资源描述
第二十章《数据的分析》单元分析
一、单元教学目标
知识技能:
1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义.
2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势.
3.会计算极差和方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况.
4.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性.
5. 会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想.
数学思考:
从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,发展统计观念.
问题解决:
培养学生能结合具体情境发现并提出数学问题的能力,尝试从不同的角度分析问题和解决问题.发展合情推理能力,体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性,同时,通过反思获得解决问题的经验.
情感态度:
经历收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,体会数学的应用价值,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.在小组合作学习的过程中,勇于发表自己的见解,体验探究数学问题的乐趣,并尊重与理解他人的见解,能从交流中获益.
二、单元重难点指导
单元重点:平均数(主要是加权平均数)、中位数、众数、极差、方差.
本章属于“统计与概率”领域.教科书在此领域共编写三章,前两章是统计,后一章是概率.统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排.七年级学习了“第10章数据的收集、整理与描述”,本章主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.
本章主要研究平均数(主要是加权平均数)、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况,并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差,进一步体会用样本估计总体的思想.
单元难点:对加权平均数中“权”的理解;掌握极差和方差的综合运用.
对加权平均数中“权”的理解;掌握极差和方差的综合运用.
统计与现实生活的联系是非常紧密的,这一领域的内容对学生来说应该是充满趣味性和吸引力的,对于对加权平均数,教科书通过两个实例,体现了数据的“权”能够反映数据的相应“重要程度”的作用,突出了“权”的统计意义;对于方差,教科书结合具体实例,分析了方差是如何刻画数据的波动的,突出了方差的统计意义,淡化了方差的计算技巧.
“权”的重要性在于它能够反映数据的相对“重要程度”,为了更好地说明这一点,教科书安排了2个例题,从不同方面体现“权”的作用,使学生更好地理解加权平均数.教科书引进了利用方差刻画数据离散程度的方法,介绍了方差的公式,并从方差公式的结构上分析了方差是如何刻画数据的波动的,即方差越大,数据的波动越大,方差越小,数据的波动越小.
三、单元知识及与其它相关单元的知识联系
从《标准》看,本章属于“统计与概率”领域.对于“统计与概率”领域的内容,本套教科书独立于“数与代数”和“空间与图形”领域编写,共有四章.这四章内容采用统计和概率分开编排的方式,前三章是统计,最后一章是概率.统计部分的三章内容按照数据处理的基本过程来安排.我们在7年级上册和8年级上册分别学习了“第4章数据的收集与整理”“第12章 数据的描述”,本章是统计部分的最后一章,主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法,这也是数据处理的最后一个环节. 根据《标准》的要求,本章在学习时,注意与前两个学段的衔接,将三个学段的内容统一起来,在对学生已有的相关知识进行整理的基础上学习新的知识,使学生对于分析数据的知识与方法形成整体认识.
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