八下分式分式计算的常用技巧.doc

分式计算的常用技巧
江苏省兴化市戴泽中学 王华明 225721
分式的计算是以分式的概念、分式的基本性质、分式的运算法则为基础，在解答中不一定要循规蹈矩，而是要注意观察根据题目特点，灵活运用解题技巧，从而达到事半功倍的效果。
一、整体通分
例1、计算－χ－1
分析：将题中的－χ－1，看成分母为1的分数，进行通分，可以简化计算，但要注意符号的变化情况。
解：原式=－
=－
=
二、先约分，再计算
例2、计算+
分析：观察题目，发现题中的分式可以约分，应先约分，将其化简后再计算加法。
解：原式=+
=+
=
三、灵活分组，进行通分
例3：计算+++
分析：若一起通分，肯定很繁琐，观察发现分母具有（a+b）（a-b）=a2-b2平方差公式的结构特点。
解：原式=+++
=++
=++
=+
=+
=
四、运用乘法分配律，灵活计算
例4、（—）÷
分析：本题运用乘法分配律，先做乘法，可以将分式化简，再进行通分，计算减法较为简便。
解：原式=[—]×
=×—×
=—
=—
=
=
五、巧用拆项法
例5、计算+++……+
分析；这些分式的特点，容易联想到=—，=—，这样就可以消去一些项，化难为易，化繁为简。
解：原式=—+—+—+……+—
=—
=—
= 手机：[phone]