可化为一元一次方程的分式方程设计.docx

课题：可化为一元一次方程的分式方程 姓名： 杨青 学科：数学 学校：中鱼口乡班咀中学 年级：八年级 教学目标；1、进一步熟练解一元一次方程的基本步骤，会快速、准确求解整式方程。 2、了解分式分程的意义。初步建立分式方程转化为整式方程的求解思想。 3、了解增根的概念及解分式方程可能产生增根的原因。能检验求出的根是否为增根。 4、理解和掌握解分式方程的基本步骤，会解分式方程。 学生情况分析：106班和107班人数分别为40人、38人。两极分化严重，优生少、潜能生多，中等生基础不稳定，小部分同学还不会解一元一次方程，步骤不明。在上课前要求每一个学生都会独立的解简单的一元一次方程，明确掌握解整式方程的基本步骤，为学解可化为一元一次的分式分程提供前提保证。 重点难点： 重点：解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程。 难点：类比方法得到解分式方程的基本步骤、注意事项及产生增根的原因。 教学过程： 一、解题导入：1、解下列方程：x1/ 3十1=2(x十1) 活动安排：1、学生以小组为单位，在小组长的组织带动下共同讨论完成解过程。 2、完成第一、第二的小组的解答过程在展示平台上依次展示。 3、让其它各组同学对展示结果进行点评。 4、学生整理上述解答的基涉骤。(去分母、去括号、移项、合并同类项、把未知数系数化为1) 2、设疑：同学们，试想想：下列方程与上面的方程有什么不同，能求解吗？ 解方程：5/(x2) 3/x=0 活动安排：1、学生讨论：分母不同，本方程分母含未知数。本方程只要能去分母就能解！关键是怎样去分母，去分母时应注意些什么？ 2、教师导入：本节我们一起学习解这样的方程：可化为一元一次方程的分式方程。 二、 自主学习： 自学教材3234页的内容，学习新知： 1、 分式方程的意义：分母中含有未知数的方程 2、 探究解分式方程的基本步骤及注意事项。 活动安排：通过师生双边活动，用类比解整式方程的方法来观察、分析、讨论得出解分式方程的基本步骤：要解分式方程必须先去分母，而去分母关键是找到分母的最简公分母。找到之后，方程两边都必须乘以最简公分母，这样就把分式方程转化成了整式方程，然后再解这个整式方程。同时，同学们不难发现：方程的解不能让最简公分母为0。如果为0，这个根是多余的。即产生了增根，此方程无解。因此，解分式方程比解整式方程多一个步骤：检验。最简公分母的值是否为0是判断分式方程是否产生增根的依据。这样就顺理得出分式方程的基本步骤。 学生归纳，老师补充：解分式方程的基本步骤及注意事项： 步骤：1、找最简公分母 2、去分母，把分式方程化为整式方程 3、解这个整式方程 4、检验：看方程是否产生增根 5、下结论 注意事项： 1、能分解因式的应分解因式 2、找准最简公分母 3、去分母时每一项都要乘以最简公分母 4解分式方程时一定要检验，看是否产生增根。 三、合作探究： 学生活动：1、学生共同完成学案上的题目 2、学生展示，学生点评，老师强调。 四、检测训练： 师生活动：1、学生共同完成学案上的检测题 2、学生展示，学生点评，老师重点突破 五、课后巩固提升： 学生活动：学生独立完成学案提升题。 教学设计初稿的修改点： 1、 开始直接写出一个分式方程，导入新课，后改为先解整式方程，得出步骤，再写一个分式方程，类比异同，猜想解法。 2、 步骤的探究，归纳整理时，开始学生直接回答解整式方程的步骤，然后学生猜想解分式方程的步骤及注意事项。后改为先学生解整式方程整理步骤，再猜想解分式方程的步骤及注意事项，再师生共观察、分析、讨论，一步步顺理推出，得出。 磨课设计过程分析： 上述课程设计，经过了本人几次修改。既要考虑学生的实际情况，又要考虑学生接受知识潜在规律，还要考虑新旧知识的衔接性，让学生感兴趣，让他们动起来，活跃课堂气氛！在几次设计中进行多次修改。如上述几修改点就更好的让学生复习旧知，导入新知，类比、猜想、观察、分析讨论，得出解分式方程的步骤及注意事项，学生易接受，理解深刻，达到了巩固提升的目的 活动反思： 通过设计案中师生互动环节的设计，其意图在于：1、由解整式方程的步骤导入解分式方程的步骤及注意事项，从类比岀发，通过观察、分析、讨论，得出步骤，比较异同，从而得出解分式方程不同之处，揭示其自身特点，注意事项水到渠成！检验的必要尤显突出！是否产生增根必须通过检验作出判断！应加深学生的理解。2、找准最简公分母是解分式方程的前提保险！学生应加强探讨最简公分的强化训练！3、步骤得来不易，注意事项的挖掘更难，为加深理解和记忆，应在各种题型的强化训练下得到升华！