专题一运动图像、追及相遇问题.doc

专题一 运动图像、追及相遇问题1. 如图1-1所示，是A、B两质点运动的速度图象，则下列说法错误的是()图1-1AA质点以10 m/s的速度匀速运动BB质点先以5 m/s的速度与A同方向运动1 s，而后停了1 s，最后以5 m/s相反方向的速度匀速运动CB质点最初3 s内的位移是10 mDB质点最初3 s内的路程是10 m解析：匀速直线运动的速度图线平行于时间轴，图线在t轴上方为正方向，在t轴下方为负方向，当速度为零时，图线在t轴上答案：C2. 如图1-2所示为一质点做直线运动的速度时间图象，则在途中给出的该质点在前3 s内的加速度a随时间t变化关系的图象中正确的是()图1-2答案A3从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体、的速度时间图象如图所示在0t2时间内，下列说法中正确的是()A物体所受的合外力不断增大，物体所受的合外力不断减小B在第一次相遇之前，t1时刻两物体相距最远Ct2时刻两物体相遇D、两个物体的平均速度大小都是解析：速度时间图象中物体的斜率逐渐减小，即物体的加速度逐渐减小，所以物体所受合外力不断减小，A错误；在0t1时间内，物体的速度始终大于物体的速度，所以两物体间距离不断增大，当两物体速度相等时，两物体相距最远，B正确；在速度时间图象中图线与坐标轴所围面积表示位移，故到t2时刻，物体速度图线所围面积大于物体速度图线所围面积，两物体平均速度不可能相同，C、D错误答案：B4小球在t0时刻从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其vt图象如图所示，则由图可知()A小球下落的最大速度为5 m/sB小球下落的最大速度为3 m/sC小球能弹起的最大高度为0.45 mD小球能弹起的最大高度为1.25 m解析：从题图可知，下落的最大速度为5 m/s，弹起的初速度为3 m/s；弹起的最大高度为横轴下面三角形的面积，即为0.45 m.答案：AC5下图是甲、乙两物体做直线运动的vt图象下列表述正确的是()A乙做匀加速直线运动B01 s内甲和乙的位移相等C甲和乙的加速度方向相同D甲的加速度比乙的小解析：甲乙两物体在速度图象里的图形都是倾斜的直线表明两物体都做匀变速直线运动，乙是匀加速，甲是匀减速，加速度方向不同A对C错；根据在速度图象里面积表示位移的方法可知在01s内甲通过的位移大于乙通过的位移，B错；根据斜率表示加速度可知甲的加速度大于乙的加速度，D错答案：A6从地面竖直上抛物体A，同时在某高度有一物体B自由落下，两物体在空中相遇时的速率都是v，则()A物体A的上抛初速度大小是两物体相遇时速率的2倍B相遇时物体A已上升的高度和物体B已下落的高度相同C物体A和物体B落地时间相等D物体A和物体B落地速度相等解析：从竖直上抛运动速度的对称性可知，A物体上升的最大高度与B物体自由下落的高度相同，因此两物体落地速度相等，D正确；相遇时刻为B下落的中间时刻，有中间时刻的即时速度等于这段时间内的平均速度可得： v(0v0)/2，即v02v，A正确；由初速度为0的匀变速直线运动比例可知，B下落高度与A上升高度之比为13，B错，同时可知A运动时间为B运动时间的两倍，C错答案：AD7自高为H的塔顶自由落下A物的同时B物自塔底以初速度v0竖直上抛，且A、B两物体在同一直线上运动下面说法正确的是()A若v0两物体相遇时，B正在上升途中B. v0两物体在地面相遇C若v0，两物体相遇时B物正在空中下落D若v0，则两物体在地面相遇解析：由A、B相对运动知，相遇时间tH/ v0，B物上升到最高点需时间t1 v0/g.落回到抛出点时间t22v0/g要在上升途中相遇，tt1，即H/ v0v0/g.v0，要在下降途中相遇，t1 t t2，即v0/gH/ v02v0/g.v0在最高点相遇时tt1，v0；在地面相遇时tt2，v0.答案：ACD8a、b两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是()Aa、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度B20秒时，a、b两物体相距最远C60秒时，物体a在物体b的前方D40秒时，a、b两物体速度相等，相距200 m解析：a、b加速时，a的加速度a1 m/s2 m/s2.b的加速度a2 m/s22 m/s2，a1x2，所以C对40 s时，a的位移x120 m2040 m1300 m，b的位移x22040 m400 m，两者相距xx1x2900 m，D错答案：C9一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的vt图象正确的是()解析：物体在01 s内做匀加速直线运动，在12 s内做匀减速直线运动，到2s时速度刚好减为0，一个周期结束，以此循环运动答案：C10甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t0时刻同时经过公路旁的同一个路标在描述两车运动的vt图象中(如图1-3所示)，直线a、b分别描述了甲、乙两车在020 s的运动情况关于两车之间的位移关系，下列说法正确的是()A在010 s内两车逐渐靠近B在1020 s内两车逐渐远离 图1-3C在515 s内两车的位移相等D在t10 s时两车在公路上相遇解析甲车做速度为5 m/s的匀速直线运动，乙车做初速度为10 m/s的匀减速直线运动在t10 s时，两车的速度相同，在此之前，甲车的速度小于乙车的速度，两车的距离越来越大；在此之后，甲车的速度大于乙车的速度，两车的距离又逐渐减小，在t20 s时两车相遇，故选项A、B、D均错.515 s内，两图线与时间轴所围成的面积相等，故两车的位移相等，选项C正确答案C11. t0时，甲、乙两汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的vt图象如图1-4所示忽略汽车掉头所需时间下列对汽车运动状况的描述正确的是( )图1-4A在第1小时末，乙车改变运动方向B在第2小时末，甲、乙两车相距10 kmC在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D在第4小时末，甲、乙两车相遇解析前2小时内乙车一直没改变运动方向，前2小时内甲、乙两车位移大小都为30 km，但相向而行，所以第2小时末甲、乙相距x70 km60 km10 km，由于乙的斜率总比甲的大，所以前4小时内，乙车运动的加速度大小总比甲车的大第4小时末甲、乙速度相等但未相遇答案BC122011年7月23日晚，甬温线永嘉站至温州南站间，北京南至福州D301次列车与杭州至福州南D3115次列车发生追尾事故，造成特大铁路交通事故若事故发生前D3115次动车组正以速度为vA10 m/s匀速向前行驶，D301次列车在其后以速度vB30 m/s同方向匀速行驶因当天正在下雨能见度低，D301次列车在距D3115次列车700 m时，才发现前方有D3115次列车这时D301次列车立即刹车，但要经过1800 m D301次列车才能停止问：D3115次列车若仍按原速前进，两车是否会相撞？说明理由解：D301次列车刹车时加速度大小aB0.25 m/s2，所以D301次列车减速至vA10 m/s时的时间t s80 s 此段时间内D3115次列车的位移为：xAvAt1080 m800 mD301次列车的位移为：xBvBtaBt2(30800.25802) m1600 m因xB1600 mxAx800 m700 m1500 m所以D3115、D301次列车会相撞