专题讲座六知能训练轻松闯关.doc

1如图是一个几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，侧视图为一直角三角形，俯视图为一直角梯形，则此几何体的体积是()A.B.C. D1解析：选A.由三视图可知该几何体是四棱锥，底面是直角梯形，上、下底长分别为1、2，高为1，顶点在底面的射影是底面直角梯形较长的底边的中点，四棱锥的高为1，因此该几何体的体积为(12)11.2把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表设aij(i，jN*)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a6318，若aij2 016，则ij()12 43 576 8101291113151714 1618202224A77 B78C79 D80解析：选D.观察此三角形数表可得到以下信息：(1)奇数行中都是奇数，偶数行中都是偶数；(2)第一行有1个数，第二行有2个数，第三行有3个数，依次类推，第2n行有2n个数；(3)单看偶数行，第2行、第4行共有6个数，而第4行最后一个数为1262，第2行、第4行、第6行共有12个数，而第6行最后一个数为24122，依次类推，前2n(nN*)行(包括第2n行)共有2462nn2n(个)偶数，第2n行的最后一个数为2n22n，当n32时，2n22n2 112，故2 016应在第64行又48，所以2 016应在第64行从左往右数第644816(个)数，所以ij641680.3在直角坐标系xOy中，一个质点从A(a1，a2)出发沿图中路线依次经过点B(a3，a4)，C(a5，a6)，D(a7，a8)，按此规律一直运动下去，则a2 013a2 014a2 015_解析：数列an的奇数项满足a11，a31，a52，a72，可得a4k3k，a4k1k；偶数项满足a21，a42，a63，a84，可得a2kk.所以a2 013a2 014a2 015a45043a21 007a450415041 0075041 007.答案：1 0074(2015山东青岛八中调研)已知函数f(x)的定义域为2，)，部分对应值如下表，f(x)为f(x)的导函数，yf(x)的图象如图所示，若两正数a，b满足f(2ab)1，则的取值范围是_.x204f(x)111解析：由yf(x)的图象知，f(x)在(2，0)上递减，在(0，)上递增由于f(2)1，f(4)1，22ab6.635，所以有99%的把握认为其亲属的饮食习惯与年龄有关6行驶中的汽车，在刹车后由于惯性的作用，还要继续向前滑行一段距离才停止，这段距离称为“刹车距离”为了测定某种型号汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h)，对这种汽车进行测试，测得数据如下表：刹车时车速(km/h)0102030405060刹车距离(m)00.31.02.13.65.57.8(1)以车速为x轴，刹车距离为y轴，在坐标系中描出这些数据所表示的点，并用平滑的曲线连接这些点，得到函数的大致图象；(2)观察图象，估计函数的类型，并确定一个满足这些数据的函数解析式；(3)该型号汽车在国道上发生了一次交通事故，现场测得刹车距离为46.5 m，请推测刹车时的速度是多少？请问在事故发生时，汽车是超速行驶还是正常行驶？解：(1)(2)依据图象，设函数解析式为yax2bxc，将表中的前三组数值代入，得解得函数的解析式为y0.002x20.01x(0x140)经检验，表中的其他各组值也符合此解析式(3)当y46.5时，即0.002x20.01x46.5，x25x23 2500，解得x1150，x2155(舍去)，推测刹车时的速度为150 km/h.150140，发生事故时，汽车超速行驶