勾股定理提高题.doc

如皋市外国语学校八年级数学（下）勾股定理提高题 审核汤炳祥勾股定理提高题班级 姓名 学号 1.有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为6m，8m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长（备用图）8m6m（备用图）8m6m（第22题）8m6m2.如图，一个牧童在小河的南4km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家他要完成这件事情所走的最短路程是多少？AB小河东北牧童小屋3.如图，在ABC中，AB=AC=20，BC=32，点D在BC边上，且CAD=90，求BD的长。4.去冬今春，济宁市遭遇了200年不遇的大旱，某乡镇为了解决抗旱问题，要在某河道建一座水泵站，分别向河的同一侧张村A和李村B送水经实地勘查后，工程人员设计图纸时，以河道上的大桥O为坐标原点，以河道所在的直线为x轴建立直角坐标系（如图）两村的坐标分别为A（2，3），B（12，7）（1）若从节约经费考虑，水泵站建在距离大桥多远的地方可使所用输水管道最短？（2）水泵站建在距离大桥多远的地方，可使它到张村、李村的距离相等？ABCD5.如图，AB=5，AC=3，BC边上的中线AD=2，求BC的长AB1056吸管6.如图所示的长方体是某种饮料的纸质包装盒，规格为5610（单位：），在上盖中开有一孔便于插吸管，吸管长为13， 小孔到图中边AB距离为1，到上盖中与AB相邻的两边距离相等，设插入吸管后露在盒外面的管长为h，则h的最小值大约为_（精确到个位，参考数据：）DABFCE7.已知：如图正方形ABCD，E是BC的中点，F在AB上，且BF，猜想EF与DE的位置关系，并说明理由8.如图，在ABC中，ABC=45，CDAB，BEAC，垂足分别为D，E，F为BC中点，BE与DF，DC分别交于点G，H，ABE=CBE（1）线段BH与AC相等吗？若相等给予证明，若不相等请说明理由；（2）求证：BG2-GE2=EA29在RtPOQ中，OP=OQ=4，M是PQ的中点，把一三角尺的直角顶点放在点M处，以M为旋转中心，旋转三角尺，三角尺的两直角边与POQ的两直角边分别交于点A、B（1）求证：MA=MB；（2）连接AB，探究：在旋转三角尺的过程中，AOB的周长是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由10.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P：（1）能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由；（2）再次移动三角板的位置，使三角板顶点P在AD上移动，直角边PH始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出这时AP的长；若不能，请你说明理由。DABCFHP11.阅读下面材料，并解决问：题（1）如图10，等边ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则APB ，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将ABP绕顶点A旋转到ACP处，此时ACP 这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出APB的度数。ABCP图10（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知如图11，ABC中，CAB90，ABAC，E、F为BC上的点且EAF45，求证：EF2BE2+FC2图11FECBA 12.如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+4交x轴与点A,交y轴与点B,(1) 求线段AB的长；(2) 若点E在AB上，OEOF，且OE=OF，求AE+AF的值；(3) 在（2）的条件下过点O作OMEF,交AB于点M，试确定线段BE、EM、AM的数量关系，并证明你的结论。4