第四章《相似图形》单元测验卷.doc

第四章《相似图形》单元测验卷
班级： 姓名： 学号： 成绩：_____________
一、 选择题:（3分×10=30分）
1．若 ，则3x－2y=（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
2．甲、乙两地相距3.5km，画在地图上的距离为7cm，则这张地图的比例尺为（ ）
A．2：1 B．1：50000 C．1：2 D．50000：1
3. 已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为（ ）
A．1：2 B．1：4 C．2：1 D．4：1
4. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）
（第4题）
A．
B．
C．
D．

5. 如图, 在Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD⊥AB于D， 若AD=1，BD=4，则CD=（ ）
A、2 B、4 C、 D、3
6. 如图，丁轩同学在晚上由路灯走向路灯，当他走到点时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，当他向前再步行20m到达点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，且AP=BQ,则两路灯之间的距离是（ ）
A．24m B．25m C．28m D．30m

（第8题）
（第7题）
（第6题）
（第5题）

7. 如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的，点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ）
A． B． C． D．
8. 如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m则梯子的长为( )
A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m
9．如图所示，给出下列条件：①；②；
③；④．其中单独能够判定
的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10.已知点C是线段AB的黄金分割点，且CB＞AC，则下列等式中成立的是（ ）
A．AB2=AC·CB　　　B．CB2=AC·AB C．AC2=CB·AB　　 　D．AC2=2BC·AB
二、填空题：（4分×5=20分）
11、已知线段a、b、c、d是成比例线段，且a = 2㎝，b = 0.6㎝，c=4㎝，那么d= ㎝.
12. 已知则=___________.
13.三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图所示）.现测得，
这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 ．
D
B
C
A

第13题
第15题
第14题

14. 如图，在△ABC中，AB＝4cm，AC＝2cm，在AB上取一点D，当AD＝___________ cm时，△ACD∽△ABC.
15. 如图，D是△ABC的边AB上的一点，过点D作DE∥BC交AC于E,若AD：BD = 4：3，
则S△ADE：Ｓ四边形 BCED＝______________.
三、解答题：(共50分)
16.（9分）如图， AD＝2，AC＝4，BC＝6，∠B＝36°，∠D＝117°，ΔABC∽ΔDAC.
（1）求AB的长；（2）求CD的长；（3）求∠BAD的大小.

17.（7分）如图，在8×8的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，△OAB的顶点都在格点上，请在网格中画出△OAB的一个位似图形，使两个图形以O为位似中心，且所画图形与△OAB的位似比为2：1．

18.（10分）如图，△ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm， 高AD=80mm， 要把它加工成矩形零件，使一边在BC上，其余两个顶点分别在边AB、AC上，若这个矩形的长PN是宽PQ的2倍，求长、宽各是多少？

19.（12分）已知：在直角坐标系中的位置如图所示，为的中点，点为折线上的动点，线段把分割成两部分．
问：点在什么位置时，分割得到的三角形与相似？
（注：在图上画出所有符合要求的线段，并求出相应的点的坐标）．
B
P
O
1
1
A
x
y
(第19题图)

20.（12分）如图, △ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC上,且BD=CE,AD与BE相交于点F.（1）△AEF与△ABE相似吗?说说你的理由.（2）BD2=AD·DF吗?请说明理由.

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