《图形中的规律》.doc

《图形中的规律》教学设计

【教学内容】北师大版小学数学五年级上册P97—P98页的内容。
【教学目标】
1、经历探索“三角形的规律”和“点阵中的规律”的过程，体验到图形之间是有规律的。
2、经历独立探索规律的过程，在观察、比较、交流的过程中发现规律。
3、亲身感受事物的某种规律，激发学生探索规律的兴趣和欲望。
【教学重点】直观感知“三角形”和“点阵”的有序排列。
【教学难点】发现“三角形”和“点阵”中隐含的规律，体会图形与数的联系。
【教学过程】
（一） 创设情境，谈话导入
同学们喜欢玩游戏吗？今天老师要和大家一起来玩个猜数游戏
1、3、5、……
师追问：你怎么这么快就猜出后面的数字了？为什么？
3、6、9、……
那么老师要来考考你的听力了？竖起小耳朵哦！
师：请同学们听（拍手）
师：你们能将掌声继续吗？（生拍手）
师：好！你们有什么发现？有规律
师：我们用有规律的掌声表扬一下这位同学！
在生活中，只要我们仔细观察，认真分析就会发现很多规律，数学图形中也存在着许多的规律，这节课老师想带领大家一起去探索图形中的规律！
板书：图形中的规律
(二）动手操作，探索新知
1、摆三角形（探索三角形个数与小棒根数之间的关系）
师：看，这是个什么图形？（三角形）
师：摆一个三角形要多少根小棒？（3根）
师：摆两个的三角形呢？(6根)
师：有不同的摆法吗？（5根）你是怎么摆的？指明上黑板摆一摆
师：请大家数一数他用了几根小棒（5根）
师：同样是摆了两个三角形，为什么他用的小棒根数比独立摆用的少呢？
（找出公用边）
师：对，这也叫公用边，每相邻两个三角形公用了一条边。
师：那我要再摆一个呢？需要几根小棒？谁愿意来摆一摆？指明学生上黑板
师：如果用这种方法继续往下摆，三角形个数和小棒根数之间有什么关系呢？我们就来研究一下这种摆法！
师：我们来动手摆一摆，算一算，研究一下三角形个数和小棒根数之间有什么关系？（拿出小棒，同桌两个合作，一人摆一人记录，边摆边记录）
师：我们可以从简单入手，先摆一个、再摆两个、三个……以此类推，直到10个三角形，并数一数每次所摆的三角形共需要几根小棒，记录在表（一）里。（学生摆、并记录、师指导）

三角形个数
摆成的图形
小棒根数
列出的算式
1

2

3

4

…

10

师：现在谁愿意汇报一下，你们所摆的图形个数和所需要的小棒根数
请大家仔细观察上表，看看你有什么发现？
师：引导得出“每多摆一个三角形就增加2个小棒（板书）
师：摆10个三角形需要21根小棒，我们可以摆出来之后再数一数。那如果我要知道摆100个、1000个或更多个三角形需要多少根小棒，我们摆出来之后再数会怎么样？（很麻烦）那你有什么更简便的办法吗？又节约时间!
（用算式计算）
师：你能不能列式计算一下，像这样摆10个三角形需要多少根小棒？
请你将自己的方法写在本子上，并说说理由。
生说完之后追问：这种方法你听明白了吗？谁再来说一说？
指名汇报方法，师板书到黑板上。
师：同学们真爱动脑筋！其实方法还有很多，课后同学们可以自己再去探索。
师：根据这一发现，你能很快的算得出摆20个三角形，需要多少根小棒吗？100个三角形呢？比一比看看谁最快！
师：笑笑接着摆下去，一共用了37根小棒，你知道她摆了多少个三角形吗？应该怎么想？你有几种方法？
请学生汇报
2.点阵中的规律
师：同学们，刚才我们从连续排列的三角形中知道了三角形的个数和小棒的根数之间的关系。你是否会运用刚才发现的规律去弄清这样排列的点阵中，点阵的个数和点数之间的关系吗？同学们有勇气和老师继续挑战吗? 
出示正方形点阵图。
1、请大家用数学的眼光仔细观察这些正方形点阵，“图中有几个点阵，每个点阵各有几个点?”“每个点阵有什么规律？”
2、从不同的角度观察，你会发现一些新的规律，画一画，说一说。
五、课堂总结。
1、这节课你有什么收获？（学生畅所欲言）
2、师：我们这节课所研究的只是图形问题的冰山一角，在图形世界中还有许多更复杂的规律等着同学们去探索和研究。
板书： 图形中的规律