追及和相遇问题.doc

匀变速直线运动中的追及和相遇问题
追及问题与相遇问题，至少涉及到两个物体的运动，此类问题的求解，一般是列好三类方程，即：表示两个物体各自运动的方程和一个关于两个运动的关系的牵连方程。显然，牵连方程的建立尤为重要。
解这类问题时，应养成画运动过程示意图的习惯。画示意图可使运动过程直观明了，更能帮助理解题意，启迪思维。
活动：完成以下小题，归纳追及、相遇问题中的临界条件
1．摩托车的最大速度为30 m/s，当一辆以l0 m/s速度行驶的汽车经过其所在位置时，摩托车立即启动，要想由静止开始在1分钟内追上汽车，至少要以多大的加速度行驶?摩托车追赶汽车的过程中，什么时刻两车距离最大?最大距离是多少?

小结：匀加速追赶匀速时，一定能追上，追上前二者间具有最大距离的条件是：二者的速度相等。
2．一平直铁路和公路平行，当铁路上的火车以20m/s的初速度、制动后产生0.1m/s2加速度行驶时，前方公路上155m处有一自行车正以4m/s匀速前进，求：(1)经多少时间火车追上自行车?(2)从火车追上自行车的时刻起，又经多少时间，自行车超过火车?

小结：匀减速追匀速时，恰好追上或恰好追不上的临界条件是：即将靠拢时速度相等；
3．车从静止开始开始以1m/s的加速度前进，车后相距x0=25m处的某人同时以6m/s的速度匀速追车，两者运动方向相同，问能否追上？若追不上，求人车间的最小距离为多少？

小结： 匀速追赶匀加速时，恰好追上或恰好追不上的临界条件是：即将靠拢时速度相等；