平行四边形全章测试题(已编好).doc

第16章 平行四边形的认识复习测试
年级 班 姓名：
一、精心选一选（每小题2分，共20分）
1、下列两个图形，可以组成平行四边形的是（ ）
A．两个等腰三角形 ；B. 两个直角三角形 ；C. 两个锐角三角形 ；D. 两个全等三角形
2、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）．
A、8cm和14cm B、10cm和14cm C、18cm和20cm D、10cm和34cm
3、如图1在正方形ABCD的边BC延长线上取一点E，使EC=AC，AE交CD于F，则∠AFC= （ ） A、112．50 ； B、1200 ； C、1350 ； D、1500

图1 图2 图3
4、将一张矩形纸片ABCD如图2所示折叠，使顶点C落在C′点．已知AB=2，，则折痕的长为（　　） Ａ．； Ｂ．； Ｃ．； Ｄ．
5、如图3，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（ ）
Ｄ
Ｃ
Ｐ
Ｂ
Ａ
图4
A．4 ； B．8 ； C．12 ； D．16
6、如图4，在直角梯形中，，，，，．动点从点出发，由沿边运动，则的最大面积为（　　）
Ａ．10 Ｂ．12 Ｃ．14 Ｄ．16
（图第1图8题）
A1
A2
A3
A4
7、如图5，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）
A．cm2 B．cm2 C．cm2 D． cm2 8．已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为 BC
边上的中点，AC=12cm，BD=16cm，则OE的长为（ ）
A．6cm B．5cm C．4cm D．2cm 图5
9．等腰梯形上底与高相等，下底是高的3倍，则底角的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．不能确定

10．一个边长为2和3的平行四边形，当它的边长保持不变，其内角大小发生变化，它可变为（ ）
A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形
11．如图6所示，直角梯形ABCD，AB∥CD，∠B=∠C=90°，AD=8，BC=4，
则∠A和∠D分别是（ ）
A．30°，150° ； B．45°，135° ；
C．120°，60° ； D．150°，30° 图6
12．如图7，厨房的灶台面是用七块大小形状完全相同的瓷砖铺成，
其形状恰好为矩形，测得该矩形的周长为68，则其面积为（ ）
A．98 B．196 C．280 D．284
二、细心填一填（每小题2分，共20分） 图7
1、已知等腰梯形的一个内角为100°，则其余三个角的度数分别是 ．
2、菱形的两条对角线分别是6cm，8cm，则菱形的边长为_____，面积为______
3、如图8，在四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED=______，∠AEB=_____

图8 图9 图10 图11
4、如图9，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最小内角等于________．
5、如图10，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B ,
点A、C 到直线 L 的距离分别是 1 和 2 ,
则正方形的边长是
6、如图11，在矩形ABCD中AB=3，BC=2，E为
BC的中点，F在AB上，且BF=2AF。则四边形
AFEC的面积为_________。 图12 图13
7、如图12，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，P是AD上的动点，PE⊥AC，PF⊥BD，则PE+PF的值为________．

图14 图15 图16
8、将一矩形纸条，按如图13所示折叠，则∠1 = ________度.
9．如图14所示，25个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、C、D都是小正方形的顶点，则四边形ABCD的面积为_______．
10．如图15，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AB的中点，F是AC上一个动点，则EF+BF的最小值为________．
11．在直线L上依次摆放着七个正方形（如图16所示）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4=________．
三、耐心做一做（1-4每题12分，5题16分，共64分）
1、如图，已知平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠BCD。
（1）求证：AC、EF互相平分；
（2）若∠B＝60°，AB＝2，BE＝2CE，求四边形AECF的周长和面积
（1）证明： （2）解：

2、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形沿AC折叠，使点B与点E重合，AD与EC相交于点F。
（1）求证：EF＝DF；（2）求EF的长。

Ｄ
Ｃ
Ｂ
Ａ
图甲

3、如图甲，四边形是等腰梯形，．由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形．
（1）求梯形四个内角的度数；
（2）试探梯形四条边之间存在的数量关系，并说明理由．

图乙

5、如图，四边表ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F．
⑴如图1，当点E在AB边的中点位置时：
①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是____________ ；
②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是_______________；
③请证明你的上述两猜想．
⑵如图2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在
AD边上找到一点N，使得NE=BF，进而猜想此时
DE与EF有怎样的数量关系．

四、探究与应用（本题16分）
如图所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm．点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度移动．点Q从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、C同时出发，设移动的时间为ts，问t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形？

第16章 平行四边形的认识加强题
1.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,交BC于D,E为AD上一点,连结BE,
M为AB 上一点,过M作MF∥BE,连结EF,且EF∥AB,求证:AF=BM.

2.如图,在□ABCD中,AC,BD相交于点O,AE⊥BD于点E,BM⊥AC于点M,CN⊥BD 于点N,DF⊥AC于点F,求证:MN∥EF.

3.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,过C作CE∥BD,交AB 延长线于点E,求证:AC=EC.

4.如图,正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共顶点,把正方形AEFG绕A 点旋转到如图所示的位置,连结DG,求证:DG=BE.

5.如图,在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交BC的延长线于F,交CD于H,G为FH的中点,求证:EC⊥CG.

6.如图,在正方形ABCD中,M是CD的中点,E是CD上一点,且∠BAE=2∠DAM,
求证: AE=BC+CE.

7.如图,在线段AE上取一点B,使AB>BE,以AB,BE为边在AE同侧作正方形ABCD和B EFG,在AB上取AH=BE,在BC的延长线上取一点K,使CK=BG,求证:四边形HFKD为正方形.

8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC与BD垂直交于O点,MN是梯形ABCD 的中位线,∠DBC=30°,求证:AC=MN.

9.如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠B=90°,且AB=AD+BC,点E在AB上,且AE=BC.求证:△CDE是等腰直角三角形.

10.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD∥EC,AD=BC,E为AB的中点,
求证:ED=EC.

11.如图,在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,P为下底AB上任意一点,过P作
PE⊥AD于E, PF⊥BC于F,过A作AG∥PF,交BC于G,求证:AG=PE+PF.

12.如图,在□ABCD中,EF∥AB,交BC于E,交AD于F,连结AE,BF交于点M,连结CF, DE交于点N,求证:(1)MN∥AD;(2)MN= AD.

13.如图,在梯形ABCD中,∠A=38°,∠B=52°,M,N分别是DC,AB的中点.
求证: MN= (AB-CD).

14.如图,在△ABC中,AD和AM分别是BC边上的高和中线,若MD= AB,
求证:∠C= ∠B.

15.如图,在△ABC中,∠A>∠B,CD是∠ACB的平分线,AQ⊥CD,垂足为Q,
又AB 的中点为P,求证:PQ=(BC-AC).

16.如图,在菱形ABCD中,E是AD的中点,EF⊥AC交AB于M,交BC延长线于F点,求证:AB,EF互相平分.

8