应用二.docx

课题8.3.2实际问题与二元一次方程组任务学习单课时1课型新授日期学习目标1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析学习任务用方程组刻画和解决实际问题的过程经历和体验用方程组解决实际问题的过程学习内容学生活动与理解感悟时间一问题清单活动一：据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200 m，宽100 m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？活动二： 以上问题有哪些解法？整理思路：(1)先确定有两种方法分割长方形；再分别求出两个小长方形的面积；最后计算分割线的位置(2)先求两个小长方形的面积比，再计算分割线的位置(3)设未知数，列方程组求解回顾列方程解决实际问题的基本思路（1） 设未知数（2） 找相等关系（3） 列方程组（4） _如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组解这个方程组得答：过长方形土地的长边上离一端_ m处，把这块地分为两个长方形较大一块地种甲作物，较小一块地种乙作物 你还能设计别的种植方案吗？ 多角度分析问题，多策略解决问题，提高思维的发散性。 810活动三、在手工实践课中，有这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底盖3个，如果1个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒底盖，使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法按以下步骤展开问题的讨论：（l）独立思考，构建数学模型 (2)小组讨论达成共识（3）小组展示汇报（4）对方程组的解进行探究和讨论，从而得到实际问题的结果(5)针对以上结论，你能再提出几个探索性问题吗？8合作探究小颖在拼图时，发现8个一样大小的矩形（如图1所示），恰好可以拼成一个大的矩形 小彬看见了，说：“我来试一试”结果小彬七拼八凑，拼成如图2那样的正方形咳，怎么中间还留下一个洞，恰好是边长2 mm的小正方形！ 你能帮他们解开其中的奥秘吗？ 学习效果检测书上102页4题思想方法ABC作业反思