实际问题与一元一次方程(四)-————电话计费问题.doc

实际问题与一元一次方程(四)
————电话计费问题

初步理解分段讨论问题，体会分类思想和方程思想．

探究电话计费问题转化成数学方程的思想方法．

在电话计费中，能理解并准确的划分时间t的取值范围．
教学过程
一、创设情境　明确目标
有四位同学到营业厅办理电话计费业务，营业员向他们出示了如下表两种移动电话计费方式：

月使用
费/元
主叫限定
时间/min
主叫超时费
/(元/min)
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
如果他们四人的平均每月通话时间为80 min、200 min、280 min和360 min.他们如何选择计费方式才更合适？你是如何思考的？请你通过计算帮他们选择合适的计费方式．
二、自主学习　指向目标
自学教材第104至105页，完成下列问题：
阅读教材第105页，根据理解的意思，用自己的话回答下面的问题．
1．方式一中“月使用费58元”的意思是：主叫时间不超过150_min时承担的固定收费58元．
2．方式一中“主叫限定时间150 min”是指：__主叫时间小于或等于150_min__．
3．方式一中“主叫超时费，每分钟0.25元”是指__主叫时间大于限定时间时，每分钟0.25元．
三、合作探究　达成目标
　用一元一次方程解决“电话计费”问题
活动：阅读教材第104页探究3：
思考：你了解表格中这些数字的含义吗？选择更省钱的计费方式与哪个量有直接关系？应该如何将t的取值进行分类？
【展示点评】(1)设一个月内用移动电话主叫为t min(t为正整数)，列表说明：
当在不同的时间范围内取值时，按方式一和方式二如何计算：
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
t<150

t＝150

150<t<350

t＝350

t>350

(2)观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法．
①当t≤150时，按方式一的计费少．
②当t从150增加到350时，按方式一的计费由__58__元增加到__108__元，而按方式二的计费一直是__88__元．因此，当150<t<350时，可能会出现两种计费相等的情况，列方程：__58＋0.25(t－150)＝88__；解得__t＝270__，因此，如果主叫时间恰是__270__min，两种计费都是88元；如果主叫时间大于150min且小于270min，按__方式一计费少__；如果主叫时间大于270min且小于350min，按__方式二计费少__．
③当t＝350时，__方式二计费少__．
④当t>350时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过350min部分的超时费：__0.25(t－350)__；按方式二的计费为88元加上超过350min部分的超时费：__0.19(t－350)__；按方式二计费__少__．
综上所述，当__t<270__时，选择方式一省钱；
当__t＝270__时，选择两种方式一样．
当__t>270__时，选择方式二省钱．
【反思小结】回顾以上探究过程，我们发现解决此问题要先找出关键性的主叫时间，并由此进行分类，列出不同区间的计费方法，从而确定最省钱的方式．
四、总结梳理　内化目标
在探究过程中用到了哪些方法？你有哪些收获？
五、达标检测　反思目标
根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题.

全球通
神州行
月租(元)
25
0
本地通话费(元/分)
0.2
0.4
(1)设一个月内通话时间约为x分钟，这两种用户每月需缴的费用是多少元？(用含x的式子表示)
(2)一个月内通话多少分钟，两种移动通讯方式费用相同？
(3)若李老师一个月通话约80分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？请说明理由．
解：(1)全球通：(25＋0.2x)元，神州行：0.4x元　(2)125分钟　(3)神州行
六、布置作业　巩固目标